469/700 × 8.484/462 × 6.527/454 × - 10.337/440 × - 962.665/1.213 × 763/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
469/700 × 8.484/462 × 6.527/454 × - 10.337/440 × - 962.665/1.213 × 763/429 =
469/700 × 8.484/462 × 6.527/454 × 10.337/440 × 962.665/1.213 × 763/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (469; 700) = 7
469/700 =
(469 : 7)/(700 : 7) =
67/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
469/700 =
(7 × 67)/(22 × 52 × 7) =
((7 × 67) : 7)/((22 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 67)/(22 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 67)/(22 × 52 × 1) =
67/100
Fracția: 8.484/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.484; 462) = 2 × 3 × 7 = 42
8.484/462 =
(8.484 : 42)/(462 : 42) =
202/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.484/462 =
(22 × 3 × 7 × 101)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 7 × 101) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 101)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 101)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(2 × 1 × 1 × 101)/(1 × 1 × 1 × 11) =
202/11
Fracția: 6.527/454
6.527/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.527 = 61 × 107
454 = 2 × 227
CMMDC (6.527; 454) = 1
Fracția: 10.337/440
10.337/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.337; 440) = 1
Fracția: 962.665/1.213
962.665/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.665 = 5 × 11 × 23 × 761
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.665; 1.213) = 1
Fracția: 763/429
763/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (763; 429) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
469/700 × 8.484/462 × 6.527/454 × 10.337/440 × 962.665/1.213 × 763/429 =
67/100 × 202/11 × 6.527/454 × 10.337/440 × 962.665/1.213 × 763/429
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
67/100 × 202/11 × 6.527/454 × 10.337/440 × 962.665/1.213 × 763/429 =
(67 × 202 × 6.527 × 10.337 × 962.665 × 763) / (100 × 11 × 454 × 440 × 1.213 × 429) =
(67 × 2 × 101 × 61 × 107 × 10.337 × 5 × 11 × 23 × 761 × 7 × 109) / (22 × 52 × 11 × 2 × 227 × 23 × 5 × 11 × 1.213 × 3 × 11 × 13) =
(2 × 5 × 7 × 11 × 23 × 61 × 67 × 101 × 107 × 109 × 761 × 10.337) / (26 × 3 × 53 × 113 × 13 × 227 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 11 × 23 × 61 × 67 × 101 × 107 × 109 × 761 × 10.337; 26 × 3 × 53 × 113 × 13 × 227 × 1.213) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 7 × 11 × 23 × 61 × 67 × 101 × 107 × 109 × 761 × 10.337) / (26 × 3 × 53 × 113 × 13 × 227 × 1.213) =
((2 × 5 × 7 × 11 × 23 × 61 × 67 × 101 × 107 × 109 × 761 × 10.337) : (2 × 5 × 11)) / ((26 × 3 × 53 × 113 × 13 × 227 × 1.213) : (2 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 61 × 67 × 101 × 107 × 109 × 761 × 10.337)/(26 : 2 × 3 × 53 : 5 × 113 : 11 × 13 × 227 × 1.213) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 61 × 67 × 101 × 107 × 109 × 761 × 10.337)/(2(6 - 1) × 3 × 5(3 - 1) × 11(3 - 1) × 13 × 227 × 1.213) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 61 × 67 × 101 × 107 × 109 × 761 × 10.337)/(25 × 3 × 52 × 112 × 13 × 227 × 1.213) =
(7 × 23 × 61 × 67 × 101 × 107 × 109 × 761 × 10.337)/(25 × 3 × 52 × 112 × 13 × 227 × 1.213) =
(7 × 23 × 61 × 67 × 101 × 107 × 109 × 761 × 10.337)/(32 × 3 × 25 × 121 × 13 × 227 × 1.213) =
6.097.352.963.672.887.637/1.039.505.095.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.097.352.963.672.887.637 : 1.039.505.095.200 = 5.865.630 și restul = 692.114.911.637 ⇒
6.097.352.963.672.887.637 = 5.865.630 × 1.039.505.095.200 + 692.114.911.637 ⇒
6.097.352.963.672.887.637/1.039.505.095.200 =
(5.865.630 × 1.039.505.095.200 + 692.114.911.637)/1.039.505.095.200 =
(5.865.630 × 1.039.505.095.200)/1.039.505.095.200 + 692.114.911.637/1.039.505.095.200 =
5.865.630 + 692.114.911.637/1.039.505.095.200 =
5.865.630 692.114.911.637/1.039.505.095.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.865.630 + 692.114.911.637/1.039.505.095.200 =
5.865.630 + 692.114.911.637 : 1.039.505.095.200 ≈
5.865.630,665811947275 ≈
5.865.630,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.865.630,665811947275 =
5.865.630,665811947275 × 100/100 =
(5.865.630,665811947275 × 100)/100 =
586.563.066,581194727462/100 ≈
586.563.066,581194727462% ≈
586.563.066,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
469/700 × 8.484/462 × 6.527/454 × - 10.337/440 × - 962.665/1.213 × 763/429 = 6.097.352.963.672.887.637/1.039.505.095.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
469/700 × 8.484/462 × 6.527/454 × - 10.337/440 × - 962.665/1.213 × 763/429 = 5.865.630 692.114.911.637/1.039.505.095.200
Ca număr zecimal:
469/700 × 8.484/462 × 6.527/454 × - 10.337/440 × - 962.665/1.213 × 763/429 ≈ 5.865.630,67
Ca procentaj:
469/700 × 8.484/462 × 6.527/454 × - 10.337/440 × - 962.665/1.213 × 763/429 ≈ 586.563.066,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.