468/722 × - 8.462/448 × - 6.530/435 × 10.333/489 × 962.618/1.218 × 788/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
468/722 × - 8.462/448 × - 6.530/435 × 10.333/489 × 962.618/1.218 × 788/467 =
468/722 × 8.462/448 × 6.530/435 × 10.333/489 × 962.618/1.218 × 788/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
722 = 2 × 192
CMMDC (468; 722) = 2
468/722 =
(468 : 2)/(722 : 2) =
234/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
468/722 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 192) =
((22 × 32 × 13) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 32 × 13)/(1 × 192) =
(21 × 32 × 13)/(1 × 192) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 192) =
234/361
Fracția: 8.462/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.462 = 2 × 4.231
448 = 26 × 7
CMMDC (8.462; 448) = 2
8.462/448 =
(8.462 : 2)/(448 : 2) =
4.231/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.462/448 =
(2 × 4.231)/(26 × 7) =
((2 × 4.231) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 4.231)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 4.231)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 4.231)/(25 × 7) =
4.231/224
Fracția: 6.530/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.530 = 2 × 5 × 653
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.530; 435) = 5
6.530/435 =
(6.530 : 5)/(435 : 5) =
1.306/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.530/435 =
(2 × 5 × 653)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 653) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 653)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(2 × 1 × 653)/(3 × 1 × 29) =
1.306/87
Fracția: 10.333/489
10.333/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (10.333; 489) = 1
Fracția: 962.618/1.218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.618 = 2 × 71 × 6.779
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (962.618; 1.218) = 2
962.618/1.218 =
(962.618 : 2)/(1.218 : 2) =
481.309/609
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.618/1.218 =
(2 × 71 × 6.779)/(2 × 3 × 7 × 29) =
((2 × 71 × 6.779) : 2)/((2 × 3 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 6.779)/(2 : 2 × 3 × 7 × 29) =
(1 × 71 × 6.779)/(1 × 3 × 7 × 29) =
481.309/609
Fracția: 788/467
788/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (788; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
468/722 × 8.462/448 × 6.530/435 × 10.333/489 × 962.618/1.218 × 788/467 =
234/361 × 4.231/224 × 1.306/87 × 10.333/489 × 481.309/609 × 788/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
234/361 × 4.231/224 × 1.306/87 × 10.333/489 × 481.309/609 × 788/467 =
(234 × 4.231 × 1.306 × 10.333 × 481.309 × 788) / (361 × 224 × 87 × 489 × 609 × 467) =
(2 × 32 × 13 × 4.231 × 2 × 653 × 10.333 × 71 × 6.779 × 22 × 197) / (192 × 25 × 7 × 3 × 29 × 3 × 163 × 3 × 7 × 29 × 467) =
(24 × 32 × 13 × 71 × 197 × 653 × 4.231 × 6.779 × 10.333) / (25 × 33 × 72 × 192 × 292 × 163 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 13 × 71 × 197 × 653 × 4.231 × 6.779 × 10.333; 25 × 33 × 72 × 192 × 292 × 163 × 467) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 13 × 71 × 197 × 653 × 4.231 × 6.779 × 10.333) / (25 × 33 × 72 × 192 × 292 × 163 × 467) =
((24 × 32 × 13 × 71 × 197 × 653 × 4.231 × 6.779 × 10.333) : (24 × 32)) / ((25 × 33 × 72 × 192 × 292 × 163 × 467) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 13 × 71 × 197 × 653 × 4.231 × 6.779 × 10.333)/(25 : 24 × 33 : 32 × 72 × 192 × 292 × 163 × 467) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 13 × 71 × 197 × 653 × 4.231 × 6.779 × 10.333)/(2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 72 × 192 × 292 × 163 × 467) =
(20 × 30 × 13 × 71 × 197 × 653 × 4.231 × 6.779 × 10.333)/(2 × 31 × 72 × 192 × 292 × 163 × 467) =
(1 × 1 × 13 × 71 × 197 × 653 × 4.231 × 6.779 × 10.333)/(2 × 3 × 72 × 192 × 292 × 163 × 467) =
(13 × 71 × 197 × 653 × 4.231 × 6.779 × 10.333)/(2 × 3 × 72 × 192 × 292 × 163 × 467) =
(13 × 71 × 197 × 653 × 4.231 × 6.779 × 10.333)/(2 × 3 × 49 × 361 × 841 × 163 × 467) =
35.189.751.265.865.802.931/6.794.461.045.974
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.189.751.265.865.802.931 : 6.794.461.045.974 = 5.179.182 și restul = 916.856.089.663 ⇒
35.189.751.265.865.802.931 = 5.179.182 × 6.794.461.045.974 + 916.856.089.663 ⇒
35.189.751.265.865.802.931/6.794.461.045.974 =
(5.179.182 × 6.794.461.045.974 + 916.856.089.663)/6.794.461.045.974 =
(5.179.182 × 6.794.461.045.974)/6.794.461.045.974 + 916.856.089.663/6.794.461.045.974 =
5.179.182 + 916.856.089.663/6.794.461.045.974 =
5.179.182 916.856.089.663/6.794.461.045.974
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.179.182 + 916.856.089.663/6.794.461.045.974 =
5.179.182 + 916.856.089.663 : 6.794.461.045.974 ≈
5.179.182,134941694928 ≈
5.179.182,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.179.182,134941694928 =
5.179.182,134941694928 × 100/100 =
(5.179.182,134941694928 × 100)/100 =
517.918.213,494169492756/100 ≈
517.918.213,494169492756% ≈
517.918.213,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
468/722 × - 8.462/448 × - 6.530/435 × 10.333/489 × 962.618/1.218 × 788/467 = 35.189.751.265.865.802.931/6.794.461.045.974
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
468/722 × - 8.462/448 × - 6.530/435 × 10.333/489 × 962.618/1.218 × 788/467 = 5.179.182 916.856.089.663/6.794.461.045.974
Ca număr zecimal:
468/722 × - 8.462/448 × - 6.530/435 × 10.333/489 × 962.618/1.218 × 788/467 ≈ 5.179.182,13
Ca procentaj:
468/722 × - 8.462/448 × - 6.530/435 × 10.333/489 × 962.618/1.218 × 788/467 ≈ 517.918.213,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.