469/725 × - 8.497/471 × - 6.539/436 × - 10.334/454 × - 962.671/1.209 × - 775/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
469/725 × - 8.497/471 × - 6.539/436 × - 10.334/454 × - 962.671/1.209 × - 775/429 =
- 469/725 × 8.497/471 × 6.539/436 × 10.334/454 × 962.671/1.209 × 775/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/725
469/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
725 = 52 × 29
CMMDC (469; 725) = 1
Fracția: 8.497/471
8.497/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.497 = 29 × 293
471 = 3 × 157
CMMDC (8.497; 471) = 1
Fracția: 6.539/436
6.539/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.539 = 13 × 503
436 = 22 × 109
CMMDC (6.539; 436) = 1
Fracția: 10.334/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.334 = 2 × 5.167
454 = 2 × 227
CMMDC (10.334; 454) = 2
10.334/454 =
(10.334 : 2)/(454 : 2) =
5.167/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.334/454 =
(2 × 5.167)/(2 × 227) =
((2 × 5.167) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 5.167)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 5.167)/(1 × 227) =
5.167/227
Fracția: 962.671/1.209
962.671/1.209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.671 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.671; 1.209) = 1
Fracția: 775/429
775/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (775; 429) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 469/725 × 8.497/471 × 6.539/436 × 10.334/454 × 962.671/1.209 × 775/429 =
- 469/725 × 8.497/471 × 6.539/436 × 5.167/227 × 962.671/1.209 × 775/429
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/725 × 8.497/471 × 6.539/436 × 5.167/227 × 962.671/1.209 × 775/429 =
- (469 × 8.497 × 6.539 × 5.167 × 962.671 × 775) / (725 × 471 × 436 × 227 × 1.209 × 429) =
- (7 × 67 × 29 × 293 × 13 × 503 × 5.167 × 962.671 × 52 × 31) / (52 × 29 × 3 × 157 × 22 × 109 × 227 × 3 × 13 × 31 × 3 × 11 × 13) =
- (52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 67 × 293 × 503 × 5.167 × 962.671) / (22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 29 × 31 × 109 × 157 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 67 × 293 × 503 × 5.167 × 962.671; 22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 29 × 31 × 109 × 157 × 227) = 52 × 13 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 67 × 293 × 503 × 5.167 × 962.671) / (22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 29 × 31 × 109 × 157 × 227) =
- ((52 × 7 × 13 × 29 × 31 × 67 × 293 × 503 × 5.167 × 962.671) : (52 × 13 × 29 × 31)) / ((22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 29 × 31 × 109 × 157 × 227) : (52 × 13 × 29 × 31)) =
- (52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 67 × 293 × 503 × 5.167 × 962.671)/(22 × 33 × 52 : 52 × 11 × 132 : 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 109 × 157 × 227) =
- (5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 1 × 67 × 293 × 503 × 5.167 × 962.671)/(22 × 33 × 5(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 109 × 157 × 227) =
- (50 × 7 × 1 × 1 × 1 × 67 × 293 × 503 × 5.167 × 962.671)/(22 × 33 × 50 × 11 × 13 × 1 × 1 × 109 × 157 × 227) =
- (1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 67 × 293 × 503 × 5.167 × 962.671)/(22 × 33 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 109 × 157 × 227) =
- (7 × 67 × 293 × 503 × 5.167 × 962.671)/(22 × 33 × 11 × 13 × 109 × 157 × 227) =
- (7 × 67 × 293 × 503 × 5.167 × 962.671)/(4 × 27 × 11 × 13 × 109 × 157 × 227) =
- 343.814.983.024.753.807/59.994.550.044
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 343.814.983.024.753.807 : 59.994.550.044 = - 5.730.770 și restul = - 15.469.099.927 ⇒
- 343.814.983.024.753.807 = - 5.730.770 × 59.994.550.044 - 15.469.099.927 ⇒
- 343.814.983.024.753.807/59.994.550.044 =
( - 5.730.770 × 59.994.550.044 - 15.469.099.927)/59.994.550.044 =
( - 5.730.770 × 59.994.550.044)/59.994.550.044 - 15.469.099.927/59.994.550.044 =
- 5.730.770 - 15.469.099.927/59.994.550.044 =
- 5.730.770 15.469.099.927/59.994.550.044
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.730.770 - 15.469.099.927/59.994.550.044 =
- 5.730.770 - 15.469.099.927 : 59.994.550.044 ≈
- 5.730.770,257841752553 ≈
- 5.730.770,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.730.770,257841752553 =
- 5.730.770,257841752553 × 100/100 =
( - 5.730.770,257841752553 × 100)/100 =
- 573.077.025,784175255344/100 ≈
- 573.077.025,784175255344% ≈
- 573.077.025,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
469/725 × - 8.497/471 × - 6.539/436 × - 10.334/454 × - 962.671/1.209 × - 775/429 = - 343.814.983.024.753.807/59.994.550.044
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
469/725 × - 8.497/471 × - 6.539/436 × - 10.334/454 × - 962.671/1.209 × - 775/429 = - 5.730.770 15.469.099.927/59.994.550.044
Ca număr zecimal:
469/725 × - 8.497/471 × - 6.539/436 × - 10.334/454 × - 962.671/1.209 × - 775/429 ≈ - 5.730.770,26
Ca procentaj:
469/725 × - 8.497/471 × - 6.539/436 × - 10.334/454 × - 962.671/1.209 × - 775/429 ≈ - 573.077.025,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.