469/698 × - 8.478/467 × 6.532/445 × 10.338/435 × - 962.667/1.202 × - 767/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
469/698 × - 8.478/467 × 6.532/445 × 10.338/435 × - 962.667/1.202 × - 767/426 =
- 469/698 × 8.478/467 × 6.532/445 × 10.338/435 × 962.667/1.202 × 767/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/698
469/698 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
698 = 2 × 349
CMMDC (469; 698) = 1
Fracția: 8.478/467
8.478/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.478 = 2 × 33 × 157
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.478; 467) = 1
Fracția: 6.532/445
6.532/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.532 = 22 × 23 × 71
445 = 5 × 89
CMMDC (6.532; 445) = 1
Fracția: 10.338/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.338 = 2 × 3 × 1.723
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.338; 435) = 3
10.338/435 =
(10.338 : 3)/(435 : 3) =
3.446/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.338/435 =
(2 × 3 × 1.723)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 1.723) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.723)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 1.723)/(1 × 5 × 29) =
3.446/145
Fracția: 962.667/1.202
962.667/1.202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.667 = 32 × 106.963
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.667; 1.202) = 1
Fracția: 767/426
767/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (767; 426) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 469/698 × 8.478/467 × 6.532/445 × 10.338/435 × 962.667/1.202 × 767/426 =
- 469/698 × 8.478/467 × 6.532/445 × 3.446/145 × 962.667/1.202 × 767/426
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/698 × 8.478/467 × 6.532/445 × 3.446/145 × 962.667/1.202 × 767/426 =
- (469 × 8.478 × 6.532 × 3.446 × 962.667 × 767) / (698 × 467 × 445 × 145 × 1.202 × 426) =
- (7 × 67 × 2 × 33 × 157 × 22 × 23 × 71 × 2 × 1.723 × 32 × 106.963 × 13 × 59) / (2 × 349 × 467 × 5 × 89 × 5 × 29 × 2 × 601 × 2 × 3 × 71) =
- (24 × 35 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 71 × 157 × 1.723 × 106.963) / (23 × 3 × 52 × 29 × 71 × 89 × 349 × 467 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 71 × 157 × 1.723 × 106.963; 23 × 3 × 52 × 29 × 71 × 89 × 349 × 467 × 601) = 23 × 3 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 71 × 157 × 1.723 × 106.963) / (23 × 3 × 52 × 29 × 71 × 89 × 349 × 467 × 601) =
- ((24 × 35 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 71 × 157 × 1.723 × 106.963) : (23 × 3 × 71)) / ((23 × 3 × 52 × 29 × 71 × 89 × 349 × 467 × 601) : (23 × 3 × 71)) =
- (24 : 23 × 35 : 3 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 71 : 71 × 157 × 1.723 × 106.963)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 29 × 71 : 71 × 89 × 349 × 467 × 601) =
- (2(4 - 3) × 3(5 - 1) × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 1 × 157 × 1.723 × 106.963)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 29 × 1 × 89 × 349 × 467 × 601) =
- (21 × 34 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 1 × 157 × 1.723 × 106.963)/(20 × 1 × 52 × 29 × 1 × 89 × 349 × 467 × 601) =
- (2 × 34 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 1 × 157 × 1.723 × 106.963)/(1 × 1 × 52 × 29 × 1 × 89 × 349 × 467 × 601) =
- (2 × 34 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 157 × 1.723 × 106.963)/(52 × 29 × 89 × 349 × 467 × 601) =
- (2 × 81 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 157 × 1.723 × 106.963)/(25 × 29 × 89 × 349 × 467 × 601) =
- 38.781.942.864.418.358.514/6.320.403.323.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.781.942.864.418.358.514 : 6.320.403.323.075 = - 6.135.991 și restul = - 4.957.660.066.189 ⇒
- 38.781.942.864.418.358.514 = - 6.135.991 × 6.320.403.323.075 - 4.957.660.066.189 ⇒
- 38.781.942.864.418.358.514/6.320.403.323.075 =
( - 6.135.991 × 6.320.403.323.075 - 4.957.660.066.189)/6.320.403.323.075 =
( - 6.135.991 × 6.320.403.323.075)/6.320.403.323.075 - 4.957.660.066.189/6.320.403.323.075 =
- 6.135.991 - 4.957.660.066.189/6.320.403.323.075 =
- 6.135.991 4.957.660.066.189/6.320.403.323.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.135.991 - 4.957.660.066.189/6.320.403.323.075 =
- 6.135.991 - 4.957.660.066.189 : 6.320.403.323.075 ≈
- 6.135.991,78438982653 ≈
- 6.135.991,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.135.991,78438982653 =
- 6.135.991,78438982653 × 100/100 =
( - 6.135.991,78438982653 × 100)/100 =
- 613.599.178,438982653041/100 ≈
- 613.599.178,438982653041% ≈
- 613.599.178,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
469/698 × - 8.478/467 × 6.532/445 × 10.338/435 × - 962.667/1.202 × - 767/426 = - 38.781.942.864.418.358.514/6.320.403.323.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
469/698 × - 8.478/467 × 6.532/445 × 10.338/435 × - 962.667/1.202 × - 767/426 = - 6.135.991 4.957.660.066.189/6.320.403.323.075
Ca număr zecimal:
469/698 × - 8.478/467 × 6.532/445 × 10.338/435 × - 962.667/1.202 × - 767/426 ≈ - 6.135.991,78
Ca procentaj:
469/698 × - 8.478/467 × 6.532/445 × 10.338/435 × - 962.667/1.202 × - 767/426 ≈ - 613.599.178,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.