468/174 × - 389/172 × - 375/151 × 100.270/172 × 412/174 × 100.264/184 × 1.266/182 × - 10.281/182 × 10.253/186 × - 10.281/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
468/174 × - 389/172 × - 375/151 × 100.270/172 × 412/174 × 100.264/184 × 1.266/182 × - 10.281/182 × 10.253/186 × - 10.281/169 =
468/174 × 389/172 × 375/151 × 100.270/172 × 412/174 × 100.264/184 × 1.266/182 × 10.281/182 × 10.253/186 × 10.281/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (468; 174) = 2 × 3 = 6
468/174 =
(468 : 6)/(174 : 6) =
78/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
468/174 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 1 × 29) =
78/29
Fracția: 389/172
389/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (389; 172) = 1
Fracția: 375/151
375/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 151) = 1
Fracția: 100.270/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.270 = 2 × 5 × 37 × 271
172 = 22 × 43
CMMDC (100.270; 172) = 2
100.270/172 =
(100.270 : 2)/(172 : 2) =
50.135/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.270/172 =
(2 × 5 × 37 × 271)/(22 × 43) =
((2 × 5 × 37 × 271) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37 × 271)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 5 × 37 × 271)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 37 × 271)/(21 × 43) =
(1 × 5 × 37 × 271)/(2 × 43) =
50.135/86
Fracția: 412/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (412; 174) = 2
412/174 =
(412 : 2)/(174 : 2) =
206/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/174 =
(22 × 103)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 103) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 103)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 103)/(1 × 3 × 29) =
(21 × 103)/(1 × 3 × 29) =
(2 × 103)/(1 × 3 × 29) =
206/87
Fracția: 100.264/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.264 = 23 × 83 × 151
184 = 23 × 23
CMMDC (100.264; 184) = 23 = 8
100.264/184 =
(100.264 : 8)/(184 : 8) =
12.533/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.264/184 =
(23 × 83 × 151)/(23 × 23) =
((23 × 83 × 151) : 23)/((23 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 83 × 151)/(23 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 83 × 151)/(2(3 - 3) × 23) =
(20 × 83 × 151)/(20 × 23) =
(1 × 83 × 151)/(1 × 23) =
12.533/23
Fracția: 1.266/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (1.266; 182) = 2
1.266/182 =
(1.266 : 2)/(182 : 2) =
633/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.266/182 =
(2 × 3 × 211)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 211) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 211)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 211)/(1 × 7 × 13) =
633/91
Fracția: 10.281/182
10.281/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.281; 182) = 1
Fracția: 10.253/186
10.253/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.253; 186) = 1
Fracția: 10.281/169
10.281/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
169 = 132
CMMDC (10.281; 169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
468/174 × 389/172 × 375/151 × 100.270/172 × 412/174 × 100.264/184 × 1.266/182 × 10.281/182 × 10.253/186 × 10.281/169 =
78/29 × 389/172 × 375/151 × 50.135/86 × 206/87 × 12.533/23 × 633/91 × 10.281/182 × 10.253/186 × 10.281/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
78/29 × 389/172 × 375/151 × 50.135/86 × 206/87 × 12.533/23 × 633/91 × 10.281/182 × 10.253/186 × 10.281/169 =
(78 × 389 × 375 × 50.135 × 206 × 12.533 × 633 × 10.281 × 10.253 × 10.281) / (29 × 172 × 151 × 86 × 87 × 23 × 91 × 182 × 186 × 169) =
(2 × 3 × 13 × 389 × 3 × 53 × 5 × 37 × 271 × 2 × 103 × 83 × 151 × 3 × 211 × 3 × 23 × 149 × 10.253 × 3 × 23 × 149) / (29 × 22 × 43 × 151 × 2 × 43 × 3 × 29 × 23 × 7 × 13 × 2 × 7 × 13 × 2 × 3 × 31 × 132) =
