468/714 × - 8.458/458 × 6.494/429 × 10.321/483 × - 962.614/1.206 × - 775/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
468/714 × - 8.458/458 × 6.494/429 × 10.321/483 × - 962.614/1.206 × - 775/463 =
- 468/714 × 8.458/458 × 6.494/429 × 10.321/483 × 962.614/1.206 × 775/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (468; 714) = 2 × 3 = 6
468/714 =
(468 : 6)/(714 : 6) =
78/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
468/714 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((22 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 1 × 7 × 17) =
78/119
Fracția: 8.458/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.458 = 2 × 4.229
458 = 2 × 229
CMMDC (8.458; 458) = 2
8.458/458 =
(8.458 : 2)/(458 : 2) =
4.229/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.458/458 =
(2 × 4.229)/(2 × 229) =
((2 × 4.229) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 4.229)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 4.229)/(1 × 229) =
4.229/229
Fracția: 6.494/429
6.494/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.494 = 2 × 17 × 191
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.494; 429) = 1
Fracția: 10.321/483
10.321/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.321; 483) = 1
Fracția: 962.614/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.614 = 2 × 481.307
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (962.614; 1.206) = 2
962.614/1.206 =
(962.614 : 2)/(1.206 : 2) =
481.307/603
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.614/1.206 =
(2 × 481.307)/(2 × 32 × 67) =
((2 × 481.307) : 2)/((2 × 32 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 481.307)/(2 : 2 × 32 × 67) =
(1 × 481.307)/(1 × 32 × 67) =
481.307/603
Fracția: 775/463
775/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (775; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 468/714 × 8.458/458 × 6.494/429 × 10.321/483 × 962.614/1.206 × 775/463 =
- 78/119 × 4.229/229 × 6.494/429 × 10.321/483 × 481.307/603 × 775/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 78/119 × 4.229/229 × 6.494/429 × 10.321/483 × 481.307/603 × 775/463 =
- (78 × 4.229 × 6.494 × 10.321 × 481.307 × 775) / (119 × 229 × 429 × 483 × 603 × 463) =
- (2 × 3 × 13 × 4.229 × 2 × 17 × 191 × 10.321 × 481.307 × 52 × 31) / (7 × 17 × 229 × 3 × 11 × 13 × 3 × 7 × 23 × 32 × 67 × 463) =
- (22 × 3 × 52 × 13 × 17 × 31 × 191 × 4.229 × 10.321 × 481.307) / (34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 229 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 13 × 17 × 31 × 191 × 4.229 × 10.321 × 481.307; 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 229 × 463) = 3 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 13 × 17 × 31 × 191 × 4.229 × 10.321 × 481.307) / (34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 229 × 463) =
- ((22 × 3 × 52 × 13 × 17 × 31 × 191 × 4.229 × 10.321 × 481.307) : (3 × 13 × 17)) / ((34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 229 × 463) : (3 × 13 × 17)) =
- (22 × 3 : 3 × 52 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 191 × 4.229 × 10.321 × 481.307)/(34 : 3 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 67 × 229 × 463) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 191 × 4.229 × 10.321 × 481.307)/(3(4 - 1) × 72 × 11 × 1 × 1 × 23 × 67 × 229 × 463) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 191 × 4.229 × 10.321 × 481.307)/(33 × 72 × 11 × 1 × 1 × 23 × 67 × 229 × 463) =
- (22 × 52 × 31 × 191 × 4.229 × 10.321 × 481.307)/(33 × 72 × 11 × 23 × 67 × 229 × 463) =
- (4 × 25 × 31 × 191 × 4.229 × 10.321 × 481.307)/(27 × 49 × 11 × 23 × 67 × 229 × 463) =
- 12.438.748.940.805.122.300/2.377.779.844.671
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.438.748.940.805.122.300 : 2.377.779.844.671 = - 5.231.245 și restul = - 17.269.176.905 ⇒
- 12.438.748.940.805.122.300 = - 5.231.245 × 2.377.779.844.671 - 17.269.176.905 ⇒
- 12.438.748.940.805.122.300/2.377.779.844.671 =
( - 5.231.245 × 2.377.779.844.671 - 17.269.176.905)/2.377.779.844.671 =
( - 5.231.245 × 2.377.779.844.671)/2.377.779.844.671 - 17.269.176.905/2.377.779.844.671 =
- 5.231.245 - 17.269.176.905/2.377.779.844.671 =
- 5.231.245 17.269.176.905/2.377.779.844.671
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.231.245 - 17.269.176.905/2.377.779.844.671 =
- 5.231.245 - 17.269.176.905 : 2.377.779.844.671 ≈
- 5.231.245,007262731638 ≈
- 5.231.245,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.231.245,007262731638 =
- 5.231.245,007262731638 × 100/100 =
( - 5.231.245,007262731638 × 100)/100 =
- 523.124.500,726273163754/100 ≈
- 523.124.500,726273163754% ≈
- 523.124.500,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
468/714 × - 8.458/458 × 6.494/429 × 10.321/483 × - 962.614/1.206 × - 775/463 = - 12.438.748.940.805.122.300/2.377.779.844.671
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
468/714 × - 8.458/458 × 6.494/429 × 10.321/483 × - 962.614/1.206 × - 775/463 = - 5.231.245 17.269.176.905/2.377.779.844.671
Ca număr zecimal:
468/714 × - 8.458/458 × 6.494/429 × 10.321/483 × - 962.614/1.206 × - 775/463 ≈ - 5.231.245,01
Ca procentaj:
468/714 × - 8.458/458 × 6.494/429 × 10.321/483 × - 962.614/1.206 × - 775/463 ≈ - 523.124.500,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.