468/710 × - 8.489/474 × - 6.537/452 × 10.342/441 × 962.661/1.202 × - 776/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
468/710 × - 8.489/474 × - 6.537/452 × 10.342/441 × 962.661/1.202 × - 776/427 =
- 468/710 × 8.489/474 × 6.537/452 × 10.342/441 × 962.661/1.202 × 776/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (468; 710) = 2
468/710 =
(468 : 2)/(710 : 2) =
234/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
468/710 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 5 × 71) =
((22 × 32 × 13) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(2(2 - 1) × 32 × 13)/(1 × 5 × 71) =
(21 × 32 × 13)/(1 × 5 × 71) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 5 × 71) =
234/355
Fracția: 8.489/474
8.489/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.489; 474) = 1
Fracția: 6.537/452
6.537/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.537 = 3 × 2.179
452 = 22 × 113
CMMDC (6.537; 452) = 1
Fracția: 10.342/441
10.342/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
441 = 32 × 72
CMMDC (10.342; 441) = 1
Fracția: 962.661/1.202
962.661/1.202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.661 = 3 × 7 × 45.841
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.661; 1.202) = 1
Fracția: 776/427
776/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
427 = 7 × 61
CMMDC (776; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 468/710 × 8.489/474 × 6.537/452 × 10.342/441 × 962.661/1.202 × 776/427 =
- 234/355 × 8.489/474 × 6.537/452 × 10.342/441 × 962.661/1.202 × 776/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 234/355 × 8.489/474 × 6.537/452 × 10.342/441 × 962.661/1.202 × 776/427 =
- (234 × 8.489 × 6.537 × 10.342 × 962.661 × 776) / (355 × 474 × 452 × 441 × 1.202 × 427) =
- (2 × 32 × 13 × 13 × 653 × 3 × 2.179 × 2 × 5.171 × 3 × 7 × 45.841 × 23 × 97) / (5 × 71 × 2 × 3 × 79 × 22 × 113 × 32 × 72 × 2 × 601 × 7 × 61) =
- (25 × 34 × 7 × 132 × 97 × 653 × 2.179 × 5.171 × 45.841) / (24 × 33 × 5 × 73 × 61 × 71 × 79 × 113 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 7 × 132 × 97 × 653 × 2.179 × 5.171 × 45.841; 24 × 33 × 5 × 73 × 61 × 71 × 79 × 113 × 601) = 24 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 7 × 132 × 97 × 653 × 2.179 × 5.171 × 45.841) / (24 × 33 × 5 × 73 × 61 × 71 × 79 × 113 × 601) =
- ((25 × 34 × 7 × 132 × 97 × 653 × 2.179 × 5.171 × 45.841) : (24 × 33 × 7)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 61 × 71 × 79 × 113 × 601) : (24 × 33 × 7)) =
- (25 : 24 × 34 : 33 × 7 : 7 × 132 × 97 × 653 × 2.179 × 5.171 × 45.841)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 × 73 : 7 × 61 × 71 × 79 × 113 × 601) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 132 × 97 × 653 × 2.179 × 5.171 × 45.841)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 7(3 - 1) × 61 × 71 × 79 × 113 × 601) =
- (21 × 31 × 1 × 132 × 97 × 653 × 2.179 × 5.171 × 45.841)/(20 × 30 × 5 × 72 × 61 × 71 × 79 × 113 × 601) =
- (2 × 3 × 1 × 132 × 97 × 653 × 2.179 × 5.171 × 45.841)/(1 × 1 × 5 × 72 × 61 × 71 × 79 × 113 × 601) =
- (2 × 3 × 132 × 97 × 653 × 2.179 × 5.171 × 45.841)/(5 × 72 × 61 × 71 × 79 × 113 × 601) =
- (2 × 3 × 169 × 97 × 653 × 2.179 × 5.171 × 45.841)/(5 × 49 × 61 × 71 × 79 × 113 × 601) =
- 33.174.831.183.473.629.806/5.692.909.434.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.174.831.183.473.629.806 : 5.692.909.434.065 = - 5.827.394 și restul = - 4.904.859.853.196 ⇒
- 33.174.831.183.473.629.806 = - 5.827.394 × 5.692.909.434.065 - 4.904.859.853.196 ⇒
- 33.174.831.183.473.629.806/5.692.909.434.065 =
( - 5.827.394 × 5.692.909.434.065 - 4.904.859.853.196)/5.692.909.434.065 =
( - 5.827.394 × 5.692.909.434.065)/5.692.909.434.065 - 4.904.859.853.196/5.692.909.434.065 =
- 5.827.394 - 4.904.859.853.196/5.692.909.434.065 =
- 5.827.394 4.904.859.853.196/5.692.909.434.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.827.394 - 4.904.859.853.196/5.692.909.434.065 =
- 5.827.394 - 4.904.859.853.196 : 5.692.909.434.065 ≈
- 5.827.394,861573490674 ≈
- 5.827.394,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.827.394,861573490674 =
- 5.827.394,861573490674 × 100/100 =
( - 5.827.394,861573490674 × 100)/100 =
- 582.739.486,157349067359/100 ≈
- 582.739.486,157349067359% ≈
- 582.739.486,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
468/710 × - 8.489/474 × - 6.537/452 × 10.342/441 × 962.661/1.202 × - 776/427 = - 33.174.831.183.473.629.806/5.692.909.434.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
468/710 × - 8.489/474 × - 6.537/452 × 10.342/441 × 962.661/1.202 × - 776/427 = - 5.827.394 4.904.859.853.196/5.692.909.434.065
Ca număr zecimal:
468/710 × - 8.489/474 × - 6.537/452 × 10.342/441 × 962.661/1.202 × - 776/427 ≈ - 5.827.394,86
Ca procentaj:
468/710 × - 8.489/474 × - 6.537/452 × 10.342/441 × 962.661/1.202 × - 776/427 ≈ - 582.739.486,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.