469/708 × 8.480/466 × 6.543/447 × - 10.336/447 × 962.662/1.211 × 766/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
469/708 × 8.480/466 × 6.543/447 × - 10.336/447 × 962.662/1.211 × 766/432 =
- 469/708 × 8.480/466 × 6.543/447 × 10.336/447 × 962.662/1.211 × 766/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/708
469/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (469; 708) = 1
Fracția: 8.480/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
466 = 2 × 233
CMMDC (8.480; 466) = 2
8.480/466 =
(8.480 : 2)/(466 : 2) =
4.240/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.480/466 =
(25 × 5 × 53)/(2 × 233) =
((25 × 5 × 53) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 233) =
(2(5 - 1) × 5 × 53)/(1 × 233) =
(24 × 5 × 53)/(1 × 233) =
4.240/233
Fracția: 6.543/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.543 = 32 × 727
447 = 3 × 149
CMMDC (6.543; 447) = 3
6.543/447 =
(6.543 : 3)/(447 : 3) =
2.181/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.543/447 =
(32 × 727)/(3 × 149) =
((32 × 727) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 727)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 727)/(1 × 149) =
(31 × 727)/(1 × 149) =
(3 × 727)/(1 × 149) =
2.181/149
Fracția: 10.336/447
10.336/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
447 = 3 × 149
CMMDC (10.336; 447) = 1
Fracția: 962.662/1.211
962.662/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.662 = 2 × 179 × 2.689
1.211 = 7 × 173
CMMDC (962.662; 1.211) = 1
Fracția: 766/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
432 = 24 × 33
CMMDC (766; 432) = 2
766/432 =
(766 : 2)/(432 : 2) =
383/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/432 =
(2 × 383)/(24 × 33) =
((2 × 383) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 383)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 383)/(23 × 33) =
383/216
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 469/708 × 8.480/466 × 6.543/447 × 10.336/447 × 962.662/1.211 × 766/432 =
- 469/708 × 4.240/233 × 2.181/149 × 10.336/447 × 962.662/1.211 × 383/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/708 × 4.240/233 × 2.181/149 × 10.336/447 × 962.662/1.211 × 383/216 =
- (469 × 4.240 × 2.181 × 10.336 × 962.662 × 383) / (708 × 233 × 149 × 447 × 1.211 × 216) =
- (7 × 67 × 24 × 5 × 53 × 3 × 727 × 25 × 17 × 19 × 2 × 179 × 2.689 × 383) / (22 × 3 × 59 × 233 × 149 × 3 × 149 × 7 × 173 × 23 × 33) =
- (210 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 53 × 67 × 179 × 383 × 727 × 2.689) / (25 × 35 × 7 × 59 × 1492 × 173 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 53 × 67 × 179 × 383 × 727 × 2.689; 25 × 35 × 7 × 59 × 1492 × 173 × 233) = 25 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 53 × 67 × 179 × 383 × 727 × 2.689) / (25 × 35 × 7 × 59 × 1492 × 173 × 233) =
- ((210 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 53 × 67 × 179 × 383 × 727 × 2.689) : (25 × 3 × 7)) / ((25 × 35 × 7 × 59 × 1492 × 173 × 233) : (25 × 3 × 7)) =
- (210 : 25 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 53 × 67 × 179 × 383 × 727 × 2.689)/(25 : 25 × 35 : 3 × 7 : 7 × 59 × 1492 × 173 × 233) =
- (2(10 - 5) × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 53 × 67 × 179 × 383 × 727 × 2.689)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 59 × 1492 × 173 × 233) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 53 × 67 × 179 × 383 × 727 × 2.689)/(20 × 34 × 1 × 59 × 1492 × 173 × 233) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 53 × 67 × 179 × 383 × 727 × 2.689)/(1 × 34 × 1 × 59 × 1492 × 173 × 233) =
- (25 × 5 × 17 × 19 × 53 × 67 × 179 × 383 × 727 × 2.689)/(34 × 59 × 1492 × 173 × 233) =
- (32 × 5 × 17 × 19 × 53 × 67 × 179 × 383 × 727 × 2.689)/(81 × 59 × 22.201 × 173 × 233) =
- 24.595.190.761.606.845.280/4.276.727.620.911
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.595.190.761.606.845.280 : 4.276.727.620.911 = - 5.750.936 și restul = - 3.924.315.422.584 ⇒
- 24.595.190.761.606.845.280 = - 5.750.936 × 4.276.727.620.911 - 3.924.315.422.584 ⇒
- 24.595.190.761.606.845.280/4.276.727.620.911 =
( - 5.750.936 × 4.276.727.620.911 - 3.924.315.422.584)/4.276.727.620.911 =
( - 5.750.936 × 4.276.727.620.911)/4.276.727.620.911 - 3.924.315.422.584/4.276.727.620.911 =
- 5.750.936 - 3.924.315.422.584/4.276.727.620.911 =
- 5.750.936 3.924.315.422.584/4.276.727.620.911
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.750.936 - 3.924.315.422.584/4.276.727.620.911 =
- 5.750.936 - 3.924.315.422.584 : 4.276.727.620.911 ≈
- 5.750.936,917597698623 ≈
- 5.750.936,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.750.936,917597698623 =
- 5.750.936,917597698623 × 100/100 =
( - 5.750.936,917597698623 × 100)/100 =
- 575.093.691,759769862268/100 ≈
- 575.093.691,759769862268% ≈
- 575.093.691,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
469/708 × 8.480/466 × 6.543/447 × - 10.336/447 × 962.662/1.211 × 766/432 = - 24.595.190.761.606.845.280/4.276.727.620.911
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
469/708 × 8.480/466 × 6.543/447 × - 10.336/447 × 962.662/1.211 × 766/432 = - 5.750.936 3.924.315.422.584/4.276.727.620.911
Ca număr zecimal:
469/708 × 8.480/466 × 6.543/447 × - 10.336/447 × 962.662/1.211 × 766/432 ≈ - 5.750.936,92
Ca procentaj:
469/708 × 8.480/466 × 6.543/447 × - 10.336/447 × 962.662/1.211 × 766/432 ≈ - 575.093.691,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.