47/22 × 55/24 × - 50/21 × 56/18 × 58/12 × - 64/29 × - 58/21 × 64/25 × - 65/27 × 65/28 × - 56/31 × 63/26 × 53/19 × - 51/23 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
47/22 × 55/24 × - 50/21 × 56/18 × 58/12 × - 64/29 × - 58/21 × 64/25 × - 65/27 × 65/28 × - 56/31 × 63/26 × 53/19 × - 51/23 =
47/22 × 55/24 × 50/21 × 56/18 × 58/12 × 64/29 × 58/21 × 64/25 × 65/27 × 65/28 × 56/31 × 63/26 × 53/19 × 51/23
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 47/22
47/22 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
22 = 2 × 11
CMMDC (47; 22) = 1
Fracția: 55/24
55/24 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
55 = 5 × 11
24 = 23 × 3
CMMDC (55; 24) = 1
Fracția: 50/21
50/21 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
21 = 3 × 7
CMMDC (50; 21) = 1
Fracția: 56/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
18 = 2 × 32
CMMDC (56; 18) = 2
56/18 =
(56 : 2)/(18 : 2) =
28/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
56/18 =
(23 × 7)/(2 × 32) =
((23 × 7) : 2)/((2 × 32) : 2) =
(23 : 2 × 7)/(2 : 2 × 32) =
(2(3 - 1) × 7)/(1 × 32) =
(22 × 7)/(1 × 32) =
28/9
Fracția: 58/12
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
58 = 2 × 29
12 = 22 × 3
CMMDC (58; 12) = 2
58/12 =
(58 : 2)/(12 : 2) =
29/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
58/12 =
(2 × 29)/(22 × 3) =
((2 × 29) : 2)/((22 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(22 : 2 × 3) =
(1 × 29)/(2(2 - 1) × 3) =
(1 × 29)/(21 × 3) =
(1 × 29)/(2 × 3) =
29/6
Fracția: 64/29
64/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (64; 29) = 1
Fracția: 58/21
58/21 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
58 = 2 × 29
21 = 3 × 7
CMMDC (58; 21) = 1
Fracția: 64/25
64/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
25 = 52
CMMDC (64; 25) = 1
Fracția: 65/27
65/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
65 = 5 × 13
27 = 33
CMMDC (65; 27) = 1
Fracția: 65/28
65/28 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
65 = 5 × 13
28 = 22 × 7
CMMDC (65; 28) = 1
Fracția: 56/31
56/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (56; 31) = 1
Fracția: 63/26
63/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
26 = 2 × 13
CMMDC (63; 26) = 1
Fracția: 53/19
53/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (53; 19) = 1
Fracția: 51/23
51/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (51; 23) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
47/22 × 55/24 × 50/21 × 56/18 × 58/12 × 64/29 × 58/21 × 64/25 × 65/27 × 65/28 × 56/31 × 63/26 × 53/19 × 51/23 =
47/22 × 55/24 × 50/21 × 28/9 × 29/6 × 64/29 × 58/21 × 64/25 × 65/27 × 65/28 × 56/31 × 63/26 × 53/19 × 51/23
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 28/9 × 65/28 = 65/9
Fracțiile: 29/6 × 64/29 = 64/6
Rescriem operația simplificată echivalentă:
47/22 × 55/24 × 50/21 × 28/9 × 29/6 × 64/29 × 58/21 × 64/25 × 65/27 × 65/28 × 56/31 × 63/26 × 53/19 × 51/23 =
47/22 × 55/24 × 50/21 × 65/9 × 64/6 × 58/21 × 64/25 × 65/27 × 56/31 × 63/26 × 53/19 × 51/23
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 65/9
65/9 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
65 = 5 × 13
9 = 32
CMMDC (65; 9) = 1
Fracția: 64/6
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
6 = 2 × 3
CMMDC (64; 6) = 2
64/6 =
(64 : 2)/(6 : 2) =
32/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
64/6 =
26/(2 × 3) =
(26 : 2)/((2 × 3) : 2) =
(26 : 2)/(2 : 2 × 3) =
2(6 - 1)/(1 × 3) =
25/(1 × 3) =
32/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
47/22 × 55/24 × 50/21 × 65/9 × 64/6 × 58/21 × 64/25 × 65/27 × 56/31 × 63/26 × 53/19 × 51/23 =
