470/711 × - 8.455/449 × 6.528/440 × - 10.336/491 × 962.607/1.213 × 801/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/711 × - 8.455/449 × 6.528/440 × - 10.336/491 × 962.607/1.213 × 801/460 =
470/711 × 8.455/449 × 6.528/440 × 10.336/491 × 962.607/1.213 × 801/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/711
470/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
711 = 32 × 79
CMMDC (470; 711) = 1
Fracția: 8.455/449
8.455/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.455 = 5 × 19 × 89
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.455; 449) = 1
Fracția: 6.528/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.528; 440) = 23 = 8
6.528/440 =
(6.528 : 8)/(440 : 8) =
816/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.528/440 =
(27 × 3 × 17)/(23 × 5 × 11) =
((27 × 3 × 17) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(27 : 23 × 3 × 17)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(7 - 3) × 3 × 17)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(24 × 3 × 17)/(20 × 5 × 11) =
(24 × 3 × 17)/(1 × 5 × 11) =
816/55
Fracția: 10.336/491
10.336/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.336; 491) = 1
Fracția: 962.607/1.213
962.607/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.607 = 3 × 47 × 6.827
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.607; 1.213) = 1
Fracția: 801/460
801/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (801; 460) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
470/711 × 8.455/449 × 6.528/440 × 10.336/491 × 962.607/1.213 × 801/460 =
470/711 × 8.455/449 × 816/55 × 10.336/491 × 962.607/1.213 × 801/460
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
470/711 × 8.455/449 × 816/55 × 10.336/491 × 962.607/1.213 × 801/460 =
(470 × 8.455 × 816 × 10.336 × 962.607 × 801) / (711 × 449 × 55 × 491 × 1.213 × 460) =
(2 × 5 × 47 × 5 × 19 × 89 × 24 × 3 × 17 × 25 × 17 × 19 × 3 × 47 × 6.827 × 32 × 89) / (32 × 79 × 449 × 5 × 11 × 491 × 1.213 × 22 × 5 × 23) =
(210 × 34 × 52 × 172 × 192 × 472 × 892 × 6.827) / (22 × 32 × 52 × 11 × 23 × 79 × 449 × 491 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 172 × 192 × 472 × 892 × 6.827; 22 × 32 × 52 × 11 × 23 × 79 × 449 × 491 × 1.213) = 22 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 52 × 172 × 192 × 472 × 892 × 6.827) / (22 × 32 × 52 × 11 × 23 × 79 × 449 × 491 × 1.213) =
((210 × 34 × 52 × 172 × 192 × 472 × 892 × 6.827) : (22 × 32 × 52)) / ((22 × 32 × 52 × 11 × 23 × 79 × 449 × 491 × 1.213) : (22 × 32 × 52)) =
(210 : 22 × 34 : 32 × 52 : 52 × 172 × 192 × 472 × 892 × 6.827)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 23 × 79 × 449 × 491 × 1.213) =
(2(10 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 172 × 192 × 472 × 892 × 6.827)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 23 × 79 × 449 × 491 × 1.213) =
(28 × 32 × 50 × 172 × 192 × 472 × 892 × 6.827)/(20 × 30 × 50 × 11 × 23 × 79 × 449 × 491 × 1.213) =
(28 × 32 × 1 × 172 × 192 × 472 × 892 × 6.827)/(1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 79 × 449 × 491 × 1.213) =
(28 × 32 × 172 × 192 × 472 × 892 × 6.827)/(11 × 23 × 79 × 449 × 491 × 1.213) =
(256 × 9 × 289 × 361 × 2.209 × 7.921 × 6.827)/(11 × 23 × 79 × 449 × 491 × 1.213) =
28.713.963.991.674.440.448/5.344.858.922.029
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.713.963.991.674.440.448 : 5.344.858.922.029 = 5.372.258 și restul = 2.888.932.768.966 ⇒
28.713.963.991.674.440.448 = 5.372.258 × 5.344.858.922.029 + 2.888.932.768.966 ⇒
28.713.963.991.674.440.448/5.344.858.922.029 =
(5.372.258 × 5.344.858.922.029 + 2.888.932.768.966)/5.344.858.922.029 =
(5.372.258 × 5.344.858.922.029)/5.344.858.922.029 + 2.888.932.768.966/5.344.858.922.029 =
5.372.258 + 2.888.932.768.966/5.344.858.922.029 =
5.372.258 2.888.932.768.966/5.344.858.922.029
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.372.258 + 2.888.932.768.966/5.344.858.922.029 =
5.372.258 + 2.888.932.768.966 : 5.344.858.922.029 ≈
5.372.258,540506833035 ≈
5.372.258,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.372.258,540506833035 =
5.372.258,540506833035 × 100/100 =
(5.372.258,540506833035 × 100)/100 =
537.225.854,050683303523/100 ≈
537.225.854,050683303523% ≈
537.225.854,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
470/711 × - 8.455/449 × 6.528/440 × - 10.336/491 × 962.607/1.213 × 801/460 = 28.713.963.991.674.440.448/5.344.858.922.029
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
470/711 × - 8.455/449 × 6.528/440 × - 10.336/491 × 962.607/1.213 × 801/460 = 5.372.258 2.888.932.768.966/5.344.858.922.029
Ca număr zecimal:
470/711 × - 8.455/449 × 6.528/440 × - 10.336/491 × 962.607/1.213 × 801/460 ≈ 5.372.258,54
Ca procentaj:
470/711 × - 8.455/449 × 6.528/440 × - 10.336/491 × 962.607/1.213 × 801/460 ≈ 537.225.854,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.