469/287 × 299/484 × - 282/455 × 325/483 × 278/493 × 298/501 × - 298/580 × 305/712 × 275/976 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
469/287 × 299/484 × - 282/455 × 325/483 × 278/493 × 298/501 × - 298/580 × 305/712 × 275/976 =
469/287 × 299/484 × 282/455 × 325/483 × 278/493 × 298/501 × 298/580 × 305/712 × 275/976
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
287 = 7 × 41
CMMDC (469; 287) = 7
469/287 =
(469 : 7)/(287 : 7) =
67/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
469/287 =
(7 × 67)/(7 × 41) =
((7 × 67) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(7 : 7 × 67)/(7 : 7 × 41) =
(1 × 67)/(1 × 41) =
67/41
Fracția: 299/484
299/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
484 = 22 × 112
CMMDC (299; 484) = 1
Fracția: 282/455
282/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (282; 455) = 1
Fracția: 325/483
325/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (325; 483) = 1
Fracția: 278/493
278/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
493 = 17 × 29
CMMDC (278; 493) = 1
Fracția: 298/501
298/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
501 = 3 × 167
CMMDC (298; 501) = 1
Fracția: 298/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (298; 580) = 2
298/580 =
(298 : 2)/(580 : 2) =
149/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/580 =
(2 × 149)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 149) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 149)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 149)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 149)/(2 × 5 × 29) =
149/290
Fracția: 305/712
305/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
712 = 23 × 89
CMMDC (305; 712) = 1
Fracția: 275/976
275/976 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
976 = 24 × 61
CMMDC (275; 976) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
469/287 × 299/484 × 282/455 × 325/483 × 278/493 × 298/501 × 298/580 × 305/712 × 275/976 =
67/41 × 299/484 × 282/455 × 325/483 × 278/493 × 298/501 × 149/290 × 305/712 × 275/976
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
67/41 × 299/484 × 282/455 × 325/483 × 278/493 × 298/501 × 149/290 × 305/712 × 275/976 =
(67 × 299 × 282 × 325 × 278 × 298 × 149 × 305 × 275) / (41 × 484 × 455 × 483 × 493 × 501 × 290 × 712 × 976) =
(67 × 13 × 23 × 2 × 3 × 47 × 52 × 13 × 2 × 139 × 2 × 149 × 149 × 5 × 61 × 52 × 11) / (41 × 22 × 112 × 5 × 7 × 13 × 3 × 7 × 23 × 17 × 29 × 3 × 167 × 2 × 5 × 29 × 23 × 89 × 24 × 61) =
(23 × 3 × 55 × 11 × 132 × 23 × 47 × 61 × 67 × 139 × 1492) / (210 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 61 × 89 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 55 × 11 × 132 × 23 × 47 × 61 × 67 × 139 × 1492; 210 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 61 × 89 × 167) = 23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 55 × 11 × 132 × 23 × 47 × 61 × 67 × 139 × 1492) / (210 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 61 × 89 × 167) =
((23 × 3 × 55 × 11 × 132 × 23 × 47 × 61 × 67 × 139 × 1492) : (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 61)) / ((210 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 61 × 89 × 167) : (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 61)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 : 23 × 47 × 61 : 61 × 67 × 139 × 1492)/(210 : 23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 292 × 41 × 61 : 61 × 89 × 167) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 47 × 1 × 67 × 139 × 1492)/(2(10 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 292 × 41 × 1 × 89 × 167) =
(20 × 1 × 53 × 1 × 131 × 1 × 47 × 1 × 67 × 139 × 1492)/(27 × 3 × 50 × 72 × 11 × 1 × 17 × 1 × 292 × 41 × 1 × 89 × 167) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 1 × 47 × 1 × 67 × 139 × 1492)/(27 × 3 × 1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 1 × 292 × 41 × 1 × 89 × 167) =
(53 × 13 × 47 × 67 × 139 × 1492)/(27 × 3 × 72 × 11 × 17 × 292 × 41 × 89 × 167) =
(125 × 13 × 47 × 67 × 139 × 22.201)/(128 × 3 × 49 × 11 × 17 × 841 × 41 × 89 × 167) =
15.791.135.605.375/1.803.247.095.086.976
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.791.135.605.375/1.803.247.095.086.976 =
15.791.135.605.375 : 1.803.247.095.086.976 ≈
0,008757055896 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008757055896 =
0,008757055896 × 100/100 =
(0,008757055896 × 100)/100 =
0,875705589567/100 ≈
0,875705589567% ≈
0,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
469/287 × 299/484 × - 282/455 × 325/483 × 278/493 × 298/501 × - 298/580 × 305/712 × 275/976 = 15.791.135.605.375/1.803.247.095.086.976
Ca număr zecimal:
469/287 × 299/484 × - 282/455 × 325/483 × 278/493 × 298/501 × - 298/580 × 305/712 × 275/976 ≈ 0,01
Ca procentaj:
469/287 × 299/484 × - 282/455 × 325/483 × 278/493 × 298/501 × - 298/580 × 305/712 × 275/976 ≈ 0,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.