468/219 × 451/239 × 506/267 × 100.351/220 × - 508/215 × 100.339/241 × 1.338/232 × - 10.334/196 × - 10.369/213 × 10.354/92 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
468/219 × 451/239 × 506/267 × 100.351/220 × - 508/215 × 100.339/241 × 1.338/232 × - 10.334/196 × - 10.369/213 × 10.354/92 =
- 468/219 × 451/239 × 506/267 × 100.351/220 × 508/215 × 100.339/241 × 1.338/232 × 10.334/196 × 10.369/213 × 10.354/92
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
219 = 3 × 73
CMMDC (468; 219) = 3
468/219 =
(468 : 3)/(219 : 3) =
156/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
468/219 =
(22 × 32 × 13)/(3 × 73) =
((22 × 32 × 13) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 73) =
(22 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 73) =
(22 × 31 × 13)/(1 × 73) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 73) =
156/73
Fracția: 451/239
451/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (451; 239) = 1
Fracția: 506/267
506/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
267 = 3 × 89
CMMDC (506; 267) = 1
Fracția: 100.351/220
100.351/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.351 = 17 × 5.903
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (100.351; 220) = 1
Fracția: 508/215
508/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
215 = 5 × 43
CMMDC (508; 215) = 1
Fracția: 100.339/241
100.339/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.339 = 19 × 5.281
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.339; 241) = 1
Fracția: 1.338/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
232 = 23 × 29
CMMDC (1.338; 232) = 2
1.338/232 =
(1.338 : 2)/(232 : 2) =
669/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.338/232 =
(2 × 3 × 223)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 223) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 223)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 223)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 223)/(22 × 29) =
669/116
Fracția: 10.334/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.334 = 2 × 5.167
196 = 22 × 72
CMMDC (10.334; 196) = 2
10.334/196 =
(10.334 : 2)/(196 : 2) =
5.167/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.334/196 =
(2 × 5.167)/(22 × 72) =
((2 × 5.167) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5.167)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 5.167)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 5.167)/(21 × 72) =
(1 × 5.167)/(2 × 72) =
5.167/98
Fracția: 10.369/213
10.369/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (10.369; 213) = 1
Fracția: 10.354/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.354 = 2 × 31 × 167
92 = 22 × 23
CMMDC (10.354; 92) = 2
10.354/92 =
(10.354 : 2)/(92 : 2) =
5.177/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.354/92 =
(2 × 31 × 167)/(22 × 23) =
((2 × 31 × 167) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 167)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 31 × 167)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 31 × 167)/(21 × 23) =
(1 × 31 × 167)/(2 × 23) =
5.177/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 468/219 × 451/239 × 506/267 × 100.351/220 × 508/215 × 100.339/241 × 1.338/232 × 10.334/196 × 10.369/213 × 10.354/92 =
- 156/73 × 451/239 × 506/267 × 100.351/220 × 508/215 × 100.339/241 × 669/116 × 5.167/98 × 10.369/213 × 5.177/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 156/73 × 451/239 × 506/267 × 100.351/220 × 508/215 × 100.339/241 × 669/116 × 5.167/98 × 10.369/213 × 5.177/46 =
- (156 × 451 × 506 × 100.351 × 508 × 100.339 × 669 × 5.167 × 10.369 × 5.177) / (73 × 239 × 267 × 220 × 215 × 241 × 116 × 98 × 213 × 46) =
- (22 × 3 × 13 × 11 × 41 × 2 × 11 × 23 × 17 × 5.903 × 22 × 127 × 19 × 5.281 × 3 × 223 × 5.167 × 10.369 × 31 × 167) / (73 × 239 × 3 × 89 × 22 × 5 × 11 × 5 × 43 × 241 × 22 × 29 × 2 × 72 × 3 × 71 × 2 × 23) =
