470/730 × - 8.501/482 × 6.567/448 × - 10.346/472 × - 962.692/1.226 × 777/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/730 × - 8.501/482 × 6.567/448 × - 10.346/472 × - 962.692/1.226 × 777/449 =
- 470/730 × 8.501/482 × 6.567/448 × 10.346/472 × 962.692/1.226 × 777/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (470; 730) = 2 × 5 = 10
470/730 =
(470 : 10)/(730 : 10) =
47/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
470/730 =
(2 × 5 × 47)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 5 × 47) : (2 × 5))/((2 × 5 × 73) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 47)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 73) =
47/73
Fracția: 8.501/482
8.501/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (8.501; 482) = 1
Fracția: 6.567/448
6.567/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.567 = 3 × 11 × 199
448 = 26 × 7
CMMDC (6.567; 448) = 1
Fracția: 10.346/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
472 = 23 × 59
CMMDC (10.346; 472) = 2
10.346/472 =
(10.346 : 2)/(472 : 2) =
5.173/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.346/472 =
(2 × 7 × 739)/(23 × 59) =
((2 × 7 × 739) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 739)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 739)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 7 × 739)/(22 × 59) =
5.173/236
Fracția: 962.692/1.226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.692 = 22 × 19 × 53 × 239
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.692; 1.226) = 2
962.692/1.226 =
(962.692 : 2)/(1.226 : 2) =
481.346/613
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.692/1.226 =
(22 × 19 × 53 × 239)/(2 × 613) =
((22 × 19 × 53 × 239) : 2)/((2 × 613) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 53 × 239)/(2 : 2 × 613) =
(2(2 - 1) × 19 × 53 × 239)/(1 × 613) =
(21 × 19 × 53 × 239)/(1 × 613) =
(2 × 19 × 53 × 239)/(1 × 613) =
481.346/613
Fracția: 777/449
777/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (777; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/730 × 8.501/482 × 6.567/448 × 10.346/472 × 962.692/1.226 × 777/449 =
- 47/73 × 8.501/482 × 6.567/448 × 5.173/236 × 481.346/613 × 777/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/73 × 8.501/482 × 6.567/448 × 5.173/236 × 481.346/613 × 777/449 =
- (47 × 8.501 × 6.567 × 5.173 × 481.346 × 777) / (73 × 482 × 448 × 236 × 613 × 449) =
- (47 × 8.501 × 3 × 11 × 199 × 7 × 739 × 2 × 19 × 53 × 239 × 3 × 7 × 37) / (73 × 2 × 241 × 26 × 7 × 22 × 59 × 613 × 449) =
- (2 × 32 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 199 × 239 × 739 × 8.501) / (29 × 7 × 59 × 73 × 241 × 449 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 199 × 239 × 739 × 8.501; 29 × 7 × 59 × 73 × 241 × 449 × 613) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 199 × 239 × 739 × 8.501) / (29 × 7 × 59 × 73 × 241 × 449 × 613) =
- ((2 × 32 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 199 × 239 × 739 × 8.501) : (2 × 7)) / ((29 × 7 × 59 × 73 × 241 × 449 × 613) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 × 72 : 7 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 199 × 239 × 739 × 8.501)/(29 : 2 × 7 : 7 × 59 × 73 × 241 × 449 × 613) =
- (1 × 32 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 199 × 239 × 739 × 8.501)/(2(9 - 1) × 1 × 59 × 73 × 241 × 449 × 613) =
- (1 × 32 × 71 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 199 × 239 × 739 × 8.501)/(28 × 1 × 59 × 73 × 241 × 449 × 613) =
- (1 × 32 × 7 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 199 × 239 × 739 × 8.501)/(28 × 1 × 59 × 73 × 241 × 449 × 613) =
- (32 × 7 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 199 × 239 × 739 × 8.501)/(28 × 59 × 73 × 241 × 449 × 613) =
- (9 × 7 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 199 × 239 × 739 × 8.501)/(256 × 59 × 73 × 241 × 449 × 613) =
- 362.599.932.654.576.309.231/73.137.261.547.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 362.599.932.654.576.309.231 : 73.137.261.547.264 = - 4.957.800 și restul = - 17.355.550.850.031 ⇒
- 362.599.932.654.576.309.231 = - 4.957.800 × 73.137.261.547.264 - 17.355.550.850.031 ⇒
- 362.599.932.654.576.309.231/73.137.261.547.264 =
( - 4.957.800 × 73.137.261.547.264 - 17.355.550.850.031)/73.137.261.547.264 =
( - 4.957.800 × 73.137.261.547.264)/73.137.261.547.264 - 17.355.550.850.031/73.137.261.547.264 =
- 4.957.800 - 17.355.550.850.031/73.137.261.547.264 =
- 4.957.800 17.355.550.850.031/73.137.261.547.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.957.800 - 17.355.550.850.031/73.137.261.547.264 =
- 4.957.800 - 17.355.550.850.031 : 73.137.261.547.264 ≈
- 4.957.800,237301075852 ≈
- 4.957.800,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.957.800,237301075852 =
- 4.957.800,237301075852 × 100/100 =
( - 4.957.800,237301075852 × 100)/100 =
- 495.780.023,730107585195/100 ≈
- 495.780.023,730107585195% ≈
- 495.780.023,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
470/730 × - 8.501/482 × 6.567/448 × - 10.346/472 × - 962.692/1.226 × 777/449 = - 362.599.932.654.576.309.231/73.137.261.547.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
470/730 × - 8.501/482 × 6.567/448 × - 10.346/472 × - 962.692/1.226 × 777/449 = - 4.957.800 17.355.550.850.031/73.137.261.547.264
Ca număr zecimal:
470/730 × - 8.501/482 × 6.567/448 × - 10.346/472 × - 962.692/1.226 × 777/449 ≈ - 4.957.800,24
Ca procentaj:
470/730 × - 8.501/482 × 6.567/448 × - 10.346/472 × - 962.692/1.226 × 777/449 ≈ - 495.780.023,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.