467/766 × - 8.523/487 × - 6.552/469 × - 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/766 × - 8.523/487 × - 6.552/469 × - 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 =
- 467/766 × 8.523/487 × 6.552/469 × 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/766
467/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
766 = 2 × 383
CMMDC (467; 766) = 1
Fracția: 8.523/487
8.523/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.523 = 32 × 947
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.523; 487) = 1
Fracția: 6.552/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
469 = 7 × 67
CMMDC (6.552; 469) = 7
6.552/469 =
(6.552 : 7)/(469 : 7) =
936/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.552/469 =
(23 × 32 × 7 × 13)/(7 × 67) =
((23 × 32 × 7 × 13) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(23 × 32 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 67) =
(23 × 32 × 1 × 13)/(1 × 67) =
936/67
Fracția: 10.397/456
10.397/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.397; 456) = 1
Fracția: 962.724/1.220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.724 = 22 × 3 × 7 × 73 × 157
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (962.724; 1.220) = 22 = 4
962.724/1.220 =
(962.724 : 4)/(1.220 : 4) =
240.681/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.724/1.220 =
(22 × 3 × 7 × 73 × 157)/(22 × 5 × 61) =
((22 × 3 × 7 × 73 × 157) : 22)/((22 × 5 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 73 × 157)/(22 : 22 × 5 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 73 × 157)/(2(2 - 2) × 5 × 61) =
(20 × 3 × 7 × 73 × 157)/(20 × 5 × 61) =
(1 × 3 × 7 × 73 × 157)/(1 × 5 × 61) =
240.681/305
Fracția: 800/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
458 = 2 × 229
CMMDC (800; 458) = 2
800/458 =
(800 : 2)/(458 : 2) =
400/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/458 =
(25 × 52)/(2 × 229) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 229) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 229) =
(24 × 52)/(1 × 229) =
400/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/766 × 8.523/487 × 6.552/469 × 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 =
- 467/766 × 8.523/487 × 936/67 × 10.397/456 × 240.681/305 × 400/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/766 × 8.523/487 × 936/67 × 10.397/456 × 240.681/305 × 400/229 =
- (467 × 8.523 × 936 × 10.397 × 240.681 × 400) / (766 × 487 × 67 × 456 × 305 × 229) =
- (467 × 32 × 947 × 23 × 32 × 13 × 37 × 281 × 3 × 7 × 73 × 157 × 24 × 52) / (2 × 383 × 487 × 67 × 23 × 3 × 19 × 5 × 61 × 229) =
- (27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947) / (24 × 3 × 5 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947; 24 × 3 × 5 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947) / (24 × 3 × 5 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- ((27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) : (24 × 3 × 5)) =
- (27 : 24 × 35 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- (2(7 - 4) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- (23 × 34 × 51 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947)/(20 × 1 × 1 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947)/(1 × 1 × 1 × 19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947)/(19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- (8 × 81 × 5 × 7 × 13 × 37 × 73 × 157 × 281 × 467 × 947)/(19 × 61 × 67 × 229 × 383 × 487) =
- 15.537.595.771.941.417.720/3.316.816.583.777
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.537.595.771.941.417.720 : 3.316.816.583.777 = - 4.684.490 și restul = - 1.653.403.898.990 ⇒
- 15.537.595.771.941.417.720 = - 4.684.490 × 3.316.816.583.777 - 1.653.403.898.990 ⇒
- 15.537.595.771.941.417.720/3.316.816.583.777 =
( - 4.684.490 × 3.316.816.583.777 - 1.653.403.898.990)/3.316.816.583.777 =
( - 4.684.490 × 3.316.816.583.777)/3.316.816.583.777 - 1.653.403.898.990/3.316.816.583.777 =
- 4.684.490 - 1.653.403.898.990/3.316.816.583.777 =
- 4.684.490 1.653.403.898.990/3.316.816.583.777
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.684.490 - 1.653.403.898.990/3.316.816.583.777 =
- 4.684.490 - 1.653.403.898.990 : 3.316.816.583.777 ≈
- 4.684.490,498491206019 ≈
- 4.684.490,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.684.490,498491206019 =
- 4.684.490,498491206019 × 100/100 =
( - 4.684.490,498491206019 × 100)/100 =
- 468.449.049,849120601875/100 ≈
- 468.449.049,849120601875% ≈
- 468.449.049,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
467/766 × - 8.523/487 × - 6.552/469 × - 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 = - 15.537.595.771.941.417.720/3.316.816.583.777
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/766 × - 8.523/487 × - 6.552/469 × - 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 = - 4.684.490 1.653.403.898.990/3.316.816.583.777
Ca număr zecimal:
467/766 × - 8.523/487 × - 6.552/469 × - 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 ≈ - 4.684.490,5
Ca procentaj:
467/766 × - 8.523/487 × - 6.552/469 × - 10.397/456 × 962.724/1.220 × 800/458 ≈ - 468.449.049,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.