470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × - 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × - 283/976 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × - 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × - 283/976 =
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × 283/976
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/289
470/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
289 = 172
CMMDC (470; 289) = 1
Fracția: 308/505
308/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
505 = 5 × 101
CMMDC (308; 505) = 1
Fracția: 277/454
277/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (277; 454) = 1
Fracția: 307/498
307/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (307; 498) = 1
Fracția: 300/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
519 = 3 × 173
CMMDC (300; 519) = 3
300/519 =
(300 : 3)/(519 : 3) =
100/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/519 =
(22 × 3 × 52)/(3 × 173) =
((22 × 3 × 52) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 173) =
(22 × 1 × 52)/(1 × 173) =
100/173
Fracția: 316/539
316/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
539 = 72 × 11
CMMDC (316; 539) = 1
Fracția: 323/600
323/600 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (323; 600) = 1
Fracția: 317/707
317/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
707 = 7 × 101
CMMDC (317; 707) = 1
Fracția: 283/976
283/976 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
976 = 24 × 61
CMMDC (283; 976) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × 283/976 =
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × 100/173 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × 283/976
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × 100/173 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × 283/976 =
(470 × 308 × 277 × 307 × 100 × 316 × 323 × 317 × 283) / (289 × 505 × 454 × 498 × 173 × 539 × 600 × 707 × 976) =
(2 × 5 × 47 × 22 × 7 × 11 × 277 × 307 × 22 × 52 × 22 × 79 × 17 × 19 × 317 × 283) / (172 × 5 × 101 × 2 × 227 × 2 × 3 × 83 × 173 × 72 × 11 × 23 × 3 × 52 × 7 × 101 × 24 × 61) =
(27 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317) / (29 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317; 29 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) = 27 × 53 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317) / (29 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) =
((27 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317) : (27 × 53 × 7 × 11 × 17)) / ((29 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) : (27 × 53 × 7 × 11 × 17)) =
(27 : 27 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317)/(29 : 27 × 32 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) =
(2(7 - 7) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317)/(2(9 - 7) × 32 × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) =
(20 × 50 × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317)/(22 × 32 × 50 × 72 × 1 × 171 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317)/(22 × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) =
(19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317)/(22 × 32 × 72 × 17 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) =
(19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317)/(4 × 9 × 49 × 17 × 61 × 83 × 10.201 × 173 × 227) =
538.198.387.779.763/60.823.322.145.705.924
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
538.198.387.779.763/60.823.322.145.705.924 =
538.198.387.779.763 : 60.823.322.145.705.924 ≈
0,008848552969 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008848552969 =
0,008848552969 × 100/100 =
(0,008848552969 × 100)/100 =
0,884855296938/100 ≈
0,884855296938% ≈
0,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × - 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × - 283/976 = 538.198.387.779.763/60.823.322.145.705.924
Ca număr zecimal:
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × - 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × - 283/976 ≈ 0,01
Ca procentaj:
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × - 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × - 283/976 ≈ 0,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.