469/116 × 726/710 × - 191/287 × 270/98 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
469/116 × 726/710 × - 191/287 × 270/98 =
- 469/116 × 726/710 × 191/287 × 270/98
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/116
469/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
116 = 22 × 29
CMMDC (469; 116) = 1
Fracția: 726/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (726; 710) = 2
726/710 =
(726 : 2)/(710 : 2) =
363/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/710 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 3 × 112)/(1 × 5 × 71) =
363/355
Fracția: 191/287
191/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (191; 287) = 1
Fracția: 270/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
98 = 2 × 72
CMMDC (270; 98) = 2
270/98 =
(270 : 2)/(98 : 2) =
135/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/98 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 72) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 72) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 72) =
135/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 469/116 × 726/710 × 191/287 × 270/98 =
- 469/116 × 363/355 × 191/287 × 135/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/116 × 363/355 × 191/287 × 135/49 =
- (469 × 363 × 191 × 135) / (116 × 355 × 287 × 49) =
- (7 × 67 × 3 × 112 × 191 × 33 × 5) / (22 × 29 × 5 × 71 × 7 × 41 × 72) =
- (34 × 5 × 7 × 112 × 67 × 191) / (22 × 5 × 73 × 29 × 41 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 7 × 112 × 67 × 191; 22 × 5 × 73 × 29 × 41 × 71) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 7 × 112 × 67 × 191) / (22 × 5 × 73 × 29 × 41 × 71) =
- ((34 × 5 × 7 × 112 × 67 × 191) : (5 × 7)) / ((22 × 5 × 73 × 29 × 41 × 71) : (5 × 7)) =
- (34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 67 × 191)/(22 × 5 : 5 × 73 : 7 × 29 × 41 × 71) =
- (34 × 1 × 1 × 112 × 67 × 191)/(22 × 1 × 7(3 - 1) × 29 × 41 × 71) =
- (34 × 1 × 1 × 112 × 67 × 191)/(22 × 1 × 72 × 29 × 41 × 71) =
- (34 × 112 × 67 × 191)/(22 × 72 × 29 × 41 × 71) =
- (81 × 121 × 67 × 191)/(4 × 49 × 29 × 41 × 71) =
- 125.423.397/16.546.124
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 125.423.397 : 16.546.124 = - 7 și restul = - 9.600.529 ⇒
- 125.423.397 = - 7 × 16.546.124 - 9.600.529 ⇒
- 125.423.397/16.546.124 =
( - 7 × 16.546.124 - 9.600.529)/16.546.124 =
( - 7 × 16.546.124)/16.546.124 - 9.600.529/16.546.124 =
- 7 - 9.600.529/16.546.124 =
- 7 9.600.529/16.546.124
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7 - 9.600.529/16.546.124 =
- 7 - 9.600.529 : 16.546.124 ≈
- 7,580228275819 ≈
- 7,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7,580228275819 =
- 7,580228275819 × 100/100 =
( - 7,580228275819 × 100)/100 =
- 758,022827581855/100 ≈
- 758,022827581855% ≈
- 758,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
469/116 × 726/710 × - 191/287 × 270/98 = - 125.423.397/16.546.124
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
469/116 × 726/710 × - 191/287 × 270/98 = - 7 9.600.529/16.546.124
Ca număr zecimal:
469/116 × 726/710 × - 191/287 × 270/98 ≈ - 7,58
Ca procentaj:
469/116 × 726/710 × - 191/287 × 270/98 ≈ - 758,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.