468/290 × - 456/295 × - 481/315 × 485/314 × - 540/295 × 555/281 × 718/283 × 932/306 × - 965/332 × 1.625/329 × - 3.132/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
468/290 × - 456/295 × - 481/315 × 485/314 × - 540/295 × 555/281 × 718/283 × 932/306 × - 965/332 × 1.625/329 × - 3.132/284 =
- 468/290 × 456/295 × 481/315 × 485/314 × 540/295 × 555/281 × 718/283 × 932/306 × 965/332 × 1.625/329 × 3.132/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (468; 290) = 2
468/290 =
(468 : 2)/(290 : 2) =
234/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
468/290 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 32 × 13) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 32 × 13)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 32 × 13)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 5 × 29) =
234/145
Fracția: 456/295
456/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
295 = 5 × 59
CMMDC (456; 295) = 1
Fracția: 481/315
481/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (481; 315) = 1
Fracția: 485/314
485/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
314 = 2 × 157
CMMDC (485; 314) = 1
Fracția: 540/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
295 = 5 × 59
CMMDC (540; 295) = 5
540/295 =
(540 : 5)/(295 : 5) =
108/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/295 =
(22 × 33 × 5)/(5 × 59) =
((22 × 33 × 5) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(22 × 33 × 5 : 5)/(5 : 5 × 59) =
(22 × 33 × 1)/(1 × 59) =
108/59
Fracția: 555/281
555/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (555; 281) = 1
Fracția: 718/283
718/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (718; 283) = 1
Fracția: 932/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (932; 306) = 2
932/306 =
(932 : 2)/(306 : 2) =
466/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
932/306 =
(22 × 233)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 233) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 233)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 233)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 233)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 233)/(1 × 32 × 17) =
466/153
Fracția: 965/332
965/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
332 = 22 × 83
CMMDC (965; 332) = 1
Fracția: 1.625/329
1.625/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.625 = 53 × 13
329 = 7 × 47
CMMDC (1.625; 329) = 1
Fracția: 3.132/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.132 = 22 × 33 × 29
284 = 22 × 71
CMMDC (3.132; 284) = 22 = 4
3.132/284 =
(3.132 : 4)/(284 : 4) =
783/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.132/284 =
(22 × 33 × 29)/(22 × 71) =
((22 × 33 × 29) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 29)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 33 × 29)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 33 × 29)/(20 × 71) =
(1 × 33 × 29)/(1 × 71) =
783/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 468/290 × 456/295 × 481/315 × 485/314 × 540/295 × 555/281 × 718/283 × 932/306 × 965/332 × 1.625/329 × 3.132/284 =
- 234/145 × 456/295 × 481/315 × 485/314 × 108/59 × 555/281 × 718/283 × 466/153 × 965/332 × 1.625/329 × 783/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 234/145 × 456/295 × 481/315 × 485/314 × 108/59 × 555/281 × 718/283 × 466/153 × 965/332 × 1.625/329 × 783/71 =
- (234 × 456 × 481 × 485 × 108 × 555 × 718 × 466 × 965 × 1.625 × 783) / (145 × 295 × 315 × 314 × 59 × 281 × 283 × 153 × 332 × 329 × 71) =
- (2 × 32 × 13 × 23 × 3 × 19 × 13 × 37 × 5 × 97 × 22 × 33 × 3 × 5 × 37 × 2 × 359 × 2 × 233 × 5 × 193 × 53 × 13 × 33 × 29) / (5 × 29 × 5 × 59 × 32 × 5 × 7 × 2 × 157 × 59 × 281 × 283 × 32 × 17 × 22 × 83 × 7 × 47 × 71) =
