469/722 × 8.505/472 × - 6.545/454 × - 10.339/454 × - 962.678/1.197 × - 767/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
469/722 × 8.505/472 × - 6.545/454 × - 10.339/454 × - 962.678/1.197 × - 767/437 =
469/722 × 8.505/472 × 6.545/454 × 10.339/454 × 962.678/1.197 × 767/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/722
469/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
722 = 2 × 192
CMMDC (469; 722) = 1
Fracția: 8.505/472
8.505/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.505 = 35 × 5 × 7
472 = 23 × 59
CMMDC (8.505; 472) = 1
Fracția: 6.545/454
6.545/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.545 = 5 × 7 × 11 × 17
454 = 2 × 227
CMMDC (6.545; 454) = 1
Fracția: 10.339/454
10.339/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.339 = 72 × 211
454 = 2 × 227
CMMDC (10.339; 454) = 1
Fracția: 962.678/1.197
962.678/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.678 = 2 × 163 × 2.953
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (962.678; 1.197) = 1
Fracția: 767/437
767/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
437 = 19 × 23
CMMDC (767; 437) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
469/722 × 8.505/472 × 6.545/454 × 10.339/454 × 962.678/1.197 × 767/437 =
(469 × 8.505 × 6.545 × 10.339 × 962.678 × 767) / (722 × 472 × 454 × 454 × 1.197 × 437) =
(7 × 67 × 35 × 5 × 7 × 5 × 7 × 11 × 17 × 72 × 211 × 2 × 163 × 2.953 × 13 × 59) / (2 × 192 × 23 × 59 × 2 × 227 × 2 × 227 × 32 × 7 × 19 × 19 × 23) =
(2 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 59 × 67 × 163 × 211 × 2.953) / (26 × 32 × 7 × 194 × 23 × 59 × 2272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 59 × 67 × 163 × 211 × 2.953; 26 × 32 × 7 × 194 × 23 × 59 × 2272) = 2 × 32 × 7 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 59 × 67 × 163 × 211 × 2.953) / (26 × 32 × 7 × 194 × 23 × 59 × 2272) =
((2 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 59 × 67 × 163 × 211 × 2.953) : (2 × 32 × 7 × 59)) / ((26 × 32 × 7 × 194 × 23 × 59 × 2272) : (2 × 32 × 7 × 59)) =
(2 : 2 × 35 : 32 × 52 × 75 : 7 × 11 × 13 × 17 × 59 : 59 × 67 × 163 × 211 × 2.953)/(26 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 194 × 23 × 59 : 59 × 2272) =
(1 × 3(5 - 2) × 52 × 7(5 - 1) × 11 × 13 × 17 × 1 × 67 × 163 × 211 × 2.953)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 194 × 23 × 1 × 2272) =
(1 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 1 × 67 × 163 × 211 × 2.953)/(25 × 30 × 1 × 194 × 23 × 1 × 2272) =
(1 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 1 × 67 × 163 × 211 × 2.953)/(25 × 1 × 1 × 194 × 23 × 1 × 2272) =
(33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 67 × 163 × 211 × 2.953)/(25 × 194 × 23 × 2272) =
(27 × 25 × 2.401 × 11 × 13 × 17 × 67 × 163 × 211 × 2.953)/(32 × 130.321 × 23 × 51.529) =
26.809.530.043.235.714.775/4.942.468.755.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.809.530.043.235.714.775 : 4.942.468.755.424 = 5.424.319 și restul = 2.866.282.958.519 ⇒
26.809.530.043.235.714.775 = 5.424.319 × 4.942.468.755.424 + 2.866.282.958.519 ⇒
26.809.530.043.235.714.775/4.942.468.755.424 =
(5.424.319 × 4.942.468.755.424 + 2.866.282.958.519)/4.942.468.755.424 =
(5.424.319 × 4.942.468.755.424)/4.942.468.755.424 + 2.866.282.958.519/4.942.468.755.424 =
5.424.319 + 2.866.282.958.519/4.942.468.755.424 =
5.424.319 2.866.282.958.519/4.942.468.755.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.424.319 + 2.866.282.958.519/4.942.468.755.424 =
5.424.319 + 2.866.282.958.519 : 4.942.468.755.424 ≈
5.424.319,579929403777 ≈
5.424.319,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.424.319,579929403777 =
5.424.319,579929403777 × 100/100 =
(5.424.319,579929403777 × 100)/100 =
542.431.957,99294037769/100 =
542.431.957,99294037769% ≈
542.431.957,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
469/722 × 8.505/472 × - 6.545/454 × - 10.339/454 × - 962.678/1.197 × - 767/437 = 26.809.530.043.235.714.775/4.942.468.755.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
469/722 × 8.505/472 × - 6.545/454 × - 10.339/454 × - 962.678/1.197 × - 767/437 = 5.424.319 2.866.282.958.519/4.942.468.755.424
Ca număr zecimal:
469/722 × 8.505/472 × - 6.545/454 × - 10.339/454 × - 962.678/1.197 × - 767/437 ≈ 5.424.319,58
Ca procentaj:
469/722 × 8.505/472 × - 6.545/454 × - 10.339/454 × - 962.678/1.197 × - 767/437 ≈ 542.431.957,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.