470/723 × - 8.494/482 × 6.544/452 × 10.347/456 × - 962.675/1.206 × - 782/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/723 × - 8.494/482 × 6.544/452 × 10.347/456 × - 962.675/1.206 × - 782/429 =
- 470/723 × 8.494/482 × 6.544/452 × 10.347/456 × 962.675/1.206 × 782/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/723
470/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
723 = 3 × 241
CMMDC (470; 723) = 1
Fracția: 8.494/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.494 = 2 × 31 × 137
482 = 2 × 241
CMMDC (8.494; 482) = 2
8.494/482 =
(8.494 : 2)/(482 : 2) =
4.247/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.494/482 =
(2 × 31 × 137)/(2 × 241) =
((2 × 31 × 137) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 137)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 31 × 137)/(1 × 241) =
4.247/241
Fracția: 6.544/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.544 = 24 × 409
452 = 22 × 113
CMMDC (6.544; 452) = 22 = 4
6.544/452 =
(6.544 : 4)/(452 : 4) =
1.636/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.544/452 =
(24 × 409)/(22 × 113) =
((24 × 409) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(24 : 22 × 409)/(22 : 22 × 113) =
(2(4 - 2) × 409)/(2(2 - 2) × 113) =
(22 × 409)/(20 × 113) =
(22 × 409)/(1 × 113) =
1.636/113
Fracția: 10.347/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.347 = 3 × 3.449
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.347; 456) = 3
10.347/456 =
(10.347 : 3)/(456 : 3) =
3.449/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.347/456 =
(3 × 3.449)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 3.449) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.449)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3.449)/(23 × 1 × 19) =
3.449/152
Fracția: 962.675/1.206
962.675/1.206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.675 = 52 × 7 × 5.501
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (962.675; 1.206) = 1
Fracția: 782/429
782/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (782; 429) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/723 × 8.494/482 × 6.544/452 × 10.347/456 × 962.675/1.206 × 782/429 =
- 470/723 × 4.247/241 × 1.636/113 × 3.449/152 × 962.675/1.206 × 782/429
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 470/723 × 4.247/241 × 1.636/113 × 3.449/152 × 962.675/1.206 × 782/429 =
- (470 × 4.247 × 1.636 × 3.449 × 962.675 × 782) / (723 × 241 × 113 × 152 × 1.206 × 429) =
- (2 × 5 × 47 × 31 × 137 × 22 × 409 × 3.449 × 52 × 7 × 5.501 × 2 × 17 × 23) / (3 × 241 × 241 × 113 × 23 × 19 × 2 × 32 × 67 × 3 × 11 × 13) =
- (24 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 137 × 409 × 3.449 × 5.501) / (24 × 34 × 11 × 13 × 19 × 67 × 113 × 2412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 137 × 409 × 3.449 × 5.501; 24 × 34 × 11 × 13 × 19 × 67 × 113 × 2412) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 137 × 409 × 3.449 × 5.501) / (24 × 34 × 11 × 13 × 19 × 67 × 113 × 2412) =
- ((24 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 137 × 409 × 3.449 × 5.501) : 24) / ((24 × 34 × 11 × 13 × 19 × 67 × 113 × 2412) : 24) =
- (24 : 24 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 137 × 409 × 3.449 × 5.501)/(24 : 24 × 34 × 11 × 13 × 19 × 67 × 113 × 2412) =
- (2(4 - 4) × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 137 × 409 × 3.449 × 5.501)/(2(4 - 4) × 34 × 11 × 13 × 19 × 67 × 113 × 2412) =
- (20 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 137 × 409 × 3.449 × 5.501)/(20 × 34 × 11 × 13 × 19 × 67 × 113 × 2412) =
- (1 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 137 × 409 × 3.449 × 5.501)/(1 × 34 × 11 × 13 × 19 × 67 × 113 × 2412) =
- (53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 137 × 409 × 3.449 × 5.501)/(34 × 11 × 13 × 19 × 67 × 113 × 2412) =
- (125 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 137 × 409 × 3.449 × 5.501)/(81 × 11 × 13 × 19 × 67 × 113 × 58.081) =
- 529.935.577.000.399.306.625/96.774.734.526.327
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 529.935.577.000.399.306.625 : 96.774.734.526.327 = - 5.475.970 și restul = - 33.976.268.444.435 ⇒
- 529.935.577.000.399.306.625 = - 5.475.970 × 96.774.734.526.327 - 33.976.268.444.435 ⇒
- 529.935.577.000.399.306.625/96.774.734.526.327 =
( - 5.475.970 × 96.774.734.526.327 - 33.976.268.444.435)/96.774.734.526.327 =
( - 5.475.970 × 96.774.734.526.327)/96.774.734.526.327 - 33.976.268.444.435/96.774.734.526.327 =
- 5.475.970 - 33.976.268.444.435/96.774.734.526.327 =
- 5.475.970 33.976.268.444.435/96.774.734.526.327
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.475.970 - 33.976.268.444.435/96.774.734.526.327 =
- 5.475.970 - 33.976.268.444.435 : 96.774.734.526.327 ≈
- 5.475.970,351086144651 ≈
- 5.475.970,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.475.970,351086144651 =
- 5.475.970,351086144651 × 100/100 =
( - 5.475.970,351086144651 × 100)/100 =
- 547.597.035,108614465062/100 ≈
- 547.597.035,108614465062% ≈
- 547.597.035,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
470/723 × - 8.494/482 × 6.544/452 × 10.347/456 × - 962.675/1.206 × - 782/429 = - 529.935.577.000.399.306.625/96.774.734.526.327
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
470/723 × - 8.494/482 × 6.544/452 × 10.347/456 × - 962.675/1.206 × - 782/429 = - 5.475.970 33.976.268.444.435/96.774.734.526.327
Ca număr zecimal:
470/723 × - 8.494/482 × 6.544/452 × 10.347/456 × - 962.675/1.206 × - 782/429 ≈ - 5.475.970,35
Ca procentaj:
470/723 × - 8.494/482 × 6.544/452 × 10.347/456 × - 962.675/1.206 × - 782/429 ≈ - 547.597.035,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.