468/217 × 490/217 × - 463/207 × - 100.351/232 × - 470/232 × 100.341/218 × - 1.341/226 × 10.354/194 × 10.357/234 × - 10.343/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
468/217 × 490/217 × - 463/207 × - 100.351/232 × - 470/232 × 100.341/218 × - 1.341/226 × 10.354/194 × 10.357/234 × - 10.343/210 =
- 468/217 × 490/217 × 463/207 × 100.351/232 × 470/232 × 100.341/218 × 1.341/226 × 10.354/194 × 10.357/234 × 10.343/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/217
468/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
217 = 7 × 31
CMMDC (468; 217) = 1
Fracția: 490/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
217 = 7 × 31
CMMDC (490; 217) = 7
490/217 =
(490 : 7)/(217 : 7) =
70/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/217 =
(2 × 5 × 72)/(7 × 31) =
((2 × 5 × 72) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(2 × 5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 31) =
(2 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 31) =
(2 × 5 × 71)/(1 × 31) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 31) =
70/31
Fracția: 463/207
463/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (463; 207) = 1
Fracția: 100.351/232
100.351/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.351 = 17 × 5.903
232 = 23 × 29
CMMDC (100.351; 232) = 1
Fracția: 470/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
232 = 23 × 29
CMMDC (470; 232) = 2
470/232 =
(470 : 2)/(232 : 2) =
235/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/232 =
(2 × 5 × 47)/(23 × 29) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 47)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 47)/(22 × 29) =
235/116
Fracția: 100.341/218
100.341/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.341 = 32 × 11.149
218 = 2 × 109
CMMDC (100.341; 218) = 1
Fracția: 1.341/226
1.341/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.341 = 32 × 149
226 = 2 × 113
CMMDC (1.341; 226) = 1
Fracția: 10.354/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.354 = 2 × 31 × 167
194 = 2 × 97
CMMDC (10.354; 194) = 2
10.354/194 =
(10.354 : 2)/(194 : 2) =
5.177/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.354/194 =
(2 × 31 × 167)/(2 × 97) =
((2 × 31 × 167) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 167)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 31 × 167)/(1 × 97) =
5.177/97
Fracția: 10.357/234
10.357/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.357; 234) = 1
Fracția: 10.343/210
10.343/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.343; 210) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 468/217 × 490/217 × 463/207 × 100.351/232 × 470/232 × 100.341/218 × 1.341/226 × 10.354/194 × 10.357/234 × 10.343/210 =
- 468/217 × 70/31 × 463/207 × 100.351/232 × 235/116 × 100.341/218 × 1.341/226 × 5.177/97 × 10.357/234 × 10.343/210
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 468/217 × 70/31 × 463/207 × 100.351/232 × 235/116 × 100.341/218 × 1.341/226 × 5.177/97 × 10.357/234 × 10.343/210 =
- (468 × 70 × 463 × 100.351 × 235 × 100.341 × 1.341 × 5.177 × 10.357 × 10.343) / (217 × 31 × 207 × 232 × 116 × 218 × 226 × 97 × 234 × 210) =
- (22 × 32 × 13 × 2 × 5 × 7 × 463 × 17 × 5.903 × 5 × 47 × 32 × 11.149 × 32 × 149 × 31 × 167 × 10.357 × 10.343) / (7 × 31 × 31 × 32 × 23 × 23 × 29 × 22 × 29 × 2 × 109 × 2 × 113 × 97 × 2 × 32 × 13 × 2 × 3 × 5 × 7) =
- (23 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 149 × 167 × 463 × 5.903 × 10.343 × 10.357 × 11.149) / (29 × 35 × 5 × 72 × 13 × 23 × 292 × 312 × 97 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 149 × 167 × 463 × 5.903 × 10.343 × 10.357 × 11.149; 29 × 35 × 5 × 72 × 13 × 23 × 292 × 312 × 97 × 109 × 113) = 23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 149 × 167 × 463 × 5.903 × 10.343 × 10.357 × 11.149) / (29 × 35 × 5 × 72 × 13 × 23 × 292 × 312 × 97 × 109 × 113) =
