47/80 × 106/45 × 9.143/43 × 9.084/47 × - 113/41 × 115/50 × 109/43 × - 94/57 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
47/80 × 106/45 × 9.143/43 × 9.084/47 × - 113/41 × 115/50 × 109/43 × - 94/57 =
47/80 × 106/45 × 9.143/43 × 9.084/47 × 113/41 × 115/50 × 109/43 × 94/57
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 47/80 × 9.084/47 = 9.084/80
Rescriem operația simplificată echivalentă:
47/80 × 106/45 × 9.143/43 × 9.084/47 × 113/41 × 115/50 × 109/43 × 94/57 =
9.084/80 × 106/45 × 9.143/43 × 113/41 × 115/50 × 109/43 × 94/57
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.084/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.084 = 22 × 3 × 757
80 = 24 × 5
CMMDC (9.084; 80) = 22 = 4
9.084/80 =
(9.084 : 4)/(80 : 4) =
2.271/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.084/80 =
(22 × 3 × 757)/(24 × 5) =
((22 × 3 × 757) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 757)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 757)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 757)/(22 × 5) =
(1 × 3 × 757)/(22 × 5) =
2.271/20
Fracția: 106/45
106/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
45 = 32 × 5
CMMDC (106; 45) = 1
Fracția: 9.143/43
9.143/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.143 = 41 × 223
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.143; 43) = 1
Fracția: 113/41
113/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (113; 41) = 1
Fracția: 115/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
50 = 2 × 52
CMMDC (115; 50) = 5
115/50 =
(115 : 5)/(50 : 5) =
23/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
115/50 =
(5 × 23)/(2 × 52) =
((5 × 23) : 5)/((2 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 23)/(2 × 52 : 5) =
(1 × 23)/(2 × 5(2 - 1)) =
(1 × 23)/(2 × 51) =
(1 × 23)/(2 × 5) =
23/10
Fracția: 109/43
109/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (109; 43) = 1
Fracția: 94/57
94/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
57 = 3 × 19
CMMDC (94; 57) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
9.084/80 × 106/45 × 9.143/43 × 113/41 × 115/50 × 109/43 × 94/57 =
2.271/20 × 106/45 × 9.143/43 × 113/41 × 23/10 × 109/43 × 94/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.271/20 × 106/45 × 9.143/43 × 113/41 × 23/10 × 109/43 × 94/57 =
(2.271 × 106 × 9.143 × 113 × 23 × 109 × 94) / (20 × 45 × 43 × 41 × 10 × 43 × 57) =
(3 × 757 × 2 × 53 × 41 × 223 × 113 × 23 × 109 × 2 × 47) / (22 × 5 × 32 × 5 × 43 × 41 × 2 × 5 × 43 × 3 × 19) =
(22 × 3 × 23 × 41 × 47 × 53 × 109 × 113 × 223 × 757) / (23 × 33 × 53 × 19 × 41 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 23 × 41 × 47 × 53 × 109 × 113 × 223 × 757; 23 × 33 × 53 × 19 × 41 × 432) = 22 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 23 × 41 × 47 × 53 × 109 × 113 × 223 × 757) / (23 × 33 × 53 × 19 × 41 × 432) =
((22 × 3 × 23 × 41 × 47 × 53 × 109 × 113 × 223 × 757) : (22 × 3 × 41)) / ((23 × 33 × 53 × 19 × 41 × 432) : (22 × 3 × 41)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 23 × 41 : 41 × 47 × 53 × 109 × 113 × 223 × 757)/(23 : 22 × 33 : 3 × 53 × 19 × 41 : 41 × 432) =
(2(2 - 2) × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 109 × 113 × 223 × 757)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 53 × 19 × 1 × 432) =
(20 × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 109 × 113 × 223 × 757)/(2 × 32 × 53 × 19 × 1 × 432) =
(1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 109 × 113 × 223 × 757)/(2 × 32 × 53 × 19 × 1 × 432) =
(23 × 47 × 53 × 109 × 113 × 223 × 757)/(2 × 32 × 53 × 19 × 432) =
(23 × 47 × 53 × 109 × 113 × 223 × 757)/(2 × 9 × 125 × 19 × 1.849) =
119.126.188.769.491/79.044.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
119.126.188.769.491 : 79.044.750 = 1.507.072 și restul = 59.297.491 ⇒
119.126.188.769.491 = 1.507.072 × 79.044.750 + 59.297.491 ⇒
119.126.188.769.491/79.044.750 =
(1.507.072 × 79.044.750 + 59.297.491)/79.044.750 =
(1.507.072 × 79.044.750)/79.044.750 + 59.297.491/79.044.750 =
1.507.072 + 59.297.491/79.044.750 =
1.507.072 59.297.491/79.044.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.507.072 + 59.297.491/79.044.750 =
1.507.072 + 59.297.491 : 79.044.750 ≈
1.507.072,750176210311 ≈
1.507.072,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.507.072,750176210311 =
1.507.072,750176210311 × 100/100 =
(1.507.072,750176210311 × 100)/100 =
150.707.275,017621031125/100 ≈
150.707.275,017621031125% ≈
150.707.275,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
47/80 × 106/45 × 9.143/43 × 9.084/47 × - 113/41 × 115/50 × 109/43 × - 94/57 = 119.126.188.769.491/79.044.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
47/80 × 106/45 × 9.143/43 × 9.084/47 × - 113/41 × 115/50 × 109/43 × - 94/57 = 1.507.072 59.297.491/79.044.750
Ca număr zecimal:
47/80 × 106/45 × 9.143/43 × 9.084/47 × - 113/41 × 115/50 × 109/43 × - 94/57 ≈ 1.507.072,75
Ca procentaj:
47/80 × 106/45 × 9.143/43 × 9.084/47 × - 113/41 × 115/50 × 109/43 × - 94/57 ≈ 150.707.275,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.