470/730 × - 8.498/463 × - 6.526/427 × - 10.324/462 × 962.666/1.197 × 752/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/730 × - 8.498/463 × - 6.526/427 × - 10.324/462 × 962.666/1.197 × 752/436 =
- 470/730 × 8.498/463 × 6.526/427 × 10.324/462 × 962.666/1.197 × 752/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (470; 730) = 2 × 5 = 10
470/730 =
(470 : 10)/(730 : 10) =
47/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
470/730 =
(2 × 5 × 47)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 5 × 47) : (2 × 5))/((2 × 5 × 73) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 47)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 73) =
47/73
Fracția: 8.498/463
8.498/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.498 = 2 × 7 × 607
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.498; 463) = 1
Fracția: 6.526/427
6.526/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
427 = 7 × 61
CMMDC (6.526; 427) = 1
Fracția: 10.324/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.324 = 22 × 29 × 89
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.324; 462) = 2
10.324/462 =
(10.324 : 2)/(462 : 2) =
5.162/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.324/462 =
(22 × 29 × 89)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 29 × 89) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 89)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 29 × 89)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 29 × 89)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 29 × 89)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.162/231
Fracția: 962.666/1.197
962.666/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.666 = 2 × 37 × 13.009
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (962.666; 1.197) = 1
Fracția: 752/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
436 = 22 × 109
CMMDC (752; 436) = 22 = 4
752/436 =
(752 : 4)/(436 : 4) =
188/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/436 =
(24 × 47)/(22 × 109) =
((24 × 47) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(24 : 22 × 47)/(22 : 22 × 109) =
(2(4 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 109) =
(22 × 47)/(20 × 109) =
(22 × 47)/(1 × 109) =
188/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/730 × 8.498/463 × 6.526/427 × 10.324/462 × 962.666/1.197 × 752/436 =
- 47/73 × 8.498/463 × 6.526/427 × 5.162/231 × 962.666/1.197 × 188/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/73 × 8.498/463 × 6.526/427 × 5.162/231 × 962.666/1.197 × 188/109 =
- (47 × 8.498 × 6.526 × 5.162 × 962.666 × 188) / (73 × 463 × 427 × 231 × 1.197 × 109) =
- (47 × 2 × 7 × 607 × 2 × 13 × 251 × 2 × 29 × 89 × 2 × 37 × 13.009 × 22 × 47) / (73 × 463 × 7 × 61 × 3 × 7 × 11 × 32 × 7 × 19 × 109) =
- (26 × 7 × 13 × 29 × 37 × 472 × 89 × 251 × 607 × 13.009) / (33 × 73 × 11 × 19 × 61 × 73 × 109 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 13 × 29 × 37 × 472 × 89 × 251 × 607 × 13.009; 33 × 73 × 11 × 19 × 61 × 73 × 109 × 463) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 7 × 13 × 29 × 37 × 472 × 89 × 251 × 607 × 13.009) / (33 × 73 × 11 × 19 × 61 × 73 × 109 × 463) =
- ((26 × 7 × 13 × 29 × 37 × 472 × 89 × 251 × 607 × 13.009) : 7) / ((33 × 73 × 11 × 19 × 61 × 73 × 109 × 463) : 7) =
- (26 × 7 : 7 × 13 × 29 × 37 × 472 × 89 × 251 × 607 × 13.009)/(33 × 73 : 7 × 11 × 19 × 61 × 73 × 109 × 463) =
- (26 × 1 × 13 × 29 × 37 × 472 × 89 × 251 × 607 × 13.009)/(33 × 7(3 - 1) × 11 × 19 × 61 × 73 × 109 × 463) =
- (26 × 1 × 13 × 29 × 37 × 472 × 89 × 251 × 607 × 13.009)/(33 × 72 × 11 × 19 × 61 × 73 × 109 × 463) =
- (26 × 13 × 29 × 37 × 472 × 89 × 251 × 607 × 13.009)/(33 × 72 × 11 × 19 × 61 × 73 × 109 × 463) =
- (64 × 13 × 29 × 37 × 2.209 × 89 × 251 × 607 × 13.009)/(27 × 49 × 11 × 19 × 61 × 73 × 109 × 463) =
- 347.868.493.983.660.373.568/62.139.293.958.357
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 347.868.493.983.660.373.568 : 62.139.293.958.357 = - 5.598.204 și restul = - 49.988.810.382.740 ⇒
- 347.868.493.983.660.373.568 = - 5.598.204 × 62.139.293.958.357 - 49.988.810.382.740 ⇒
- 347.868.493.983.660.373.568/62.139.293.958.357 =
( - 5.598.204 × 62.139.293.958.357 - 49.988.810.382.740)/62.139.293.958.357 =
( - 5.598.204 × 62.139.293.958.357)/62.139.293.958.357 - 49.988.810.382.740/62.139.293.958.357 =
- 5.598.204 - 49.988.810.382.740/62.139.293.958.357 =
- 5.598.204 49.988.810.382.740/62.139.293.958.357
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.598.204 - 49.988.810.382.740/62.139.293.958.357 =
- 5.598.204 - 49.988.810.382.740 : 62.139.293.958.357 ≈
- 5.598.204,80446376517 ≈
- 5.598.204,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.598.204,80446376517 =
- 5.598.204,80446376517 × 100/100 =
( - 5.598.204,80446376517 × 100)/100 =
- 559.820.480,446376516991/100 ≈
- 559.820.480,446376516991% ≈
- 559.820.480,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
470/730 × - 8.498/463 × - 6.526/427 × - 10.324/462 × 962.666/1.197 × 752/436 = - 347.868.493.983.660.373.568/62.139.293.958.357
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
470/730 × - 8.498/463 × - 6.526/427 × - 10.324/462 × 962.666/1.197 × 752/436 = - 5.598.204 49.988.810.382.740/62.139.293.958.357
Ca număr zecimal:
470/730 × - 8.498/463 × - 6.526/427 × - 10.324/462 × 962.666/1.197 × 752/436 ≈ - 5.598.204,8
Ca procentaj:
470/730 × - 8.498/463 × - 6.526/427 × - 10.324/462 × 962.666/1.197 × 752/436 ≈ - 559.820.480,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.