- ((23 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 149 × 167 × 463 × 5.903 × 10.343 × 10.357 × 11.149) : (23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 31)) / ((29 × 35 × 5 × 72 × 13 × 23 × 292 × 312 × 97 × 109 × 113) : (23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 31)) =
- (23 : 23 × 36 : 35 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 47 × 149 × 167 × 463 × 5.903 × 10.343 × 10.357 × 11.149)/(29 : 23 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 292 × 312 : 31 × 97 × 109 × 113) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 47 × 149 × 167 × 463 × 5.903 × 10.343 × 10.357 × 11.149)/(2(9 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 292 × 31(2 - 1) × 97 × 109 × 113) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 1 × 17 × 1 × 47 × 149 × 167 × 463 × 5.903 × 10.343 × 10.357 × 11.149)/(26 × 30 × 1 × 7 × 1 × 23 × 292 × 311 × 97 × 109 × 113) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 47 × 149 × 167 × 463 × 5.903 × 10.343 × 10.357 × 11.149)/(26 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 292 × 31 × 97 × 109 × 113) =
- (3 × 5 × 17 × 47 × 149 × 167 × 463 × 5.903 × 10.343 × 10.357 × 11.149)/(26 × 7 × 23 × 292 × 31 × 97 × 109 × 113) =
- (3 × 5 × 17 × 47 × 149 × 167 × 463 × 5.903 × 10.343 × 10.357 × 11.149)/(64 × 7 × 23 × 841 × 31 × 97 × 109 × 113) =
- 973.443.990.921.295.842.456.968.805/320.952.095.348.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 973.443.990.921.295.842.456.968.805 : 320.952.095.348.416 = - 3.032.988.427.336 și restul = - 309.677.638.269.029 ⇒
- 973.443.990.921.295.842.456.968.805 = - 3.032.988.427.336 × 320.952.095.348.416 - 309.677.638.269.029 ⇒
- 973.443.990.921.295.842.456.968.805/320.952.095.348.416 =
( - 3.032.988.427.336 × 320.952.095.348.416 - 309.677.638.269.029)/320.952.095.348.416 =
( - 3.032.988.427.336 × 320.952.095.348.416)/320.952.095.348.416 - 309.677.638.269.029/320.952.095.348.416 =
- 3.032.988.427.336 - 309.677.638.269.029/320.952.095.348.416 =
- 3.032.988.427.336 309.677.638.269.029/320.952.095.348.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.032.988.427.336 - 309.677.638.269.029/320.952.095.348.416 =
- 3.032.988.427.336 - 309.677.638.269.029 : 320.952.095.348.416 ≈
- 3.032.988.427.336,964871838375 ≈
- 3.032.988.427.336,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.032.988.427.336,964871838375 =
- 3.032.988.427.336,964871838375 × 100/100 =
( - 3.032.988.427.336,964871838375 × 100)/100 =
- 303.298.842.733.696,487183837467/100 ≈
- 303.298.842.733.696,487183837467% ≈
- 303.298.842.733.696,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
468/217 × 490/217 × - 463/207 × - 100.351/232 × - 470/232 × 100.341/218 × - 1.341/226 × 10.354/194 × 10.357/234 × - 10.343/210 = - 973.443.990.921.295.842.456.968.805/320.952.095.348.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
468/217 × 490/217 × - 463/207 × - 100.351/232 × - 470/232 × 100.341/218 × - 1.341/226 × 10.354/194 × 10.357/234 × - 10.343/210 = - 3.032.988.427.336 309.677.638.269.029/320.952.095.348.416
Ca număr zecimal:
468/217 × 490/217 × - 463/207 × - 100.351/232 × - 470/232 × 100.341/218 × - 1.341/226 × 10.354/194 × 10.357/234 × - 10.343/210 ≈ - 3.032.988.427.336,96
Ca procentaj:
468/217 × 490/217 × - 463/207 × - 100.351/232 × - 470/232 × 100.341/218 × - 1.341/226 × 10.354/194 × 10.357/234 × - 10.343/210 ≈ - 303.298.842.733.696,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.