470/217 × 500/221 × 483/206 × 100.356/233 × - 485/249 × 100.354/214 × - 1.346/239 × - 10.365/195 × - 10.379/230 × 10.361/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/217 × 500/221 × 483/206 × 100.356/233 × - 485/249 × 100.354/214 × - 1.346/239 × - 10.365/195 × - 10.379/230 × 10.361/226 =
470/217 × 500/221 × 483/206 × 100.356/233 × 485/249 × 100.354/214 × 1.346/239 × 10.365/195 × 10.379/230 × 10.361/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/217
470/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
217 = 7 × 31
CMMDC (470; 217) = 1
Fracția: 500/221
500/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
221 = 13 × 17
CMMDC (500; 221) = 1
Fracția: 483/206
483/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
206 = 2 × 103
CMMDC (483; 206) = 1
Fracția: 100.356/233
100.356/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.356 = 22 × 3 × 8.363
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.356; 233) = 1
Fracția: 485/249
485/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
249 = 3 × 83
CMMDC (485; 249) = 1
Fracția: 100.354/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.354 = 2 × 50.177
214 = 2 × 107
CMMDC (100.354; 214) = 2
100.354/214 =
(100.354 : 2)/(214 : 2) =
50.177/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.354/214 =
(2 × 50.177)/(2 × 107) =
((2 × 50.177) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 50.177)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 50.177)/(1 × 107) =
50.177/107
Fracția: 1.346/239
1.346/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.346; 239) = 1
Fracția: 10.365/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.365; 195) = 3 × 5 = 15
10.365/195 =
(10.365 : 15)/(195 : 15) =
691/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.365/195 =
(3 × 5 × 691)/(3 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 691) : (3 × 5))/((3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 691)/(3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 691)/(1 × 1 × 13) =
691/13
Fracția: 10.379/230
10.379/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.379; 230) = 1
Fracția: 10.361/226
10.361/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
226 = 2 × 113
CMMDC (10.361; 226) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
470/217 × 500/221 × 483/206 × 100.356/233 × 485/249 × 100.354/214 × 1.346/239 × 10.365/195 × 10.379/230 × 10.361/226 =
470/217 × 500/221 × 483/206 × 100.356/233 × 485/249 × 50.177/107 × 1.346/239 × 691/13 × 10.379/230 × 10.361/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
470/217 × 500/221 × 483/206 × 100.356/233 × 485/249 × 50.177/107 × 1.346/239 × 691/13 × 10.379/230 × 10.361/226 =
(470 × 500 × 483 × 100.356 × 485 × 50.177 × 1.346 × 691 × 10.379 × 10.361) / (217 × 221 × 206 × 233 × 249 × 107 × 239 × 13 × 230 × 226) =
(2 × 5 × 47 × 22 × 53 × 3 × 7 × 23 × 22 × 3 × 8.363 × 5 × 97 × 50.177 × 2 × 673 × 691 × 97 × 107 × 13 × 797) / (7 × 31 × 13 × 17 × 2 × 103 × 233 × 3 × 83 × 107 × 239 × 13 × 2 × 5 × 23 × 2 × 113) =
(26 × 32 × 55 × 7 × 13 × 23 × 47 × 972 × 107 × 673 × 691 × 797 × 8.363 × 50.177) / (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 83 × 103 × 107 × 113 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 55 × 7 × 13 × 23 × 47 × 972 × 107 × 673 × 691 × 797 × 8.363 × 50.177; 23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 83 × 103 × 107 × 113 × 233 × 239) = 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 55 × 7 × 13 × 23 × 47 × 972 × 107 × 673 × 691 × 797 × 8.363 × 50.177) / (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 83 × 103 × 107 × 113 × 233 × 239) =
((26 × 32 × 55 × 7 × 13 × 23 × 47 × 972 × 107 × 673 × 691 × 797 × 8.363 × 50.177) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 107)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 83 × 103 × 107 × 113 × 233 × 239) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 107)) =
(26 : 23 × 32 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 47 × 972 × 107 : 107 × 673 × 691 × 797 × 8.363 × 50.177)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 23 : 23 × 31 × 83 × 103 × 107 : 107 × 113 × 233 × 239) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 47 × 972 × 1 × 673 × 691 × 797 × 8.363 × 50.177)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 31 × 83 × 103 × 1 × 113 × 233 × 239) =
(23 × 31 × 54 × 1 × 1 × 1 × 47 × 972 × 1 × 673 × 691 × 797 × 8.363 × 50.177)/(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 31 × 83 × 103 × 1 × 113 × 233 × 239) =
(23 × 3 × 54 × 1 × 1 × 1 × 47 × 972 × 1 × 673 × 691 × 797 × 8.363 × 50.177)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 31 × 83 × 103 × 1 × 113 × 233 × 239) =
(23 × 3 × 54 × 47 × 972 × 673 × 691 × 797 × 8.363 × 50.177)/(13 × 17 × 31 × 83 × 103 × 113 × 233 × 239) =
(8 × 3 × 625 × 47 × 9.409 × 673 × 691 × 797 × 8.363 × 50.177)/(13 × 17 × 31 × 83 × 103 × 113 × 233 × 239) =
1.031.693.768.324.160.974.815.245.000/368.554.357.272.569
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.031.693.768.324.160.974.815.245.000 : 368.554.357.272.569 = 2.799.298.795.323 și restul = 16.029.161.850.213 ⇒
1.031.693.768.324.160.974.815.245.000 = 2.799.298.795.323 × 368.554.357.272.569 + 16.029.161.850.213 ⇒
1.031.693.768.324.160.974.815.245.000/368.554.357.272.569 =
(2.799.298.795.323 × 368.554.357.272.569 + 16.029.161.850.213)/368.554.357.272.569 =
(2.799.298.795.323 × 368.554.357.272.569)/368.554.357.272.569 + 16.029.161.850.213/368.554.357.272.569 =
2.799.298.795.323 + 16.029.161.850.213/368.554.357.272.569 =
2.799.298.795.323 16.029.161.850.213/368.554.357.272.569
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.799.298.795.323 + 16.029.161.850.213/368.554.357.272.569 =
2.799.298.795.323 + 16.029.161.850.213 : 368.554.357.272.569 ≈
2.799.298.795.323,043491988451 ≈
2.799.298.795.323,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.799.298.795.323,043491988451 =
2.799.298.795.323,043491988451 × 100/100 =
(2.799.298.795.323,043491988451 × 100)/100 =
279.929.879.532.304,34919884514/100 ≈
279.929.879.532.304,34919884514% ≈
279.929.879.532.304,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
470/217 × 500/221 × 483/206 × 100.356/233 × - 485/249 × 100.354/214 × - 1.346/239 × - 10.365/195 × - 10.379/230 × 10.361/226 = 1.031.693.768.324.160.974.815.245.000/368.554.357.272.569
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
470/217 × 500/221 × 483/206 × 100.356/233 × - 485/249 × 100.354/214 × - 1.346/239 × - 10.365/195 × - 10.379/230 × 10.361/226 = 2.799.298.795.323 16.029.161.850.213/368.554.357.272.569
Ca număr zecimal:
470/217 × 500/221 × 483/206 × 100.356/233 × - 485/249 × 100.354/214 × - 1.346/239 × - 10.365/195 × - 10.379/230 × 10.361/226 ≈ 2.799.298.795.323,04
Ca procentaj:
470/217 × 500/221 × 483/206 × 100.356/233 × - 485/249 × 100.354/214 × - 1.346/239 × - 10.365/195 × - 10.379/230 × 10.361/226 ≈ 279.929.879.532.304,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.