470/716 × - 8.513/465 × - 6.548/457 × - 10.353/439 × 962.690/1.207 × 755/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/716 × - 8.513/465 × - 6.548/457 × - 10.353/439 × 962.690/1.207 × 755/446 =
- 470/716 × 8.513/465 × 6.548/457 × 10.353/439 × 962.690/1.207 × 755/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
716 = 22 × 179
CMMDC (470; 716) = 2
470/716 =
(470 : 2)/(716 : 2) =
235/358
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
470/716 =
(2 × 5 × 47)/(22 × 179) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((22 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(22 : 2 × 179) =
(1 × 5 × 47)/(2(2 - 1) × 179) =
(1 × 5 × 47)/(21 × 179) =
(1 × 5 × 47)/(2 × 179) =
235/358
Fracția: 8.513/465
8.513/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (8.513; 465) = 1
Fracția: 6.548/457
6.548/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.548 = 22 × 1.637
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.548; 457) = 1
Fracția: 10.353/439
10.353/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.353; 439) = 1
Fracția: 962.690/1.207
962.690/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.690 = 2 × 5 × 96.269
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.690; 1.207) = 1
Fracția: 755/446
755/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
446 = 2 × 223
CMMDC (755; 446) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/716 × 8.513/465 × 6.548/457 × 10.353/439 × 962.690/1.207 × 755/446 =
- 235/358 × 8.513/465 × 6.548/457 × 10.353/439 × 962.690/1.207 × 755/446
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 235/358 × 8.513/465 × 6.548/457 × 10.353/439 × 962.690/1.207 × 755/446 =
- (235 × 8.513 × 6.548 × 10.353 × 962.690 × 755) / (358 × 465 × 457 × 439 × 1.207 × 446) =
- (5 × 47 × 8.513 × 22 × 1.637 × 3 × 7 × 17 × 29 × 2 × 5 × 96.269 × 5 × 151) / (2 × 179 × 3 × 5 × 31 × 457 × 439 × 17 × 71 × 2 × 223) =
- (23 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 47 × 151 × 1.637 × 8.513 × 96.269) / (22 × 3 × 5 × 17 × 31 × 71 × 179 × 223 × 439 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 47 × 151 × 1.637 × 8.513 × 96.269; 22 × 3 × 5 × 17 × 31 × 71 × 179 × 223 × 439 × 457) = 22 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 47 × 151 × 1.637 × 8.513 × 96.269) / (22 × 3 × 5 × 17 × 31 × 71 × 179 × 223 × 439 × 457) =
- ((23 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 47 × 151 × 1.637 × 8.513 × 96.269) : (22 × 3 × 5 × 17)) / ((22 × 3 × 5 × 17 × 31 × 71 × 179 × 223 × 439 × 457) : (22 × 3 × 5 × 17)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 17 : 17 × 29 × 47 × 151 × 1.637 × 8.513 × 96.269)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 31 × 71 × 179 × 223 × 439 × 457) =
- (2(3 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 29 × 47 × 151 × 1.637 × 8.513 × 96.269)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 71 × 179 × 223 × 439 × 457) =
- (21 × 1 × 52 × 7 × 1 × 29 × 47 × 151 × 1.637 × 8.513 × 96.269)/(20 × 1 × 1 × 1 × 31 × 71 × 179 × 223 × 439 × 457) =
- (2 × 1 × 52 × 7 × 1 × 29 × 47 × 151 × 1.637 × 8.513 × 96.269)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 71 × 179 × 223 × 439 × 457) =
- (2 × 52 × 7 × 29 × 47 × 151 × 1.637 × 8.513 × 96.269)/(31 × 71 × 179 × 223 × 439 × 457) =
- (2 × 25 × 7 × 29 × 47 × 151 × 1.637 × 8.513 × 96.269)/(31 × 71 × 179 × 223 × 439 × 457) =
- 96.640.378.195.280.624.950/17.626.198.508.491
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 96.640.378.195.280.624.950 : 17.626.198.508.491 = - 5.482.769 și restul = - 3.425.079.933.371 ⇒
- 96.640.378.195.280.624.950 = - 5.482.769 × 17.626.198.508.491 - 3.425.079.933.371 ⇒
- 96.640.378.195.280.624.950/17.626.198.508.491 =
( - 5.482.769 × 17.626.198.508.491 - 3.425.079.933.371)/17.626.198.508.491 =
( - 5.482.769 × 17.626.198.508.491)/17.626.198.508.491 - 3.425.079.933.371/17.626.198.508.491 =
- 5.482.769 - 3.425.079.933.371/17.626.198.508.491 =
- 5.482.769 3.425.079.933.371/17.626.198.508.491
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.482.769 - 3.425.079.933.371/17.626.198.508.491 =
- 5.482.769 - 3.425.079.933.371 : 17.626.198.508.491 ≈
- 5.482.769,194317562674 ≈
- 5.482.769,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.482.769,194317562674 =
- 5.482.769,194317562674 × 100/100 =
( - 5.482.769,194317562674 × 100)/100 =
- 548.276.919,43175626736/100 ≈
- 548.276.919,43175626736% ≈
- 548.276.919,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
470/716 × - 8.513/465 × - 6.548/457 × - 10.353/439 × 962.690/1.207 × 755/446 = - 96.640.378.195.280.624.950/17.626.198.508.491
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
470/716 × - 8.513/465 × - 6.548/457 × - 10.353/439 × 962.690/1.207 × 755/446 = - 5.482.769 3.425.079.933.371/17.626.198.508.491
Ca număr zecimal:
470/716 × - 8.513/465 × - 6.548/457 × - 10.353/439 × 962.690/1.207 × 755/446 ≈ - 5.482.769,19
Ca procentaj:
470/716 × - 8.513/465 × - 6.548/457 × - 10.353/439 × 962.690/1.207 × 755/446 ≈ - 548.276.919,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.