470/773 × - 8.536/497 × 6.569/472 × - 10.410/475 × - 962.732/1.236 × - 809/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/773 × - 8.536/497 × 6.569/472 × - 10.410/475 × - 962.732/1.236 × - 809/458 =
470/773 × 8.536/497 × 6.569/472 × 10.410/475 × 962.732/1.236 × 809/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/773
470/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (470; 773) = 1
Fracția: 8.536/497
8.536/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.536 = 23 × 11 × 97
497 = 7 × 71
CMMDC (8.536; 497) = 1
Fracția: 6.569/472
6.569/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (6.569; 472) = 1
Fracția: 10.410/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
475 = 52 × 19
CMMDC (10.410; 475) = 5
10.410/475 =
(10.410 : 5)/(475 : 5) =
2.082/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/475 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(52 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 347) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 347)/(52 : 5 × 19) =
(2 × 3 × 1 × 347)/(5(2 - 1) × 19) =
(2 × 3 × 1 × 347)/(51 × 19) =
(2 × 3 × 1 × 347)/(5 × 19) =
2.082/95
Fracția: 962.732/1.236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.732 = 22 × 101 × 2.383
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (962.732; 1.236) = 22 = 4
962.732/1.236 =
(962.732 : 4)/(1.236 : 4) =
240.683/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.732/1.236 =
(22 × 101 × 2.383)/(22 × 3 × 103) =
((22 × 101 × 2.383) : 22)/((22 × 3 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 101 × 2.383)/(22 : 22 × 3 × 103) =
(2(2 - 2) × 101 × 2.383)/(2(2 - 2) × 3 × 103) =
(20 × 101 × 2.383)/(20 × 3 × 103) =
(1 × 101 × 2.383)/(1 × 3 × 103) =
240.683/309
Fracția: 809/458
809/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (809; 458) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
470/773 × 8.536/497 × 6.569/472 × 10.410/475 × 962.732/1.236 × 809/458 =
470/773 × 8.536/497 × 6.569/472 × 2.082/95 × 240.683/309 × 809/458
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
470/773 × 8.536/497 × 6.569/472 × 2.082/95 × 240.683/309 × 809/458 =
(470 × 8.536 × 6.569 × 2.082 × 240.683 × 809) / (773 × 497 × 472 × 95 × 309 × 458) =
(2 × 5 × 47 × 23 × 11 × 97 × 6.569 × 2 × 3 × 347 × 101 × 2.383 × 809) / (773 × 7 × 71 × 23 × 59 × 5 × 19 × 3 × 103 × 2 × 229) =
(25 × 3 × 5 × 11 × 47 × 97 × 101 × 347 × 809 × 2.383 × 6.569) / (24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 59 × 71 × 103 × 229 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 11 × 47 × 97 × 101 × 347 × 809 × 2.383 × 6.569; 24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 59 × 71 × 103 × 229 × 773) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 11 × 47 × 97 × 101 × 347 × 809 × 2.383 × 6.569) / (24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 59 × 71 × 103 × 229 × 773) =
((25 × 3 × 5 × 11 × 47 × 97 × 101 × 347 × 809 × 2.383 × 6.569) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 59 × 71 × 103 × 229 × 773) : (24 × 3 × 5)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 47 × 97 × 101 × 347 × 809 × 2.383 × 6.569)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 × 59 × 71 × 103 × 229 × 773) =
(2(5 - 4) × 1 × 1 × 11 × 47 × 97 × 101 × 347 × 809 × 2.383 × 6.569)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 7 × 19 × 59 × 71 × 103 × 229 × 773) =
(21 × 1 × 1 × 11 × 47 × 97 × 101 × 347 × 809 × 2.383 × 6.569)/(20 × 1 × 1 × 7 × 19 × 59 × 71 × 103 × 229 × 773) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 47 × 97 × 101 × 347 × 809 × 2.383 × 6.569)/(1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 59 × 71 × 103 × 229 × 773) =
(2 × 11 × 47 × 97 × 101 × 347 × 809 × 2.383 × 6.569)/(7 × 19 × 59 × 71 × 103 × 229 × 773) =
44.515.878.400.508.953.658/10.158.140.193.887
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.515.878.400.508.953.658 : 10.158.140.193.887 = 4.382.286 și restul = 2.842.800.667.976 ⇒
44.515.878.400.508.953.658 = 4.382.286 × 10.158.140.193.887 + 2.842.800.667.976 ⇒
44.515.878.400.508.953.658/10.158.140.193.887 =
(4.382.286 × 10.158.140.193.887 + 2.842.800.667.976)/10.158.140.193.887 =
(4.382.286 × 10.158.140.193.887)/10.158.140.193.887 + 2.842.800.667.976/10.158.140.193.887 =
4.382.286 + 2.842.800.667.976/10.158.140.193.887 =
4.382.286 2.842.800.667.976/10.158.140.193.887
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.382.286 + 2.842.800.667.976/10.158.140.193.887 =
4.382.286 + 2.842.800.667.976 : 10.158.140.193.887 ≈
4.382.286,279854443207 ≈
4.382.286,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.382.286,279854443207 =
4.382.286,279854443207 × 100/100 =
(4.382.286,279854443207 × 100)/100 =
438.228.627,985444320672/100 ≈
438.228.627,985444320672% ≈
438.228.627,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
470/773 × - 8.536/497 × 6.569/472 × - 10.410/475 × - 962.732/1.236 × - 809/458 = 44.515.878.400.508.953.658/10.158.140.193.887
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
470/773 × - 8.536/497 × 6.569/472 × - 10.410/475 × - 962.732/1.236 × - 809/458 = 4.382.286 2.842.800.667.976/10.158.140.193.887
Ca număr zecimal:
470/773 × - 8.536/497 × 6.569/472 × - 10.410/475 × - 962.732/1.236 × - 809/458 ≈ 4.382.286,28
Ca procentaj:
470/773 × - 8.536/497 × 6.569/472 × - 10.410/475 × - 962.732/1.236 × - 809/458 ≈ 438.228.627,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.