470/209 × 437/197 × - 435/214 × - 100.361/238 × 503/247 × - 100.333/238 × - 1.313/219 × 10.337/210 × 10.321/241 × - 10.327/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/209 × 437/197 × - 435/214 × - 100.361/238 × 503/247 × - 100.333/238 × - 1.313/219 × 10.337/210 × 10.321/241 × - 10.327/216 =
- 470/209 × 437/197 × 435/214 × 100.361/238 × 503/247 × 100.333/238 × 1.313/219 × 10.337/210 × 10.321/241 × 10.327/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/209
470/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
209 = 11 × 19
CMMDC (470; 209) = 1
Fracția: 437/197
437/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (437; 197) = 1
Fracția: 435/214
435/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
214 = 2 × 107
CMMDC (435; 214) = 1
Fracția: 100.361/238
100.361/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (100.361; 238) = 1
Fracția: 503/247
503/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (503; 247) = 1
Fracția: 100.333/238
100.333/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (100.333; 238) = 1
Fracția: 1.313/219
1.313/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
219 = 3 × 73
CMMDC (1.313; 219) = 1
Fracția: 10.337/210
10.337/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.337; 210) = 1
Fracția: 10.321/241
10.321/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.321; 241) = 1
Fracția: 10.327/216
10.327/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.327 = 23 × 449
216 = 23 × 33
CMMDC (10.327; 216) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 470/209 × 437/197 × 435/214 × 100.361/238 × 503/247 × 100.333/238 × 1.313/219 × 10.337/210 × 10.321/241 × 10.327/216 =
- (470 × 437 × 435 × 100.361 × 503 × 100.333 × 1.313 × 10.337 × 10.321 × 10.327) / (209 × 197 × 214 × 238 × 247 × 238 × 219 × 210 × 241 × 216) =
- (2 × 5 × 47 × 19 × 23 × 3 × 5 × 29 × 100.361 × 503 × 100.333 × 13 × 101 × 10.337 × 10.321 × 23 × 449) / (11 × 19 × 197 × 2 × 107 × 2 × 7 × 17 × 13 × 19 × 2 × 7 × 17 × 3 × 73 × 2 × 3 × 5 × 7 × 241 × 23 × 33) =
- (2 × 3 × 52 × 13 × 19 × 232 × 29 × 47 × 101 × 449 × 503 × 10.321 × 10.337 × 100.333 × 100.361) / (27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 73 × 107 × 197 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 13 × 19 × 232 × 29 × 47 × 101 × 449 × 503 × 10.321 × 10.337 × 100.333 × 100.361; 27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 73 × 107 × 197 × 241) = 2 × 3 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 13 × 19 × 232 × 29 × 47 × 101 × 449 × 503 × 10.321 × 10.337 × 100.333 × 100.361) / (27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 73 × 107 × 197 × 241) =
- ((2 × 3 × 52 × 13 × 19 × 232 × 29 × 47 × 101 × 449 × 503 × 10.321 × 10.337 × 100.333 × 100.361) : (2 × 3 × 5 × 13 × 19)) / ((27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 73 × 107 × 197 × 241) : (2 × 3 × 5 × 13 × 19)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 232 × 29 × 47 × 101 × 449 × 503 × 10.321 × 10.337 × 100.333 × 100.361)/(27 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 : 13 × 172 × 192 : 19 × 73 × 107 × 197 × 241) =
- (1 × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 232 × 29 × 47 × 101 × 449 × 503 × 10.321 × 10.337 × 100.333 × 100.361)/(2(7 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 73 × 11 × 1 × 172 × 19(2 - 1) × 73 × 107 × 197 × 241) =
- (1 × 1 × 51 × 1 × 1 × 232 × 29 × 47 × 101 × 449 × 503 × 10.321 × 10.337 × 100.333 × 100.361)/(26 × 34 × 1 × 73 × 11 × 1 × 172 × 191 × 73 × 107 × 197 × 241) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 232 × 29 × 47 × 101 × 449 × 503 × 10.321 × 10.337 × 100.333 × 100.361)/(26 × 34 × 1 × 73 × 11 × 1 × 172 × 19 × 73 × 107 × 197 × 241) =
- (5 × 232 × 29 × 47 × 101 × 449 × 503 × 10.321 × 10.337 × 100.333 × 100.361)/(26 × 34 × 73 × 11 × 172 × 19 × 73 × 107 × 197 × 241) =
- (5 × 529 × 29 × 47 × 101 × 449 × 503 × 10.321 × 10.337 × 100.333 × 100.361)/(64 × 81 × 343 × 11 × 289 × 19 × 73 × 107 × 197 × 241) =
- 88.345.066.989.805.510.996.008.600.295.345/39.828.426.428.554.150.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 88.345.066.989.805.510.996.008.600.295.345 : 39.828.426.428.554.150.464 = - 2.218.141.034.225 și restul = - 18.084.614.375.376.664.945 ⇒
- 88.345.066.989.805.510.996.008.600.295.345 = - 2.218.141.034.225 × 39.828.426.428.554.150.464 - 18.084.614.375.376.664.945 ⇒
- 88.345.066.989.805.510.996.008.600.295.345/39.828.426.428.554.150.464 =
( - 2.218.141.034.225 × 39.828.426.428.554.150.464 - 18.084.614.375.376.664.945)/39.828.426.428.554.150.464 =
( - 2.218.141.034.225 × 39.828.426.428.554.150.464)/39.828.426.428.554.150.464 - 18.084.614.375.376.664.945/39.828.426.428.554.150.464 =
- 2.218.141.034.225 - 18.084.614.375.376.664.945/39.828.426.428.554.150.464 =
- 2.218.141.034.225 18.084.614.375.376.664.945/39.828.426.428.554.150.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.218.141.034.225 - 18.084.614.375.376.664.945/39.828.426.428.554.150.464 =
- 2.218.141.034.225 - 18.084.614.375.376.664.945 : 39.828.426.428.554.150.464 ≈
- 2.218.141.034.225,454062989604 ≈
- 2.218.141.034.225,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.218.141.034.225,454062989604 =
- 2.218.141.034.225,454062989604 × 100/100 =
( - 2.218.141.034.225,454062989604 × 100)/100 =
- 221.814.103.422.545,406298960411/100 =
- 221.814.103.422.545,406298960411% ≈
- 221.814.103.422.545,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
470/209 × 437/197 × - 435/214 × - 100.361/238 × 503/247 × - 100.333/238 × - 1.313/219 × 10.337/210 × 10.321/241 × - 10.327/216 = - 88.345.066.989.805.510.996.008.600.295.345/39.828.426.428.554.150.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
470/209 × 437/197 × - 435/214 × - 100.361/238 × 503/247 × - 100.333/238 × - 1.313/219 × 10.337/210 × 10.321/241 × - 10.327/216 = - 2.218.141.034.225 18.084.614.375.376.664.945/39.828.426.428.554.150.464
Ca număr zecimal:
470/209 × 437/197 × - 435/214 × - 100.361/238 × 503/247 × - 100.333/238 × - 1.313/219 × 10.337/210 × 10.321/241 × - 10.327/216 ≈ - 2.218.141.034.225,45
Ca procentaj:
470/209 × 437/197 × - 435/214 × - 100.361/238 × 503/247 × - 100.333/238 × - 1.313/219 × 10.337/210 × 10.321/241 × - 10.327/216 ≈ - 221.814.103.422.545,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.