47/22 × 55/24 × 50/21 × 65/9 × 32/3 × 58/21 × 64/25 × 65/27 × 56/31 × 63/26 × 53/19 × 51/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/22 × 55/24 × 50/21 × 65/9 × 32/3 × 58/21 × 64/25 × 65/27 × 56/31 × 63/26 × 53/19 × 51/23 =
(47 × 55 × 50 × 65 × 32 × 58 × 64 × 65 × 56 × 63 × 53 × 51) / (22 × 24 × 21 × 9 × 3 × 21 × 25 × 27 × 31 × 26 × 19 × 23) =
(47 × 5 × 11 × 2 × 52 × 5 × 13 × 25 × 2 × 29 × 26 × 5 × 13 × 23 × 7 × 32 × 7 × 53 × 3 × 17) / (2 × 11 × 23 × 3 × 3 × 7 × 32 × 3 × 3 × 7 × 52 × 33 × 31 × 2 × 13 × 19 × 23) =
(216 × 33 × 55 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 47 × 53) / (25 × 39 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 33 × 55 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 47 × 53; 25 × 39 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31) = 25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 33 × 55 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 47 × 53) / (25 × 39 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31) =
((216 × 33 × 55 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 47 × 53) : (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13)) / ((25 × 39 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31) : (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13)) =
(216 : 25 × 33 : 33 × 55 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 29 × 47 × 53)/(25 : 25 × 39 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31) =
(2(16 - 5) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 47 × 53)/(2(5 - 5) × 3(9 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 31) =
(211 × 30 × 53 × 70 × 1 × 131 × 17 × 29 × 47 × 53)/(20 × 36 × 50 × 70 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31) =
(211 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53)/(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31) =
(211 × 53 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53)/(36 × 19 × 23 × 31) =
(2.048 × 125 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53)/(729 × 19 × 23 × 31) =
4.086.993.664.000/9.875.763
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.086.993.664.000 : 9.875.763 = 413.840 și restul = 7.904.080 ⇒
4.086.993.664.000 = 413.840 × 9.875.763 + 7.904.080 ⇒
4.086.993.664.000/9.875.763 =
(413.840 × 9.875.763 + 7.904.080)/9.875.763 =
(413.840 × 9.875.763)/9.875.763 + 7.904.080/9.875.763 =
413.840 + 7.904.080/9.875.763 =
413.840 7.904.080/9.875.763
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
413.840 + 7.904.080/9.875.763 =
413.840 + 7.904.080 : 9.875.763 ≈
413.840,800351324753 ≈
413.840,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
413.840,800351324753 =
413.840,800351324753 × 100/100 =
(413.840,800351324753 × 100)/100 =
41.384.080,035132475334/100 ≈
41.384.080,035132475334% ≈
41.384.080,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
47/22 × 55/24 × - 50/21 × 56/18 × 58/12 × - 64/29 × - 58/21 × 64/25 × - 65/27 × 65/28 × - 56/31 × 63/26 × 53/19 × - 51/23 = 4.086.993.664.000/9.875.763
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
47/22 × 55/24 × - 50/21 × 56/18 × 58/12 × - 64/29 × - 58/21 × 64/25 × - 65/27 × 65/28 × - 56/31 × 63/26 × 53/19 × - 51/23 = 413.840 7.904.080/9.875.763
Ca număr zecimal:
47/22 × 55/24 × - 50/21 × 56/18 × 58/12 × - 64/29 × - 58/21 × 64/25 × - 65/27 × 65/28 × - 56/31 × 63/26 × 53/19 × - 51/23 ≈ 413.840,8
Ca procentaj:
47/22 × 55/24 × - 50/21 × 56/18 × 58/12 × - 64/29 × - 58/21 × 64/25 × - 65/27 × 65/28 × - 56/31 × 63/26 × 53/19 × - 51/23 ≈ 41.384.080,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.