- (25 × 32 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 127 × 167 × 223 × 5.167 × 5.281 × 5.903 × 10.369) / (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 43 × 71 × 73 × 89 × 239 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 127 × 167 × 223 × 5.167 × 5.281 × 5.903 × 10.369; 26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 43 × 71 × 73 × 89 × 239 × 241) = 25 × 32 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 127 × 167 × 223 × 5.167 × 5.281 × 5.903 × 10.369) / (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 43 × 71 × 73 × 89 × 239 × 241) =
- ((25 × 32 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 127 × 167 × 223 × 5.167 × 5.281 × 5.903 × 10.369) : (25 × 32 × 11 × 23)) / ((26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 43 × 71 × 73 × 89 × 239 × 241) : (25 × 32 × 11 × 23)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 112 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 41 × 127 × 167 × 223 × 5.167 × 5.281 × 5.903 × 10.369)/(26 : 25 × 32 : 32 × 52 × 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 × 43 × 71 × 73 × 89 × 239 × 241) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 1 × 31 × 41 × 127 × 167 × 223 × 5.167 × 5.281 × 5.903 × 10.369)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 1 × 1 × 29 × 43 × 71 × 73 × 89 × 239 × 241) =
- (20 × 30 × 111 × 13 × 17 × 19 × 1 × 31 × 41 × 127 × 167 × 223 × 5.167 × 5.281 × 5.903 × 10.369)/(2 × 30 × 52 × 72 × 1 × 1 × 29 × 43 × 71 × 73 × 89 × 239 × 241) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 31 × 41 × 127 × 167 × 223 × 5.167 × 5.281 × 5.903 × 10.369)/(2 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 29 × 43 × 71 × 73 × 89 × 239 × 241) =
- (11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 127 × 167 × 223 × 5.167 × 5.281 × 5.903 × 10.369)/(2 × 52 × 72 × 29 × 43 × 71 × 73 × 89 × 239 × 241) =
- (11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 127 × 167 × 223 × 5.167 × 5.281 × 5.903 × 10.369)/(2 × 25 × 49 × 29 × 43 × 71 × 73 × 89 × 239 × 241) =
- 463.738.819.604.430.607.599.533.751.437/81.174.327.034.701.950
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 463.738.819.604.430.607.599.533.751.437 : 81.174.327.034.701.950 = - 5.712.875.444.057 și restul = - 29.564.944.639.940.287 ⇒
- 463.738.819.604.430.607.599.533.751.437 = - 5.712.875.444.057 × 81.174.327.034.701.950 - 29.564.944.639.940.287 ⇒
- 463.738.819.604.430.607.599.533.751.437/81.174.327.034.701.950 =
( - 5.712.875.444.057 × 81.174.327.034.701.950 - 29.564.944.639.940.287)/81.174.327.034.701.950 =
( - 5.712.875.444.057 × 81.174.327.034.701.950)/81.174.327.034.701.950 - 29.564.944.639.940.287/81.174.327.034.701.950 =
- 5.712.875.444.057 - 29.564.944.639.940.287/81.174.327.034.701.950 =
- 5.712.875.444.057 29.564.944.639.940.287/81.174.327.034.701.950
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.712.875.444.057 - 29.564.944.639.940.287/81.174.327.034.701.950 =
- 5.712.875.444.057 - 29.564.944.639.940.287 : 81.174.327.034.701.950 ≈
- 5.712.875.444.057,364215457275 ≈
- 5.712.875.444.057,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.712.875.444.057,364215457275 =
- 5.712.875.444.057,364215457275 × 100/100 =
( - 5.712.875.444.057,364215457275 × 100)/100 =
- 571.287.544.405.736,421545727507/100 ≈
- 571.287.544.405.736,421545727507% ≈
- 571.287.544.405.736,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
468/219 × 451/239 × 506/267 × 100.351/220 × - 508/215 × 100.339/241 × 1.338/232 × - 10.334/196 × - 10.369/213 × 10.354/92 = - 463.738.819.604.430.607.599.533.751.437/81.174.327.034.701.950
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
468/219 × 451/239 × 506/267 × 100.351/220 × - 508/215 × 100.339/241 × 1.338/232 × - 10.334/196 × - 10.369/213 × 10.354/92 = - 5.712.875.444.057 29.564.944.639.940.287/81.174.327.034.701.950
Ca număr zecimal:
468/219 × 451/239 × 506/267 × 100.351/220 × - 508/215 × 100.339/241 × 1.338/232 × - 10.334/196 × - 10.369/213 × 10.354/92 ≈ - 5.712.875.444.057,36
Ca procentaj:
468/219 × 451/239 × 506/267 × 100.351/220 × - 508/215 × 100.339/241 × 1.338/232 × - 10.334/196 × - 10.369/213 × 10.354/92 ≈ - 571.287.544.405.736,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.