470/772 × 8.530/490 × 6.563/473 × 10.404/459 × 962.731/1.223 × - 809/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/772 × 8.530/490 × 6.563/473 × 10.404/459 × 962.731/1.223 × - 809/461 =
- 470/772 × 8.530/490 × 6.563/473 × 10.404/459 × 962.731/1.223 × 809/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
772 = 22 × 193
CMMDC (470; 772) = 2
470/772 =
(470 : 2)/(772 : 2) =
235/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
470/772 =
(2 × 5 × 47)/(22 × 193) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 5 × 47)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 5 × 47)/(21 × 193) =
(1 × 5 × 47)/(2 × 193) =
235/386
Fracția: 8.530/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.530 = 2 × 5 × 853
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (8.530; 490) = 2 × 5 = 10
8.530/490 =
(8.530 : 10)/(490 : 10) =
853/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.530/490 =
(2 × 5 × 853)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 853) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 853)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 1 × 853)/(1 × 1 × 72) =
853/49
Fracția: 6.563/473
6.563/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (6.563; 473) = 1
Fracția: 10.404/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
459 = 33 × 17
CMMDC (10.404; 459) = 32 × 17 = 153
10.404/459 =
(10.404 : 153)/(459 : 153) =
68/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/459 =
(22 × 32 × 172)/(33 × 17) =
((22 × 32 × 172) : (32 × 17))/((33 × 17) : (32 × 17)) =
(22 × 32 : 32 × 172 : 17)/(33 : 32 × 17 : 17) =
(22 × 3(2 - 2) × 17(2 - 1))/(3(3 - 2) × 1) =
(22 × 30 × 171)/(3 × 1) =
(22 × 1 × 17)/(3 × 1) =
68/3
Fracția: 962.731/1.223
962.731/1.223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.731 = 7 × 11 × 12.503
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.731; 1.223) = 1
Fracția: 809/461
809/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (809; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/772 × 8.530/490 × 6.563/473 × 10.404/459 × 962.731/1.223 × 809/461 =
- 235/386 × 853/49 × 6.563/473 × 68/3 × 962.731/1.223 × 809/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 235/386 × 853/49 × 6.563/473 × 68/3 × 962.731/1.223 × 809/461 =
- (235 × 853 × 6.563 × 68 × 962.731 × 809) / (386 × 49 × 473 × 3 × 1.223 × 461) =
- (5 × 47 × 853 × 6.563 × 22 × 17 × 7 × 11 × 12.503 × 809) / (2 × 193 × 72 × 11 × 43 × 3 × 1.223 × 461) =
- (22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 809 × 853 × 6.563 × 12.503) / (2 × 3 × 72 × 11 × 43 × 193 × 461 × 1.223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 809 × 853 × 6.563 × 12.503; 2 × 3 × 72 × 11 × 43 × 193 × 461 × 1.223) = 2 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 809 × 853 × 6.563 × 12.503) / (2 × 3 × 72 × 11 × 43 × 193 × 461 × 1.223) =
- ((22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 809 × 853 × 6.563 × 12.503) : (2 × 7 × 11)) / ((2 × 3 × 72 × 11 × 43 × 193 × 461 × 1.223) : (2 × 7 × 11)) =
- (22 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 47 × 809 × 853 × 6.563 × 12.503)/(2 : 2 × 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 43 × 193 × 461 × 1.223) =
- (2(2 - 1) × 5 × 1 × 1 × 17 × 47 × 809 × 853 × 6.563 × 12.503)/(1 × 3 × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 193 × 461 × 1.223) =
- (21 × 5 × 1 × 1 × 17 × 47 × 809 × 853 × 6.563 × 12.503)/(1 × 3 × 7 × 1 × 43 × 193 × 461 × 1.223) =
- (2 × 5 × 1 × 1 × 17 × 47 × 809 × 853 × 6.563 × 12.503)/(1 × 3 × 7 × 1 × 43 × 193 × 461 × 1.223) =
- (2 × 5 × 17 × 47 × 809 × 853 × 6.563 × 12.503)/(3 × 7 × 43 × 193 × 461 × 1.223) =
- 452.439.972.720.288.470/98.259.023.037
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 452.439.972.720.288.470 : 98.259.023.037 = - 4.604.564 și restul = - 12.568.947.602 ⇒
- 452.439.972.720.288.470 = - 4.604.564 × 98.259.023.037 - 12.568.947.602 ⇒
- 452.439.972.720.288.470/98.259.023.037 =
( - 4.604.564 × 98.259.023.037 - 12.568.947.602)/98.259.023.037 =
( - 4.604.564 × 98.259.023.037)/98.259.023.037 - 12.568.947.602/98.259.023.037 =
- 4.604.564 - 12.568.947.602/98.259.023.037 =
- 4.604.564 12.568.947.602/98.259.023.037
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.604.564 - 12.568.947.602/98.259.023.037 =
- 4.604.564 - 12.568.947.602 : 98.259.023.037 ≈
- 4.604.564,127916472335 ≈
- 4.604.564,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.604.564,127916472335 =
- 4.604.564,127916472335 × 100/100 =
( - 4.604.564,127916472335 × 100)/100 =
- 460.456.412,791647233524/100 ≈
- 460.456.412,791647233524% ≈
- 460.456.412,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
470/772 × 8.530/490 × 6.563/473 × 10.404/459 × 962.731/1.223 × - 809/461 = - 452.439.972.720.288.470/98.259.023.037
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
470/772 × 8.530/490 × 6.563/473 × 10.404/459 × 962.731/1.223 × - 809/461 = - 4.604.564 12.568.947.602/98.259.023.037
Ca număr zecimal:
470/772 × 8.530/490 × 6.563/473 × 10.404/459 × 962.731/1.223 × - 809/461 ≈ - 4.604.564,13
Ca procentaj:
470/772 × 8.530/490 × 6.563/473 × 10.404/459 × 962.731/1.223 × - 809/461 ≈ - 460.456.412,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.