- (28 × 310 × 56 × 133 × 19 × 29 × 372 × 97 × 193 × 233 × 359) / (23 × 34 × 53 × 72 × 17 × 29 × 47 × 592 × 71 × 83 × 157 × 281 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 310 × 56 × 133 × 19 × 29 × 372 × 97 × 193 × 233 × 359; 23 × 34 × 53 × 72 × 17 × 29 × 47 × 592 × 71 × 83 × 157 × 281 × 283) = 23 × 34 × 53 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 310 × 56 × 133 × 19 × 29 × 372 × 97 × 193 × 233 × 359) / (23 × 34 × 53 × 72 × 17 × 29 × 47 × 592 × 71 × 83 × 157 × 281 × 283) =
- ((28 × 310 × 56 × 133 × 19 × 29 × 372 × 97 × 193 × 233 × 359) : (23 × 34 × 53 × 29)) / ((23 × 34 × 53 × 72 × 17 × 29 × 47 × 592 × 71 × 83 × 157 × 281 × 283) : (23 × 34 × 53 × 29)) =
- (28 : 23 × 310 : 34 × 56 : 53 × 133 × 19 × 29 : 29 × 372 × 97 × 193 × 233 × 359)/(23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 53 × 72 × 17 × 29 : 29 × 47 × 592 × 71 × 83 × 157 × 281 × 283) =
- (2(8 - 3) × 3(10 - 4) × 5(6 - 3) × 133 × 19 × 1 × 372 × 97 × 193 × 233 × 359)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 72 × 17 × 1 × 47 × 592 × 71 × 83 × 157 × 281 × 283) =
- (25 × 36 × 53 × 133 × 19 × 1 × 372 × 97 × 193 × 233 × 359)/(20 × 30 × 50 × 72 × 17 × 1 × 47 × 592 × 71 × 83 × 157 × 281 × 283) =
- (25 × 36 × 53 × 133 × 19 × 1 × 372 × 97 × 193 × 233 × 359)/(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 47 × 592 × 71 × 83 × 157 × 281 × 283) =
- (25 × 36 × 53 × 133 × 19 × 372 × 97 × 193 × 233 × 359)/(72 × 17 × 47 × 592 × 71 × 83 × 157 × 281 × 283) =
- (32 × 729 × 125 × 2.197 × 19 × 1.369 × 97 × 193 × 233 × 359)/(49 × 17 × 47 × 3.481 × 71 × 83 × 157 × 281 × 283) =
- 260.948.039.606.932.847.364.000/10.027.108.897.991.938.613
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 260.948.039.606.932.847.364.000 : 10.027.108.897.991.938.613 = - 26.024 și restul = - 2.557.645.590.636.899.288 ⇒
- 260.948.039.606.932.847.364.000 = - 26.024 × 10.027.108.897.991.938.613 - 2.557.645.590.636.899.288 ⇒
- 260.948.039.606.932.847.364.000/10.027.108.897.991.938.613 =
( - 26.024 × 10.027.108.897.991.938.613 - 2.557.645.590.636.899.288)/10.027.108.897.991.938.613 =
( - 26.024 × 10.027.108.897.991.938.613)/10.027.108.897.991.938.613 - 2.557.645.590.636.899.288/10.027.108.897.991.938.613 =
- 26.024 - 2.557.645.590.636.899.288/10.027.108.897.991.938.613 =
- 26.024 2.557.645.590.636.899.288/10.027.108.897.991.938.613
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.024 - 2.557.645.590.636.899.288/10.027.108.897.991.938.613 =
- 26.024 - 2.557.645.590.636.899.288 : 10.027.108.897.991.938.613 ≈
- 26.024,255073084042 ≈
- 26.024,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.024,255073084042 =
- 26.024,255073084042 × 100/100 =
( - 26.024,255073084042 × 100)/100 =
- 2.602.425,507308404211/100 ≈
- 2.602.425,507308404211% ≈
- 2.602.425,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
468/290 × - 456/295 × - 481/315 × 485/314 × - 540/295 × 555/281 × 718/283 × 932/306 × - 965/332 × 1.625/329 × - 3.132/284 = - 260.948.039.606.932.847.364.000/10.027.108.897.991.938.613
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
468/290 × - 456/295 × - 481/315 × 485/314 × - 540/295 × 555/281 × 718/283 × 932/306 × - 965/332 × 1.625/329 × - 3.132/284 = - 26.024 2.557.645.590.636.899.288/10.027.108.897.991.938.613
Ca număr zecimal:
468/290 × - 456/295 × - 481/315 × 485/314 × - 540/295 × 555/281 × 718/283 × 932/306 × - 965/332 × 1.625/329 × - 3.132/284 ≈ - 26.024,26
Ca procentaj:
468/290 × - 456/295 × - 481/315 × 485/314 × - 540/295 × 555/281 × 718/283 × 932/306 × - 965/332 × 1.625/329 × - 3.132/284 ≈ - 2.602.425,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.