468/290 × - 295/482 × - 282/452 × 326/484 × - 273/491 × 298/500 × - 298/583 × 304/705 × 277/969 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
468/290 × - 295/482 × - 282/452 × 326/484 × - 273/491 × 298/500 × - 298/583 × 304/705 × 277/969 =
468/290 × 295/482 × 282/452 × 326/484 × 273/491 × 298/500 × 298/583 × 304/705 × 277/969
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (468; 290) = 2
468/290 =
(468 : 2)/(290 : 2) =
234/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
468/290 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 32 × 13) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 32 × 13)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 32 × 13)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 5 × 29) =
234/145
Fracția: 295/482
295/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
482 = 2 × 241
CMMDC (295; 482) = 1
Fracția: 282/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
452 = 22 × 113
CMMDC (282; 452) = 2
282/452 =
(282 : 2)/(452 : 2) =
141/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/452 =
(2 × 3 × 47)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 47)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 47)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 47)/(2 × 113) =
141/226
Fracția: 326/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
484 = 22 × 112
CMMDC (326; 484) = 2
326/484 =
(326 : 2)/(484 : 2) =
163/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/484 =
(2 × 163)/(22 × 112) =
((2 × 163) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 163)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 163)/(21 × 112) =
(1 × 163)/(2 × 112) =
163/242
Fracția: 273/491
273/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 491) = 1
Fracția: 298/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
500 = 22 × 53
CMMDC (298; 500) = 2
298/500 =
(298 : 2)/(500 : 2) =
149/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/500 =
(2 × 149)/(22 × 53) =
((2 × 149) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 149)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 149)/(21 × 53) =
(1 × 149)/(2 × 53) =
149/250
Fracția: 298/583
298/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
583 = 11 × 53
CMMDC (298; 583) = 1
Fracția: 304/705
304/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (304; 705) = 1
Fracția: 277/969
277/969 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
969 = 3 × 17 × 19
CMMDC (277; 969) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
468/290 × 295/482 × 282/452 × 326/484 × 273/491 × 298/500 × 298/583 × 304/705 × 277/969 =
234/145 × 295/482 × 141/226 × 163/242 × 273/491 × 149/250 × 298/583 × 304/705 × 277/969
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
234/145 × 295/482 × 141/226 × 163/242 × 273/491 × 149/250 × 298/583 × 304/705 × 277/969 =
(234 × 295 × 141 × 163 × 273 × 149 × 298 × 304 × 277) / (145 × 482 × 226 × 242 × 491 × 250 × 583 × 705 × 969) =
(2 × 32 × 13 × 5 × 59 × 3 × 47 × 163 × 3 × 7 × 13 × 149 × 2 × 149 × 24 × 19 × 277) / (5 × 29 × 2 × 241 × 2 × 113 × 2 × 112 × 491 × 2 × 53 × 11 × 53 × 3 × 5 × 47 × 3 × 17 × 19) =
(26 × 34 × 5 × 7 × 132 × 19 × 47 × 59 × 1492 × 163 × 277) / (24 × 32 × 55 × 113 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 113 × 241 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 7 × 132 × 19 × 47 × 59 × 1492 × 163 × 277; 24 × 32 × 55 × 113 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 113 × 241 × 491) = 24 × 32 × 5 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 5 × 7 × 132 × 19 × 47 × 59 × 1492 × 163 × 277) / (24 × 32 × 55 × 113 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 113 × 241 × 491) =
((26 × 34 × 5 × 7 × 132 × 19 × 47 × 59 × 1492 × 163 × 277) : (24 × 32 × 5 × 19 × 47)) / ((24 × 32 × 55 × 113 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 113 × 241 × 491) : (24 × 32 × 5 × 19 × 47)) =
(26 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 × 19 : 19 × 47 : 47 × 59 × 1492 × 163 × 277)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 5 × 113 × 17 × 19 : 19 × 29 × 47 : 47 × 53 × 113 × 241 × 491) =
(2(6 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 59 × 1492 × 163 × 277)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 113 × 17 × 1 × 29 × 1 × 53 × 113 × 241 × 491) =
(22 × 32 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 59 × 1492 × 163 × 277)/(20 × 30 × 54 × 113 × 17 × 1 × 29 × 1 × 53 × 113 × 241 × 491) =
(22 × 32 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 59 × 1492 × 163 × 277)/(1 × 1 × 54 × 113 × 17 × 1 × 29 × 1 × 53 × 113 × 241 × 491) =
(22 × 32 × 7 × 132 × 59 × 1492 × 163 × 277)/(54 × 113 × 17 × 29 × 53 × 113 × 241 × 491) =
(4 × 9 × 7 × 169 × 59 × 22.201 × 163 × 277)/(625 × 1.331 × 17 × 29 × 53 × 113 × 241 × 491) =
2.518.715.804.678.892/290.641.642.963.560.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.518.715.804.678.892/290.641.642.963.560.625 =
2.518.715.804.678.892 : 290.641.642.963.560.625 ≈
0,008666052734 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008666052734 =
0,008666052734 × 100/100 =
(0,008666052734 × 100)/100 =
0,866605273421/100 ≈
0,866605273421% ≈
0,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
468/290 × - 295/482 × - 282/452 × 326/484 × - 273/491 × 298/500 × - 298/583 × 304/705 × 277/969 = 2.518.715.804.678.892/290.641.642.963.560.625
Ca număr zecimal:
468/290 × - 295/482 × - 282/452 × 326/484 × - 273/491 × 298/500 × - 298/583 × 304/705 × 277/969 ≈ 0,01
Ca procentaj:
468/290 × - 295/482 × - 282/452 × 326/484 × - 273/491 × 298/500 × - 298/583 × 304/705 × 277/969 ≈ 0,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.