468/727 × 8.487/468 × - 6.528/429 × 10.310/456 × 962.657/1.208 × 750/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
468/727 × 8.487/468 × - 6.528/429 × 10.310/456 × 962.657/1.208 × 750/437 =
- 468/727 × 8.487/468 × 6.528/429 × 10.310/456 × 962.657/1.208 × 750/437
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 468/727 × 8.487/468 = 8.487/727
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 468/727 × 8.487/468 × 6.528/429 × 10.310/456 × 962.657/1.208 × 750/437 =
- 8.487/727 × 6.528/429 × 10.310/456 × 962.657/1.208 × 750/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.487/727
8.487/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.487 = 32 × 23 × 41
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.487; 727) = 1
Fracția: 6.528/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.528; 429) = 3
6.528/429 =
(6.528 : 3)/(429 : 3) =
2.176/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.528/429 =
(27 × 3 × 17)/(3 × 11 × 13) =
((27 × 3 × 17) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(27 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(27 × 1 × 17)/(1 × 11 × 13) =
2.176/143
Fracția: 10.310/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.310 = 2 × 5 × 1.031
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.310; 456) = 2
10.310/456 =
(10.310 : 2)/(456 : 2) =
5.155/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.310/456 =
(2 × 5 × 1.031)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 5 × 1.031) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.031)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 1.031)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5 × 1.031)/(22 × 3 × 19) =
5.155/228
Fracția: 962.657/1.208
962.657/1.208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.657 = 811 × 1.187
1.208 = 23 × 151
CMMDC (962.657; 1.208) = 1
Fracția: 750/437
750/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
437 = 19 × 23
CMMDC (750; 437) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.487/727 × 6.528/429 × 10.310/456 × 962.657/1.208 × 750/437 =
- 8.487/727 × 2.176/143 × 5.155/228 × 962.657/1.208 × 750/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.487/727 × 2.176/143 × 5.155/228 × 962.657/1.208 × 750/437 =
- (8.487 × 2.176 × 5.155 × 962.657 × 750) / (727 × 143 × 228 × 1.208 × 437) =
- (32 × 23 × 41 × 27 × 17 × 5 × 1.031 × 811 × 1.187 × 2 × 3 × 53) / (727 × 11 × 13 × 22 × 3 × 19 × 23 × 151 × 19 × 23) =
- (28 × 33 × 54 × 17 × 23 × 41 × 811 × 1.031 × 1.187) / (25 × 3 × 11 × 13 × 192 × 23 × 151 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 54 × 17 × 23 × 41 × 811 × 1.031 × 1.187; 25 × 3 × 11 × 13 × 192 × 23 × 151 × 727) = 25 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 54 × 17 × 23 × 41 × 811 × 1.031 × 1.187) / (25 × 3 × 11 × 13 × 192 × 23 × 151 × 727) =
- ((28 × 33 × 54 × 17 × 23 × 41 × 811 × 1.031 × 1.187) : (25 × 3 × 23)) / ((25 × 3 × 11 × 13 × 192 × 23 × 151 × 727) : (25 × 3 × 23)) =
- (28 : 25 × 33 : 3 × 54 × 17 × 23 : 23 × 41 × 811 × 1.031 × 1.187)/(25 : 25 × 3 : 3 × 11 × 13 × 192 × 23 : 23 × 151 × 727) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 1) × 54 × 17 × 1 × 41 × 811 × 1.031 × 1.187)/(2(5 - 5) × 1 × 11 × 13 × 192 × 1 × 151 × 727) =
- (23 × 32 × 54 × 17 × 1 × 41 × 811 × 1.031 × 1.187)/(20 × 1 × 11 × 13 × 192 × 1 × 151 × 727) =
- (23 × 32 × 54 × 17 × 1 × 41 × 811 × 1.031 × 1.187)/(1 × 1 × 11 × 13 × 192 × 1 × 151 × 727) =
- (23 × 32 × 54 × 17 × 41 × 811 × 1.031 × 1.187)/(11 × 13 × 192 × 151 × 727) =
- (8 × 9 × 625 × 17 × 41 × 811 × 1.031 × 1.187)/(11 × 13 × 361 × 151 × 727) =
- 31.129.742.645.955.000/5.667.018.071
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.129.742.645.955.000 : 5.667.018.071 = - 5.493.143 și restul = - 1.998.367.847 ⇒
- 31.129.742.645.955.000 = - 5.493.143 × 5.667.018.071 - 1.998.367.847 ⇒
- 31.129.742.645.955.000/5.667.018.071 =
( - 5.493.143 × 5.667.018.071 - 1.998.367.847)/5.667.018.071 =
( - 5.493.143 × 5.667.018.071)/5.667.018.071 - 1.998.367.847/5.667.018.071 =
- 5.493.143 - 1.998.367.847/5.667.018.071 =
- 5.493.143 1.998.367.847/5.667.018.071
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.493.143 - 1.998.367.847/5.667.018.071 =
- 5.493.143 - 1.998.367.847 : 5.667.018.071 ≈
- 5.493.143,352631281913 ≈
- 5.493.143,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.493.143,352631281913 =
- 5.493.143,352631281913 × 100/100 =
( - 5.493.143,352631281913 × 100)/100 =
- 549.314.335,263128191285/100 ≈
- 549.314.335,263128191285% ≈
- 549.314.335,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
468/727 × 8.487/468 × - 6.528/429 × 10.310/456 × 962.657/1.208 × 750/437 = - 31.129.742.645.955.000/5.667.018.071
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
468/727 × 8.487/468 × - 6.528/429 × 10.310/456 × 962.657/1.208 × 750/437 = - 5.493.143 1.998.367.847/5.667.018.071
Ca număr zecimal:
468/727 × 8.487/468 × - 6.528/429 × 10.310/456 × 962.657/1.208 × 750/437 ≈ - 5.493.143,35
Ca procentaj:
468/727 × 8.487/468 × - 6.528/429 × 10.310/456 × 962.657/1.208 × 750/437 ≈ - 549.314.335,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.