470/750 × - 8.517/485 × 6.554/457 × - 10.398/460 × - 962.725/1.213 × 786/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/750 × - 8.517/485 × 6.554/457 × - 10.398/460 × - 962.725/1.213 × 786/436 =
- 470/750 × 8.517/485 × 6.554/457 × 10.398/460 × 962.725/1.213 × 786/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (470; 750) = 2 × 5 = 10
470/750 =
(470 : 10)/(750 : 10) =
47/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
470/750 =
(2 × 5 × 47)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 5 × 47) : (2 × 5))/((2 × 3 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 47)/(2 : 2 × 3 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 3 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 3 × 52) =
47/75
Fracția: 8.517/485
8.517/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.517 = 3 × 17 × 167
485 = 5 × 97
CMMDC (8.517; 485) = 1
Fracția: 6.554/457
6.554/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.554 = 2 × 29 × 113
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.554; 457) = 1
Fracția: 10.398/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.398; 460) = 2
10.398/460 =
(10.398 : 2)/(460 : 2) =
5.199/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.398/460 =
(2 × 3 × 1.733)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 1.733) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.733)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 1.733)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 3 × 1.733)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 1.733)/(2 × 5 × 23) =
5.199/230
Fracția: 962.725/1.213
962.725/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.725; 1.213) = 1
Fracția: 786/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
436 = 22 × 109
CMMDC (786; 436) = 2
786/436 =
(786 : 2)/(436 : 2) =
393/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/436 =
(2 × 3 × 131)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 131)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 131)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 131)/(2 × 109) =
393/218
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/750 × 8.517/485 × 6.554/457 × 10.398/460 × 962.725/1.213 × 786/436 =
- 47/75 × 8.517/485 × 6.554/457 × 5.199/230 × 962.725/1.213 × 393/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/75 × 8.517/485 × 6.554/457 × 5.199/230 × 962.725/1.213 × 393/218 =
- (47 × 8.517 × 6.554 × 5.199 × 962.725 × 393) / (75 × 485 × 457 × 230 × 1.213 × 218) =
- (47 × 3 × 17 × 167 × 2 × 29 × 113 × 3 × 1.733 × 52 × 97 × 397 × 3 × 131) / (3 × 52 × 5 × 97 × 457 × 2 × 5 × 23 × 1.213 × 2 × 109) =
- (2 × 33 × 52 × 17 × 29 × 47 × 97 × 113 × 131 × 167 × 397 × 1.733) / (22 × 3 × 54 × 23 × 97 × 109 × 457 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 17 × 29 × 47 × 97 × 113 × 131 × 167 × 397 × 1.733; 22 × 3 × 54 × 23 × 97 × 109 × 457 × 1.213) = 2 × 3 × 52 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 17 × 29 × 47 × 97 × 113 × 131 × 167 × 397 × 1.733) / (22 × 3 × 54 × 23 × 97 × 109 × 457 × 1.213) =
- ((2 × 33 × 52 × 17 × 29 × 47 × 97 × 113 × 131 × 167 × 397 × 1.733) : (2 × 3 × 52 × 97)) / ((22 × 3 × 54 × 23 × 97 × 109 × 457 × 1.213) : (2 × 3 × 52 × 97)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 17 × 29 × 47 × 97 : 97 × 113 × 131 × 167 × 397 × 1.733)/(22 : 2 × 3 : 3 × 54 : 52 × 23 × 97 : 97 × 109 × 457 × 1.213) =
- (1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 29 × 47 × 1 × 113 × 131 × 167 × 397 × 1.733)/(2(2 - 1) × 1 × 5(4 - 2) × 23 × 1 × 109 × 457 × 1.213) =
- (1 × 32 × 50 × 17 × 29 × 47 × 1 × 113 × 131 × 167 × 397 × 1.733)/(2 × 1 × 52 × 23 × 1 × 109 × 457 × 1.213) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 29 × 47 × 1 × 113 × 131 × 167 × 397 × 1.733)/(2 × 1 × 52 × 23 × 1 × 109 × 457 × 1.213) =
- (32 × 17 × 29 × 47 × 113 × 131 × 167 × 397 × 1.733)/(2 × 52 × 23 × 109 × 457 × 1.213) =
- (9 × 17 × 29 × 47 × 113 × 131 × 167 × 397 × 1.733)/(2 × 25 × 23 × 109 × 457 × 1.213) =
- 354.684.791.191.502.439/69.486.644.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 354.684.791.191.502.439 : 69.486.644.350 = - 5.104.359 și restul = - 12.723.780.789 ⇒
- 354.684.791.191.502.439 = - 5.104.359 × 69.486.644.350 - 12.723.780.789 ⇒
- 354.684.791.191.502.439/69.486.644.350 =
( - 5.104.359 × 69.486.644.350 - 12.723.780.789)/69.486.644.350 =
( - 5.104.359 × 69.486.644.350)/69.486.644.350 - 12.723.780.789/69.486.644.350 =
- 5.104.359 - 12.723.780.789/69.486.644.350 =
- 5.104.359 12.723.780.789/69.486.644.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.104.359 - 12.723.780.789/69.486.644.350 =
- 5.104.359 - 12.723.780.789 : 69.486.644.350 ≈
- 5.104.359,183111170614 ≈
- 5.104.359,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.104.359,183111170614 =
- 5.104.359,183111170614 × 100/100 =
( - 5.104.359,183111170614 × 100)/100 =
- 510.435.918,311117061447/100 ≈
- 510.435.918,311117061447% ≈
- 510.435.918,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
470/750 × - 8.517/485 × 6.554/457 × - 10.398/460 × - 962.725/1.213 × 786/436 = - 354.684.791.191.502.439/69.486.644.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
470/750 × - 8.517/485 × 6.554/457 × - 10.398/460 × - 962.725/1.213 × 786/436 = - 5.104.359 12.723.780.789/69.486.644.350
Ca număr zecimal:
470/750 × - 8.517/485 × 6.554/457 × - 10.398/460 × - 962.725/1.213 × 786/436 ≈ - 5.104.359,18
Ca procentaj:
470/750 × - 8.517/485 × 6.554/457 × - 10.398/460 × - 962.725/1.213 × 786/436 ≈ - 510.435.918,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.