469/750 × 8.517/490 × - 6.550/470 × 10.399/459 × - 962.719/1.224 × - 786/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
469/750 × 8.517/490 × - 6.550/470 × 10.399/459 × - 962.719/1.224 × - 786/443 =
- 469/750 × 8.517/490 × 6.550/470 × 10.399/459 × 962.719/1.224 × 786/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/750
469/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (469; 750) = 1
Fracția: 8.517/490
8.517/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.517 = 3 × 17 × 167
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (8.517; 490) = 1
Fracția: 6.550/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.550 = 2 × 52 × 131
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (6.550; 470) = 2 × 5 = 10
6.550/470 =
(6.550 : 10)/(470 : 10) =
655/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.550/470 =
(2 × 52 × 131)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 52 × 131) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 131)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 5(2 - 1) × 131)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 51 × 131)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 5 × 131)/(1 × 1 × 47) =
655/47
Fracția: 10.399/459
10.399/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (10.399; 459) = 1
Fracția: 962.719/1.224
962.719/1.224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.719 = 131 × 7.349
1.224 = 23 × 32 × 17
CMMDC (962.719; 1.224) = 1
Fracția: 786/443
786/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (786; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 469/750 × 8.517/490 × 6.550/470 × 10.399/459 × 962.719/1.224 × 786/443 =
- 469/750 × 8.517/490 × 655/47 × 10.399/459 × 962.719/1.224 × 786/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/750 × 8.517/490 × 655/47 × 10.399/459 × 962.719/1.224 × 786/443 =
- (469 × 8.517 × 655 × 10.399 × 962.719 × 786) / (750 × 490 × 47 × 459 × 1.224 × 443) =
- (7 × 67 × 3 × 17 × 167 × 5 × 131 × 10.399 × 131 × 7.349 × 2 × 3 × 131) / (2 × 3 × 53 × 2 × 5 × 72 × 47 × 33 × 17 × 23 × 32 × 17 × 443) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399) / (25 × 36 × 54 × 72 × 172 × 47 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399; 25 × 36 × 54 × 72 × 172 × 47 × 443) = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399) / (25 × 36 × 54 × 72 × 172 × 47 × 443) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17)) / ((25 × 36 × 54 × 72 × 172 × 47 × 443) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399)/(25 : 2 × 36 : 32 × 54 : 5 × 72 : 7 × 172 : 17 × 47 × 443) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399)/(2(5 - 1) × 3(6 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 17(2 - 1) × 47 × 443) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399)/(24 × 34 × 53 × 7 × 171 × 47 × 443) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399)/(24 × 34 × 53 × 7 × 17 × 47 × 443) =
- (67 × 1313 × 167 × 7.349 × 10.399)/(24 × 34 × 53 × 7 × 17 × 47 × 443) =
- (67 × 2.248.091 × 167 × 7.349 × 10.399)/(16 × 81 × 125 × 7 × 17 × 47 × 443) =
- 1.922.316.910.414.417.949/401.387.238.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.922.316.910.414.417.949 : 401.387.238.000 = - 4.789.182 și restul = - 375.155.101.949 ⇒
- 1.922.316.910.414.417.949 = - 4.789.182 × 401.387.238.000 - 375.155.101.949 ⇒
- 1.922.316.910.414.417.949/401.387.238.000 =
( - 4.789.182 × 401.387.238.000 - 375.155.101.949)/401.387.238.000 =
( - 4.789.182 × 401.387.238.000)/401.387.238.000 - 375.155.101.949/401.387.238.000 =
- 4.789.182 - 375.155.101.949/401.387.238.000 =
- 4.789.182 375.155.101.949/401.387.238.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.789.182 - 375.155.101.949/401.387.238.000 =
- 4.789.182 - 375.155.101.949 : 401.387.238.000 ≈
- 4.789.182,934646312669 ≈
- 4.789.182,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.789.182,934646312669 =
- 4.789.182,934646312669 × 100/100 =
( - 4.789.182,934646312669 × 100)/100 =
- 478.918.293,464631266877/100 ≈
- 478.918.293,464631266877% ≈
- 478.918.293,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
469/750 × 8.517/490 × - 6.550/470 × 10.399/459 × - 962.719/1.224 × - 786/443 = - 1.922.316.910.414.417.949/401.387.238.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
469/750 × 8.517/490 × - 6.550/470 × 10.399/459 × - 962.719/1.224 × - 786/443 = - 4.789.182 375.155.101.949/401.387.238.000
Ca număr zecimal:
469/750 × 8.517/490 × - 6.550/470 × 10.399/459 × - 962.719/1.224 × - 786/443 ≈ - 4.789.182,93
Ca procentaj:
469/750 × 8.517/490 × - 6.550/470 × 10.399/459 × - 962.719/1.224 × - 786/443 ≈ - 478.918.293,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.