468/758 × - 8.518/486 × 6.546/464 × 10.393/451 × 962.717/1.219 × - 795/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
468/758 × - 8.518/486 × 6.546/464 × 10.393/451 × 962.717/1.219 × - 795/453 =
468/758 × 8.518/486 × 6.546/464 × 10.393/451 × 962.717/1.219 × 795/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
758 = 2 × 379
CMMDC (468; 758) = 2
468/758 =
(468 : 2)/(758 : 2) =
234/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
468/758 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 379) =
((22 × 32 × 13) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 379) =
(2(2 - 1) × 32 × 13)/(1 × 379) =
(21 × 32 × 13)/(1 × 379) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 379) =
234/379
Fracția: 8.518/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.518 = 2 × 4.259
486 = 2 × 35
CMMDC (8.518; 486) = 2
8.518/486 =
(8.518 : 2)/(486 : 2) =
4.259/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.518/486 =
(2 × 4.259)/(2 × 35) =
((2 × 4.259) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 4.259)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 4.259)/(1 × 35) =
4.259/243
Fracția: 6.546/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.546 = 2 × 3 × 1.091
464 = 24 × 29
CMMDC (6.546; 464) = 2
6.546/464 =
(6.546 : 2)/(464 : 2) =
3.273/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.546/464 =
(2 × 3 × 1.091)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 1.091) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.091)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 1.091)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 1.091)/(23 × 29) =
3.273/232
Fracția: 10.393/451
10.393/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
451 = 11 × 41
CMMDC (10.393; 451) = 1
Fracția: 962.717/1.219
962.717/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.717 = 7 × 83 × 1.657
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.717; 1.219) = 1
Fracția: 795/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
453 = 3 × 151
CMMDC (795; 453) = 3
795/453 =
(795 : 3)/(453 : 3) =
265/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/453 =
(3 × 5 × 53)/(3 × 151) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 151) =
265/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
468/758 × 8.518/486 × 6.546/464 × 10.393/451 × 962.717/1.219 × 795/453 =
234/379 × 4.259/243 × 3.273/232 × 10.393/451 × 962.717/1.219 × 265/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
234/379 × 4.259/243 × 3.273/232 × 10.393/451 × 962.717/1.219 × 265/151 =
(234 × 4.259 × 3.273 × 10.393 × 962.717 × 265) / (379 × 243 × 232 × 451 × 1.219 × 151) =
(2 × 32 × 13 × 4.259 × 3 × 1.091 × 19 × 547 × 7 × 83 × 1.657 × 5 × 53) / (379 × 35 × 23 × 29 × 11 × 41 × 23 × 53 × 151) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 53 × 83 × 547 × 1.091 × 1.657 × 4.259) / (23 × 35 × 11 × 23 × 29 × 41 × 53 × 151 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 53 × 83 × 547 × 1.091 × 1.657 × 4.259; 23 × 35 × 11 × 23 × 29 × 41 × 53 × 151 × 379) = 2 × 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 53 × 83 × 547 × 1.091 × 1.657 × 4.259) / (23 × 35 × 11 × 23 × 29 × 41 × 53 × 151 × 379) =
((2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 53 × 83 × 547 × 1.091 × 1.657 × 4.259) : (2 × 33 × 53)) / ((23 × 35 × 11 × 23 × 29 × 41 × 53 × 151 × 379) : (2 × 33 × 53)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 53 : 53 × 83 × 547 × 1.091 × 1.657 × 4.259)/(23 : 2 × 35 : 33 × 11 × 23 × 29 × 41 × 53 : 53 × 151 × 379) =
(1 × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 13 × 19 × 1 × 83 × 547 × 1.091 × 1.657 × 4.259)/(2(3 - 1) × 3(5 - 3) × 11 × 23 × 29 × 41 × 1 × 151 × 379) =
(1 × 30 × 5 × 7 × 13 × 19 × 1 × 83 × 547 × 1.091 × 1.657 × 4.259)/(22 × 32 × 11 × 23 × 29 × 41 × 1 × 151 × 379) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 19 × 1 × 83 × 547 × 1.091 × 1.657 × 4.259)/(22 × 32 × 11 × 23 × 29 × 41 × 1 × 151 × 379) =
(5 × 7 × 13 × 19 × 83 × 547 × 1.091 × 1.657 × 4.259)/(22 × 32 × 11 × 23 × 29 × 41 × 151 × 379) =
(5 × 7 × 13 × 19 × 83 × 547 × 1.091 × 1.657 × 4.259)/(4 × 9 × 11 × 23 × 29 × 41 × 151 × 379) =
3.021.936.368.759.320.285/619.756.419.348
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.021.936.368.759.320.285 : 619.756.419.348 = 4.876.006 și restul = 349.479.956.197 ⇒
3.021.936.368.759.320.285 = 4.876.006 × 619.756.419.348 + 349.479.956.197 ⇒
3.021.936.368.759.320.285/619.756.419.348 =
(4.876.006 × 619.756.419.348 + 349.479.956.197)/619.756.419.348 =
(4.876.006 × 619.756.419.348)/619.756.419.348 + 349.479.956.197/619.756.419.348 =
4.876.006 + 349.479.956.197/619.756.419.348 =
4.876.006 349.479.956.197/619.756.419.348
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.876.006 + 349.479.956.197/619.756.419.348 =
4.876.006 + 349.479.956.197 : 619.756.419.348 ≈
4.876.006,5638988888 ≈
4.876.006,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.876.006,5638988888 =
4.876.006,5638988888 × 100/100 =
(4.876.006,5638988888 × 100)/100 =
487.600.656,389888879999/100 ≈
487.600.656,389888879999% ≈
487.600.656,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
468/758 × - 8.518/486 × 6.546/464 × 10.393/451 × 962.717/1.219 × - 795/453 = 3.021.936.368.759.320.285/619.756.419.348
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
468/758 × - 8.518/486 × 6.546/464 × 10.393/451 × 962.717/1.219 × - 795/453 = 4.876.006 349.479.956.197/619.756.419.348
Ca număr zecimal:
468/758 × - 8.518/486 × 6.546/464 × 10.393/451 × 962.717/1.219 × - 795/453 ≈ 4.876.006,56
Ca procentaj:
468/758 × - 8.518/486 × 6.546/464 × 10.393/451 × 962.717/1.219 × - 795/453 ≈ 487.600.656,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.