470/321 × - 467/318 × - 482/325 × 496/305 × - 532/286 × - 550/308 × 730/276 × 940/322 × 953/330 × 1.634/328 × 3.118/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/321 × - 467/318 × - 482/325 × 496/305 × - 532/286 × - 550/308 × 730/276 × 940/322 × 953/330 × 1.634/328 × 3.118/287 =
470/321 × 467/318 × 482/325 × 496/305 × 532/286 × 550/308 × 730/276 × 940/322 × 953/330 × 1.634/328 × 3.118/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/321
470/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
321 = 3 × 107
CMMDC (470; 321) = 1
Fracția: 467/318
467/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (467; 318) = 1
Fracția: 482/325
482/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
325 = 52 × 13
CMMDC (482; 325) = 1
Fracția: 496/305
496/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
305 = 5 × 61
CMMDC (496; 305) = 1
Fracția: 532/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (532; 286) = 2
532/286 =
(532 : 2)/(286 : 2) =
266/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/286 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 11 × 13) =
266/143
Fracția: 550/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (550; 308) = 2 × 11 = 22
550/308 =
(550 : 22)/(308 : 22) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/308 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 52 × 11) : (2 × 11))/((22 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 52 × 11 : 11)/(22 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 52 × 1)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Fracția: 730/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (730; 276) = 2
730/276 =
(730 : 2)/(276 : 2) =
365/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/276 =
(2 × 5 × 73)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 73)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5 × 73)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 73)/(2 × 3 × 23) =
365/138
Fracția: 940/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (940; 322) = 2
940/322 =
(940 : 2)/(322 : 2) =
470/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/322 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 7 × 23) =
470/161
Fracția: 953/330
953/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (953; 330) = 1
Fracția: 1.634/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.634 = 2 × 19 × 43
328 = 23 × 41
CMMDC (1.634; 328) = 2
1.634/328 =
(1.634 : 2)/(328 : 2) =
817/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.634/328 =
(2 × 19 × 43)/(23 × 41) =
((2 × 19 × 43) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 43)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 19 × 43)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 19 × 43)/(22 × 41) =
817/164
Fracția: 3.118/287
3.118/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.118 = 2 × 1.559
287 = 7 × 41
CMMDC (3.118; 287) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
470/321 × 467/318 × 482/325 × 496/305 × 532/286 × 550/308 × 730/276 × 940/322 × 953/330 × 1.634/328 × 3.118/287 =
470/321 × 467/318 × 482/325 × 496/305 × 266/143 × 25/14 × 365/138 × 470/161 × 953/330 × 817/164 × 3.118/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
470/321 × 467/318 × 482/325 × 496/305 × 266/143 × 25/14 × 365/138 × 470/161 × 953/330 × 817/164 × 3.118/287 =
(470 × 467 × 482 × 496 × 266 × 25 × 365 × 470 × 953 × 817 × 3.118) / (321 × 318 × 325 × 305 × 143 × 14 × 138 × 161 × 330 × 164 × 287) =
