470/337 × 505/325 × - 529/328 × 511/340 × 521/322 × - 605/322 × 762/323 × 959/347 × - 995/350 × - 1.642/343 × - 3.170/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/337 × 505/325 × - 529/328 × 511/340 × 521/322 × - 605/322 × 762/323 × 959/347 × - 995/350 × - 1.642/343 × - 3.170/330 =
- 470/337 × 505/325 × 529/328 × 511/340 × 521/322 × 605/322 × 762/323 × 959/347 × 995/350 × 1.642/343 × 3.170/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/337
470/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (470; 337) = 1
Fracția: 505/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
325 = 52 × 13
CMMDC (505; 325) = 5
505/325 =
(505 : 5)/(325 : 5) =
101/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
505/325 =
(5 × 101)/(52 × 13) =
((5 × 101) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 101)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 101)/(51 × 13) =
(1 × 101)/(5 × 13) =
101/65
Fracția: 529/328
529/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
328 = 23 × 41
CMMDC (529; 328) = 1
Fracția: 511/340
511/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (511; 340) = 1
Fracția: 521/322
521/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (521; 322) = 1
Fracția: 605/322
605/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (605; 322) = 1
Fracția: 762/323
762/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
323 = 17 × 19
CMMDC (762; 323) = 1
Fracția: 959/347
959/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (959; 347) = 1
Fracția: 995/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (995; 350) = 5
995/350 =
(995 : 5)/(350 : 5) =
199/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
995/350 =
(5 × 199)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 199) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 199)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 199)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 199)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 199)/(2 × 5 × 7) =
199/70
Fracția: 1.642/343
1.642/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.642 = 2 × 821
343 = 73
CMMDC (1.642; 343) = 1
Fracția: 3.170/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.170 = 2 × 5 × 317
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (3.170; 330) = 2 × 5 = 10
3.170/330 =
(3.170 : 10)/(330 : 10) =
317/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.170/330 =
(2 × 5 × 317)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 317) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 317)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 317)/(1 × 3 × 1 × 11) =
317/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/337 × 505/325 × 529/328 × 511/340 × 521/322 × 605/322 × 762/323 × 959/347 × 995/350 × 1.642/343 × 3.170/330 =
- 470/337 × 101/65 × 529/328 × 511/340 × 521/322 × 605/322 × 762/323 × 959/347 × 199/70 × 1.642/343 × 317/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 470/337 × 101/65 × 529/328 × 511/340 × 521/322 × 605/322 × 762/323 × 959/347 × 199/70 × 1.642/343 × 317/33 =
- (470 × 101 × 529 × 511 × 521 × 605 × 762 × 959 × 199 × 1.642 × 317) / (337 × 65 × 328 × 340 × 322 × 322 × 323 × 347 × 70 × 343 × 33) =
- (2 × 5 × 47 × 101 × 232 × 7 × 73 × 521 × 5 × 112 × 2 × 3 × 127 × 7 × 137 × 199 × 2 × 821 × 317) / (337 × 5 × 13 × 23 × 41 × 22 × 5 × 17 × 2 × 7 × 23 × 2 × 7 × 23 × 17 × 19 × 347 × 2 × 5 × 7 × 73 × 3 × 11) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 232 × 47 × 73 × 101 × 127 × 137 × 199 × 317 × 521 × 821) / (28 × 3 × 53 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 41 × 337 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 232 × 47 × 73 × 101 × 127 × 137 × 199 × 317 × 521 × 821; 28 × 3 × 53 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 41 × 337 × 347) = 23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 232 × 47 × 73 × 101 × 127 × 137 × 199 × 317 × 521 × 821) / (28 × 3 × 53 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 41 × 337 × 347) =
- ((23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 232 × 47 × 73 × 101 × 127 × 137 × 199 × 317 × 521 × 821) : (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 232)) / ((28 × 3 × 53 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 41 × 337 × 347) : (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 232)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 232 : 232 × 47 × 73 × 101 × 127 × 137 × 199 × 317 × 521 × 821)/(28 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 76 : 72 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 × 232 : 232 × 41 × 337 × 347) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 23(2 - 2) × 47 × 73 × 101 × 127 × 137 × 199 × 317 × 521 × 821)/(2(8 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 7(6 - 2) × 1 × 13 × 172 × 19 × 23(2 - 2) × 41 × 337 × 347) =
- (20 × 1 × 50 × 70 × 111 × 230 × 47 × 73 × 101 × 127 × 137 × 199 × 317 × 521 × 821)/(25 × 1 × 5 × 74 × 1 × 13 × 172 × 19 × 230 × 41 × 337 × 347) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 47 × 73 × 101 × 127 × 137 × 199 × 317 × 521 × 821)/(25 × 1 × 5 × 74 × 1 × 13 × 172 × 19 × 1 × 41 × 337 × 347) =
- (11 × 47 × 73 × 101 × 127 × 137 × 199 × 317 × 521 × 821)/(25 × 5 × 74 × 13 × 172 × 19 × 41 × 337 × 347) =
- (11 × 47 × 73 × 101 × 127 × 137 × 199 × 317 × 521 × 821)/(32 × 5 × 2.401 × 13 × 289 × 19 × 41 × 337 × 347) =
- 1.789.584.807.297.562.859.177/131.477.116.608.466.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.789.584.807.297.562.859.177 : 131.477.116.608.466.720 = - 13.611 și restul = - 49.773.139.722.333.257 ⇒
- 1.789.584.807.297.562.859.177 = - 13.611 × 131.477.116.608.466.720 - 49.773.139.722.333.257 ⇒
- 1.789.584.807.297.562.859.177/131.477.116.608.466.720 =
( - 13.611 × 131.477.116.608.466.720 - 49.773.139.722.333.257)/131.477.116.608.466.720 =
( - 13.611 × 131.477.116.608.466.720)/131.477.116.608.466.720 - 49.773.139.722.333.257/131.477.116.608.466.720 =
- 13.611 - 49.773.139.722.333.257/131.477.116.608.466.720 =
- 13.611 49.773.139.722.333.257/131.477.116.608.466.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.611 - 49.773.139.722.333.257/131.477.116.608.466.720 =
- 13.611 - 49.773.139.722.333.257 : 131.477.116.608.466.720 ≈
- 13.611,378568841531 ≈
- 13.611,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.611,378568841531 =
- 13.611,378568841531 × 100/100 =
( - 13.611,378568841531 × 100)/100 =
- 1.361.137,856884153123/100 ≈
- 1.361.137,856884153123% ≈
- 1.361.137,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
470/337 × 505/325 × - 529/328 × 511/340 × 521/322 × - 605/322 × 762/323 × 959/347 × - 995/350 × - 1.642/343 × - 3.170/330 = - 1.789.584.807.297.562.859.177/131.477.116.608.466.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
470/337 × 505/325 × - 529/328 × 511/340 × 521/322 × - 605/322 × 762/323 × 959/347 × - 995/350 × - 1.642/343 × - 3.170/330 = - 13.611 49.773.139.722.333.257/131.477.116.608.466.720
Ca număr zecimal:
470/337 × 505/325 × - 529/328 × 511/340 × 521/322 × - 605/322 × 762/323 × 959/347 × - 995/350 × - 1.642/343 × - 3.170/330 ≈ - 13.611,38
Ca procentaj:
470/337 × 505/325 × - 529/328 × 511/340 × 521/322 × - 605/322 × 762/323 × 959/347 × - 995/350 × - 1.642/343 × - 3.170/330 ≈ - 1.361.137,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.