469/305 × - 452/309 × 456/297 × 467/274 × 530/302 × - 548/280 × - 721/284 × 896/302 × - 950/309 × 1.634/313 × - 3.124/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
469/305 × - 452/309 × 456/297 × 467/274 × 530/302 × - 548/280 × - 721/284 × 896/302 × - 950/309 × 1.634/313 × - 3.124/299 =
- 469/305 × 452/309 × 456/297 × 467/274 × 530/302 × 548/280 × 721/284 × 896/302 × 950/309 × 1.634/313 × 3.124/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/305
469/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
305 = 5 × 61
CMMDC (469; 305) = 1
Fracția: 452/309
452/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
309 = 3 × 103
CMMDC (452; 309) = 1
Fracția: 456/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
297 = 33 × 11
CMMDC (456; 297) = 3
456/297 =
(456 : 3)/(297 : 3) =
152/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/297 =
(23 × 3 × 19)/(33 × 11) =
((23 × 3 × 19) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 19)/(33 : 3 × 11) =
(23 × 1 × 19)/(3(3 - 1) × 11) =
(23 × 1 × 19)/(32 × 11) =
152/99
Fracția: 467/274
467/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (467; 274) = 1
Fracția: 530/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
302 = 2 × 151
CMMDC (530; 302) = 2
530/302 =
(530 : 2)/(302 : 2) =
265/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/302 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 151) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 151) =
265/151
Fracția: 548/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (548; 280) = 22 = 4
548/280 =
(548 : 4)/(280 : 4) =
137/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/280 =
(22 × 137)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 137) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 137)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 137)/(2 × 5 × 7) =
137/70
Fracția: 721/284
721/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
284 = 22 × 71
CMMDC (721; 284) = 1
Fracția: 896/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
302 = 2 × 151
CMMDC (896; 302) = 2
896/302 =
(896 : 2)/(302 : 2) =
448/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/302 =
(27 × 7)/(2 × 151) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 151) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 151) =
(26 × 7)/(1 × 151) =
448/151
Fracția: 950/309
950/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
309 = 3 × 103
CMMDC (950; 309) = 1
Fracția: 1.634/313
1.634/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.634 = 2 × 19 × 43
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.634; 313) = 1
Fracția: 3.124/299
3.124/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.124 = 22 × 11 × 71
299 = 13 × 23
CMMDC (3.124; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 469/305 × 452/309 × 456/297 × 467/274 × 530/302 × 548/280 × 721/284 × 896/302 × 950/309 × 1.634/313 × 3.124/299 =
- 469/305 × 452/309 × 152/99 × 467/274 × 265/151 × 137/70 × 721/284 × 448/151 × 950/309 × 1.634/313 × 3.124/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/305 × 452/309 × 152/99 × 467/274 × 265/151 × 137/70 × 721/284 × 448/151 × 950/309 × 1.634/313 × 3.124/299 =
- (469 × 452 × 152 × 467 × 265 × 137 × 721 × 448 × 950 × 1.634 × 3.124) / (305 × 309 × 99 × 274 × 151 × 70 × 284 × 151 × 309 × 313 × 299) =
- (7 × 67 × 22 × 113 × 23 × 19 × 467 × 5 × 53 × 137 × 7 × 103 × 26 × 7 × 2 × 52 × 19 × 2 × 19 × 43 × 22 × 11 × 71) / (5 × 61 × 3 × 103 × 32 × 11 × 2 × 137 × 151 × 2 × 5 × 7 × 22 × 71 × 151 × 3 × 103 × 313 × 13 × 23) =
