47/75 × 7.815/38 × 5.865/48 × - 9.669/40 × 961.991/792 × - 134/38 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
47/75 × 7.815/38 × 5.865/48 × - 9.669/40 × 961.991/792 × - 134/38 =
47/75 × 7.815/38 × 5.865/48 × 9.669/40 × 961.991/792 × 134/38
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 47/75
47/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
75 = 3 × 52
CMMDC (47; 75) = 1
Fracția: 7.815/38
7.815/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.815 = 3 × 5 × 521
38 = 2 × 19
CMMDC (7.815; 38) = 1
Fracția: 5.865/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.865 = 3 × 5 × 17 × 23
48 = 24 × 3
CMMDC (5.865; 48) = 3
5.865/48 =
(5.865 : 3)/(48 : 3) =
1.955/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.865/48 =
(3 × 5 × 17 × 23)/(24 × 3) =
((3 × 5 × 17 × 23) : 3)/((24 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 23)/(24 × 3 : 3) =
(1 × 5 × 17 × 23)/(24 × 1) =
1.955/16
Fracția: 9.669/40
9.669/40 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.669 = 3 × 11 × 293
40 = 23 × 5
CMMDC (9.669; 40) = 1
Fracția: 961.991/792
961.991/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961.991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (961.991; 792) = 1
Fracția: 134/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
38 = 2 × 19
CMMDC (134; 38) = 2
134/38 =
(134 : 2)/(38 : 2) =
67/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
134/38 =
(2 × 67)/(2 × 19) =
((2 × 67) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(2 : 2 × 19) =
(1 × 67)/(1 × 19) =
67/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
47/75 × 7.815/38 × 5.865/48 × 9.669/40 × 961.991/792 × 134/38 =
47/75 × 7.815/38 × 1.955/16 × 9.669/40 × 961.991/792 × 67/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/75 × 7.815/38 × 1.955/16 × 9.669/40 × 961.991/792 × 67/19 =
(47 × 7.815 × 1.955 × 9.669 × 961.991 × 67) / (75 × 38 × 16 × 40 × 792 × 19) =
(47 × 3 × 5 × 521 × 5 × 17 × 23 × 3 × 11 × 293 × 961.991 × 67) / (3 × 52 × 2 × 19 × 24 × 23 × 5 × 23 × 32 × 11 × 19) =
(32 × 52 × 11 × 17 × 23 × 47 × 67 × 293 × 521 × 961.991) / (211 × 33 × 53 × 11 × 192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 11 × 17 × 23 × 47 × 67 × 293 × 521 × 961.991; 211 × 33 × 53 × 11 × 192) = 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 11 × 17 × 23 × 47 × 67 × 293 × 521 × 961.991) / (211 × 33 × 53 × 11 × 192) =
((32 × 52 × 11 × 17 × 23 × 47 × 67 × 293 × 521 × 961.991) : (32 × 52 × 11)) / ((211 × 33 × 53 × 11 × 192) : (32 × 52 × 11)) =
(32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 23 × 47 × 67 × 293 × 521 × 961.991)/(211 × 33 : 32 × 53 : 52 × 11 : 11 × 192) =
(3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 47 × 67 × 293 × 521 × 961.991)/(211 × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 192) =
(30 × 50 × 1 × 17 × 23 × 47 × 67 × 293 × 521 × 961.991)/(211 × 3 × 5 × 1 × 192) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 67 × 293 × 521 × 961.991)/(211 × 3 × 5 × 1 × 192) =
(17 × 23 × 47 × 67 × 293 × 521 × 961.991)/(211 × 3 × 5 × 192) =
(17 × 23 × 47 × 67 × 293 × 521 × 961.991)/(2.048 × 3 × 5 × 361) =
180.811.384.083.752.857/11.089.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
180.811.384.083.752.857 : 11.089.920 = 16.304.119.784 și restul = 8.775.577 ⇒
180.811.384.083.752.857 = 16.304.119.784 × 11.089.920 + 8.775.577 ⇒
180.811.384.083.752.857/11.089.920 =
(16.304.119.784 × 11.089.920 + 8.775.577)/11.089.920 =
(16.304.119.784 × 11.089.920)/11.089.920 + 8.775.577/11.089.920 =
16.304.119.784 + 8.775.577/11.089.920 =
16.304.119.784 8.775.577/11.089.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.304.119.784 + 8.775.577/11.089.920 =
16.304.119.784 + 8.775.577 : 11.089.920 ≈
16.304.119.784,791311118565 ≈
16.304.119.784,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.304.119.784,791311118565 =
16.304.119.784,791311118565 × 100/100 =
(16.304.119.784,791311118565 × 100)/100 =
1.630.411.978.479,131111856533/100 ≈
1.630.411.978.479,131111856533% ≈
1.630.411.978.479,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
47/75 × 7.815/38 × 5.865/48 × - 9.669/40 × 961.991/792 × - 134/38 = 180.811.384.083.752.857/11.089.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
47/75 × 7.815/38 × 5.865/48 × - 9.669/40 × 961.991/792 × - 134/38 = 16.304.119.784 8.775.577/11.089.920
Ca număr zecimal:
47/75 × 7.815/38 × 5.865/48 × - 9.669/40 × 961.991/792 × - 134/38 ≈ 16.304.119.784,79
Ca procentaj:
47/75 × 7.815/38 × 5.865/48 × - 9.669/40 × 961.991/792 × - 134/38 ≈ 1.630.411.978.479,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.