469/697 × - 8.493/466 × 6.534/430 × - 10.334/437 × 962.662/1.198 × 732/431 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
469/697 × - 8.493/466 × 6.534/430 × - 10.334/437 × 962.662/1.198 × 732/431 =
469/697 × 8.493/466 × 6.534/430 × 10.334/437 × 962.662/1.198 × 732/431
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/697
469/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
697 = 17 × 41
CMMDC (469; 697) = 1
Fracția: 8.493/466
8.493/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.493 = 3 × 19 × 149
466 = 2 × 233
CMMDC (8.493; 466) = 1
Fracția: 6.534/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.534 = 2 × 33 × 112
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.534; 430) = 2
6.534/430 =
(6.534 : 2)/(430 : 2) =
3.267/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.534/430 =
(2 × 33 × 112)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 33 × 112) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 112)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 33 × 112)/(1 × 5 × 43) =
3.267/215
Fracția: 10.334/437
10.334/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.334 = 2 × 5.167
437 = 19 × 23
CMMDC (10.334; 437) = 1
Fracția: 962.662/1.198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.662 = 2 × 179 × 2.689
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.662; 1.198) = 2
962.662/1.198 =
(962.662 : 2)/(1.198 : 2) =
481.331/599
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.662/1.198 =
(2 × 179 × 2.689)/(2 × 599) =
((2 × 179 × 2.689) : 2)/((2 × 599) : 2) =
(2 : 2 × 179 × 2.689)/(2 : 2 × 599) =
(1 × 179 × 2.689)/(1 × 599) =
481.331/599
Fracția: 732/431
732/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (732; 431) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
469/697 × 8.493/466 × 6.534/430 × 10.334/437 × 962.662/1.198 × 732/431 =
469/697 × 8.493/466 × 3.267/215 × 10.334/437 × 481.331/599 × 732/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
469/697 × 8.493/466 × 3.267/215 × 10.334/437 × 481.331/599 × 732/431 =
(469 × 8.493 × 3.267 × 10.334 × 481.331 × 732) / (697 × 466 × 215 × 437 × 599 × 431) =
(7 × 67 × 3 × 19 × 149 × 33 × 112 × 2 × 5.167 × 179 × 2.689 × 22 × 3 × 61) / (17 × 41 × 2 × 233 × 5 × 43 × 19 × 23 × 599 × 431) =
(23 × 35 × 7 × 112 × 19 × 61 × 67 × 149 × 179 × 2.689 × 5.167) / (2 × 5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 233 × 431 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 7 × 112 × 19 × 61 × 67 × 149 × 179 × 2.689 × 5.167; 2 × 5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 233 × 431 × 599) = 2 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 7 × 112 × 19 × 61 × 67 × 149 × 179 × 2.689 × 5.167) / (2 × 5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 233 × 431 × 599) =
((23 × 35 × 7 × 112 × 19 × 61 × 67 × 149 × 179 × 2.689 × 5.167) : (2 × 19)) / ((2 × 5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 233 × 431 × 599) : (2 × 19)) =
(23 : 2 × 35 × 7 × 112 × 19 : 19 × 61 × 67 × 149 × 179 × 2.689 × 5.167)/(2 : 2 × 5 × 17 × 19 : 19 × 23 × 41 × 43 × 233 × 431 × 599) =
(2(3 - 1) × 35 × 7 × 112 × 1 × 61 × 67 × 149 × 179 × 2.689 × 5.167)/(1 × 5 × 17 × 1 × 23 × 41 × 43 × 233 × 431 × 599) =
(22 × 35 × 7 × 112 × 1 × 61 × 67 × 149 × 179 × 2.689 × 5.167)/(1 × 5 × 17 × 1 × 23 × 41 × 43 × 233 × 431 × 599) =
(22 × 35 × 7 × 112 × 61 × 67 × 149 × 179 × 2.689 × 5.167)/(5 × 17 × 23 × 41 × 43 × 233 × 431 × 599) =
(4 × 243 × 7 × 121 × 61 × 67 × 149 × 179 × 2.689 × 5.167)/(5 × 17 × 23 × 41 × 43 × 233 × 431 × 599) =
1.246.874.881.606.710.178.284/207.328.539.137.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.246.874.881.606.710.178.284 : 207.328.539.137.705 = 6.014.005 și restul = 10.589.856.619.759 ⇒
1.246.874.881.606.710.178.284 = 6.014.005 × 207.328.539.137.705 + 10.589.856.619.759 ⇒
1.246.874.881.606.710.178.284/207.328.539.137.705 =
(6.014.005 × 207.328.539.137.705 + 10.589.856.619.759)/207.328.539.137.705 =
(6.014.005 × 207.328.539.137.705)/207.328.539.137.705 + 10.589.856.619.759/207.328.539.137.705 =
6.014.005 + 10.589.856.619.759/207.328.539.137.705 =
6.014.005 10.589.856.619.759/207.328.539.137.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.014.005 + 10.589.856.619.759/207.328.539.137.705 =
6.014.005 + 10.589.856.619.759 : 207.328.539.137.705 ≈
6.014.005,051077659949 ≈
6.014.005,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.014.005,051077659949 =
6.014.005,051077659949 × 100/100 =
(6.014.005,051077659949 × 100)/100 =
601.400.505,107765994881/100 ≈
601.400.505,107765994881% ≈
601.400.505,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
469/697 × - 8.493/466 × 6.534/430 × - 10.334/437 × 962.662/1.198 × 732/431 = 1.246.874.881.606.710.178.284/207.328.539.137.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
469/697 × - 8.493/466 × 6.534/430 × - 10.334/437 × 962.662/1.198 × 732/431 = 6.014.005 10.589.856.619.759/207.328.539.137.705
Ca număr zecimal:
469/697 × - 8.493/466 × 6.534/430 × - 10.334/437 × 962.662/1.198 × 732/431 ≈ 6.014.005,05
Ca procentaj:
469/697 × - 8.493/466 × 6.534/430 × - 10.334/437 × 962.662/1.198 × 732/431 ≈ 601.400.505,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.