(2 × 5 × 47 × 467 × 2 × 241 × 24 × 31 × 2 × 7 × 19 × 52 × 5 × 73 × 2 × 5 × 47 × 953 × 19 × 43 × 2 × 1.559) / (3 × 107 × 2 × 3 × 53 × 52 × 13 × 5 × 61 × 11 × 13 × 2 × 7 × 2 × 3 × 23 × 7 × 23 × 2 × 3 × 5 × 11 × 22 × 41 × 7 × 41) =
(29 × 55 × 7 × 192 × 31 × 43 × 472 × 73 × 241 × 467 × 953 × 1.559) / (26 × 34 × 54 × 73 × 112 × 132 × 232 × 412 × 53 × 61 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 55 × 7 × 192 × 31 × 43 × 472 × 73 × 241 × 467 × 953 × 1.559; 26 × 34 × 54 × 73 × 112 × 132 × 232 × 412 × 53 × 61 × 107) = 26 × 54 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 55 × 7 × 192 × 31 × 43 × 472 × 73 × 241 × 467 × 953 × 1.559) / (26 × 34 × 54 × 73 × 112 × 132 × 232 × 412 × 53 × 61 × 107) =
((29 × 55 × 7 × 192 × 31 × 43 × 472 × 73 × 241 × 467 × 953 × 1.559) : (26 × 54 × 7)) / ((26 × 34 × 54 × 73 × 112 × 132 × 232 × 412 × 53 × 61 × 107) : (26 × 54 × 7)) =
(29 : 26 × 55 : 54 × 7 : 7 × 192 × 31 × 43 × 472 × 73 × 241 × 467 × 953 × 1.559)/(26 : 26 × 34 × 54 : 54 × 73 : 7 × 112 × 132 × 232 × 412 × 53 × 61 × 107) =
(2(9 - 6) × 5(5 - 4) × 1 × 192 × 31 × 43 × 472 × 73 × 241 × 467 × 953 × 1.559)/(2(6 - 6) × 34 × 5(4 - 4) × 7(3 - 1) × 112 × 132 × 232 × 412 × 53 × 61 × 107) =
(23 × 51 × 1 × 192 × 31 × 43 × 472 × 73 × 241 × 467 × 953 × 1.559)/(20 × 34 × 50 × 72 × 112 × 132 × 232 × 412 × 53 × 61 × 107) =
(23 × 5 × 1 × 192 × 31 × 43 × 472 × 73 × 241 × 467 × 953 × 1.559)/(1 × 34 × 1 × 72 × 112 × 132 × 232 × 412 × 53 × 61 × 107) =
(23 × 5 × 192 × 31 × 43 × 472 × 73 × 241 × 467 × 953 × 1.559)/(34 × 72 × 112 × 132 × 232 × 412 × 53 × 61 × 107) =
(8 × 5 × 361 × 31 × 43 × 2.209 × 73 × 241 × 467 × 953 × 1.559)/(81 × 49 × 121 × 169 × 529 × 1.681 × 53 × 61 × 107) =
519.025.693.743.807.654.709.160/24.966.981.623.384.139.339
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
519.025.693.743.807.654.709.160 : 24.966.981.623.384.139.339 = 20.788 și restul = 12.079.756.898.166.130.028 ⇒
519.025.693.743.807.654.709.160 = 20.788 × 24.966.981.623.384.139.339 + 12.079.756.898.166.130.028 ⇒
519.025.693.743.807.654.709.160/24.966.981.623.384.139.339 =
(20.788 × 24.966.981.623.384.139.339 + 12.079.756.898.166.130.028)/24.966.981.623.384.139.339 =
(20.788 × 24.966.981.623.384.139.339)/24.966.981.623.384.139.339 + 12.079.756.898.166.130.028/24.966.981.623.384.139.339 =
20.788 + 12.079.756.898.166.130.028/24.966.981.623.384.139.339 =
20.788 12.079.756.898.166.130.028/24.966.981.623.384.139.339
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.788 + 12.079.756.898.166.130.028/24.966.981.623.384.139.339 =
20.788 + 12.079.756.898.166.130.028 : 24.966.981.623.384.139.339 ≈
20.788,48382928623 ≈
20.788,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.788,48382928623 =
20.788,48382928623 × 100/100 =
(20.788,48382928623 × 100)/100 =
2.078.848,382928623027/100 ≈
2.078.848,382928623027% ≈
2.078.848,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
470/321 × - 467/318 × - 482/325 × 496/305 × - 532/286 × - 550/308 × 730/276 × 940/322 × 953/330 × 1.634/328 × 3.118/287 = 519.025.693.743.807.654.709.160/24.966.981.623.384.139.339
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
470/321 × - 467/318 × - 482/325 × 496/305 × - 532/286 × - 550/308 × 730/276 × 940/322 × 953/330 × 1.634/328 × 3.118/287 = 20.788 12.079.756.898.166.130.028/24.966.981.623.384.139.339
Ca număr zecimal:
470/321 × - 467/318 × - 482/325 × 496/305 × - 532/286 × - 550/308 × 730/276 × 940/322 × 953/330 × 1.634/328 × 3.118/287 ≈ 20.788,48
Ca procentaj:
470/321 × - 467/318 × - 482/325 × 496/305 × - 532/286 × - 550/308 × 730/276 × 940/322 × 953/330 × 1.634/328 × 3.118/287 ≈ 2.078.848,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.