- (215 × 53 × 73 × 11 × 193 × 43 × 53 × 67 × 71 × 103 × 113 × 137 × 467) / (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 71 × 1032 × 137 × 1512 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 53 × 73 × 11 × 193 × 43 × 53 × 67 × 71 × 103 × 113 × 137 × 467; 24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 71 × 1032 × 137 × 1512 × 313) = 24 × 52 × 7 × 11 × 71 × 103 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 53 × 73 × 11 × 193 × 43 × 53 × 67 × 71 × 103 × 113 × 137 × 467) / (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 71 × 1032 × 137 × 1512 × 313) =
- ((215 × 53 × 73 × 11 × 193 × 43 × 53 × 67 × 71 × 103 × 113 × 137 × 467) : (24 × 52 × 7 × 11 × 71 × 103 × 137)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 71 × 1032 × 137 × 1512 × 313) : (24 × 52 × 7 × 11 × 71 × 103 × 137)) =
- (215 : 24 × 53 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 193 × 43 × 53 × 67 × 71 : 71 × 103 : 103 × 113 × 137 : 137 × 467)/(24 : 24 × 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 61 × 71 : 71 × 1032 : 103 × 137 : 137 × 1512 × 313) =
- (2(15 - 4) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 193 × 43 × 53 × 67 × 1 × 1 × 113 × 1 × 467)/(2(4 - 4) × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 23 × 61 × 1 × 103(2 - 1) × 1 × 1512 × 313) =
- (211 × 51 × 72 × 1 × 193 × 43 × 53 × 67 × 1 × 1 × 113 × 1 × 467)/(20 × 34 × 50 × 1 × 1 × 13 × 23 × 61 × 1 × 103 × 1 × 1512 × 313) =
- (211 × 5 × 72 × 1 × 193 × 43 × 53 × 67 × 1 × 1 × 113 × 1 × 467)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 61 × 1 × 103 × 1 × 1512 × 313) =
- (211 × 5 × 72 × 193 × 43 × 53 × 67 × 113 × 467)/(34 × 13 × 23 × 61 × 103 × 1512 × 313) =
- (2.048 × 5 × 49 × 6.859 × 43 × 53 × 67 × 113 × 467)/(81 × 13 × 23 × 61 × 103 × 22.801 × 313) =
- 27.731.367.835.418.347.520/1.085.979.179.639.601
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.731.367.835.418.347.520 : 1.085.979.179.639.601 = - 25.535 și restul = - 889.483.321.135.985 ⇒
- 27.731.367.835.418.347.520 = - 25.535 × 1.085.979.179.639.601 - 889.483.321.135.985 ⇒
- 27.731.367.835.418.347.520/1.085.979.179.639.601 =
( - 25.535 × 1.085.979.179.639.601 - 889.483.321.135.985)/1.085.979.179.639.601 =
( - 25.535 × 1.085.979.179.639.601)/1.085.979.179.639.601 - 889.483.321.135.985/1.085.979.179.639.601 =
- 25.535 - 889.483.321.135.985/1.085.979.179.639.601 =
- 25.535 889.483.321.135.985/1.085.979.179.639.601
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.535 - 889.483.321.135.985/1.085.979.179.639.601 =
- 25.535 - 889.483.321.135.985 : 1.085.979.179.639.601 ≈
- 25.535,819061118125 ≈
- 25.535,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.535,819061118125 =
- 25.535,819061118125 × 100/100 =
( - 25.535,819061118125 × 100)/100 =
- 2.553.581,906111812491/100 =
- 2.553.581,906111812491% ≈
- 2.553.581,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
469/305 × - 452/309 × 456/297 × 467/274 × 530/302 × - 548/280 × - 721/284 × 896/302 × - 950/309 × 1.634/313 × - 3.124/299 = - 27.731.367.835.418.347.520/1.085.979.179.639.601
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
469/305 × - 452/309 × 456/297 × 467/274 × 530/302 × - 548/280 × - 721/284 × 896/302 × - 950/309 × 1.634/313 × - 3.124/299 = - 25.535 889.483.321.135.985/1.085.979.179.639.601
Ca număr zecimal:
469/305 × - 452/309 × 456/297 × 467/274 × 530/302 × - 548/280 × - 721/284 × 896/302 × - 950/309 × 1.634/313 × - 3.124/299 ≈ - 25.535,82
Ca procentaj:
469/305 × - 452/309 × 456/297 × 467/274 × 530/302 × - 548/280 × - 721/284 × 896/302 × - 950/309 × 1.634/313 × - 3.124/299 ≈ - 2.553.581,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.