(22 × 35 × 54 × 13 × 232 × 37 × 83 × 103 × 1492 × 151 × 211 × 271 × 389 × 10.253) / (25 × 32 × 72 × 134 × 23 × 292 × 31 × 432 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 54 × 13 × 232 × 37 × 83 × 103 × 1492 × 151 × 211 × 271 × 389 × 10.253; 25 × 32 × 72 × 134 × 23 × 292 × 31 × 432 × 151) = 22 × 32 × 13 × 23 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 54 × 13 × 232 × 37 × 83 × 103 × 1492 × 151 × 211 × 271 × 389 × 10.253) / (25 × 32 × 72 × 134 × 23 × 292 × 31 × 432 × 151) =
((22 × 35 × 54 × 13 × 232 × 37 × 83 × 103 × 1492 × 151 × 211 × 271 × 389 × 10.253) : (22 × 32 × 13 × 23 × 151)) / ((25 × 32 × 72 × 134 × 23 × 292 × 31 × 432 × 151) : (22 × 32 × 13 × 23 × 151)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 54 × 13 : 13 × 232 : 23 × 37 × 83 × 103 × 1492 × 151 : 151 × 211 × 271 × 389 × 10.253)/(25 : 22 × 32 : 32 × 72 × 134 : 13 × 23 : 23 × 292 × 31 × 432 × 151 : 151) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 54 × 1 × 23(2 - 1) × 37 × 83 × 103 × 1492 × 1 × 211 × 271 × 389 × 10.253)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 72 × 13(4 - 1) × 1 × 292 × 31 × 432 × 1) =
(20 × 33 × 54 × 1 × 231 × 37 × 83 × 103 × 1492 × 1 × 211 × 271 × 389 × 10.253)/(23 × 30 × 72 × 133 × 1 × 292 × 31 × 432 × 1) =
(1 × 33 × 54 × 1 × 23 × 37 × 83 × 103 × 1492 × 1 × 211 × 271 × 389 × 10.253)/(23 × 1 × 72 × 133 × 1 × 292 × 31 × 432 × 1) =
(33 × 54 × 23 × 37 × 83 × 103 × 1492 × 211 × 271 × 389 × 10.253)/(23 × 72 × 133 × 292 × 31 × 432) =
(27 × 625 × 23 × 37 × 83 × 103 × 22.201 × 211 × 271 × 389 × 10.253)/(8 × 49 × 2.197 × 841 × 31 × 1.849) =
621.603.570.458.915.384.993.825.625/41.515.543.201.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
621.603.570.458.915.384.993.825.625 : 41.515.543.201.496 = 14.972.791.454.081 și restul = 25.517.179.320.449 ⇒
621.603.570.458.915.384.993.825.625 = 14.972.791.454.081 × 41.515.543.201.496 + 25.517.179.320.449 ⇒
621.603.570.458.915.384.993.825.625/41.515.543.201.496 =
(14.972.791.454.081 × 41.515.543.201.496 + 25.517.179.320.449)/41.515.543.201.496 =
(14.972.791.454.081 × 41.515.543.201.496)/41.515.543.201.496 + 25.517.179.320.449/41.515.543.201.496 =
14.972.791.454.081 + 25.517.179.320.449/41.515.543.201.496 =
14.972.791.454.081 25.517.179.320.449/41.515.543.201.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.972.791.454.081 + 25.517.179.320.449/41.515.543.201.496 =
14.972.791.454.081 + 25.517.179.320.449 : 41.515.543.201.496 ≈
14.972.791.454.081,614641586083 ≈
14.972.791.454.081,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.972.791.454.081,614641586083 =
14.972.791.454.081,614641586083 × 100/100 =
(14.972.791.454.081,614641586083 × 100)/100 =
1.497.279.145.408.161,464158608262/100 ≈
1.497.279.145.408.161,464158608262% ≈
1.497.279.145.408.161,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
468/174 × - 389/172 × - 375/151 × 100.270/172 × 412/174 × 100.264/184 × 1.266/182 × - 10.281/182 × 10.253/186 × - 10.281/169 = 621.603.570.458.915.384.993.825.625/41.515.543.201.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
468/174 × - 389/172 × - 375/151 × 100.270/172 × 412/174 × 100.264/184 × 1.266/182 × - 10.281/182 × 10.253/186 × - 10.281/169 = 14.972.791.454.081 25.517.179.320.449/41.515.543.201.496
Ca număr zecimal:
468/174 × - 389/172 × - 375/151 × 100.270/172 × 412/174 × 100.264/184 × 1.266/182 × - 10.281/182 × 10.253/186 × - 10.281/169 ≈ 14.972.791.454.081,61
Ca procentaj:
468/174 × - 389/172 × - 375/151 × 100.270/172 × 412/174 × 100.264/184 × 1.266/182 × - 10.281/182 × 10.253/186 × - 10.281/169 ≈ 1.497.279.145.408.161,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.