467/764 × 8.518/495 × - 6.558/476 × - 10.401/462 × - 962.735/1.220 × - 796/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/764 × 8.518/495 × - 6.558/476 × - 10.401/462 × - 962.735/1.220 × - 796/461 =
467/764 × 8.518/495 × 6.558/476 × 10.401/462 × 962.735/1.220 × 796/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/764
467/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
764 = 22 × 191
CMMDC (467; 764) = 1
Fracția: 8.518/495
8.518/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.518 = 2 × 4.259
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (8.518; 495) = 1
Fracția: 6.558/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.558 = 2 × 3 × 1.093
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.558; 476) = 2
6.558/476 =
(6.558 : 2)/(476 : 2) =
3.279/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.558/476 =
(2 × 3 × 1.093)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 1.093) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.093)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 1.093)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 1.093)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 1.093)/(2 × 7 × 17) =
3.279/238
Fracția: 10.401/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.401; 462) = 3
10.401/462 =
(10.401 : 3)/(462 : 3) =
3.467/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.401/462 =
(3 × 3.467)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 3.467) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.467)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3.467)/(2 × 1 × 7 × 11) =
3.467/154
Fracția: 962.735/1.220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.735 = 5 × 192.547
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (962.735; 1.220) = 5
962.735/1.220 =
(962.735 : 5)/(1.220 : 5) =
192.547/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.735/1.220 =
(5 × 192.547)/(22 × 5 × 61) =
((5 × 192.547) : 5)/((22 × 5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 192.547)/(22 × 5 : 5 × 61) =
(1 × 192.547)/(22 × 1 × 61) =
192.547/244
Fracția: 796/461
796/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (796; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/764 × 8.518/495 × 6.558/476 × 10.401/462 × 962.735/1.220 × 796/461 =
467/764 × 8.518/495 × 3.279/238 × 3.467/154 × 192.547/244 × 796/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/764 × 8.518/495 × 3.279/238 × 3.467/154 × 192.547/244 × 796/461 =
(467 × 8.518 × 3.279 × 3.467 × 192.547 × 796) / (764 × 495 × 238 × 154 × 244 × 461) =
(467 × 2 × 4.259 × 3 × 1.093 × 3.467 × 192.547 × 22 × 199) / (22 × 191 × 32 × 5 × 11 × 2 × 7 × 17 × 2 × 7 × 11 × 22 × 61 × 461) =
(23 × 3 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547) / (26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547; 26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547) / (26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) =
((23 × 3 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547) : (23 × 3)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547)/(26 : 23 × 32 : 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) =
(2(3 - 3) × 1 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547)/(2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) =
(20 × 1 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547)/(23 × 31 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) =
(1 × 1 × 199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547)/(23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) =
(199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547)/(23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 61 × 191 × 461) =
(199 × 467 × 1.093 × 3.467 × 4.259 × 192.547)/(8 × 3 × 5 × 49 × 121 × 17 × 61 × 191 × 461) =
288.794.127.028.581.636.779/64.964.446.922.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
288.794.127.028.581.636.779 : 64.964.446.922.760 = 4.445.418 și restul = 5.318.099.723.099 ⇒
288.794.127.028.581.636.779 = 4.445.418 × 64.964.446.922.760 + 5.318.099.723.099 ⇒
288.794.127.028.581.636.779/64.964.446.922.760 =
(4.445.418 × 64.964.446.922.760 + 5.318.099.723.099)/64.964.446.922.760 =
(4.445.418 × 64.964.446.922.760)/64.964.446.922.760 + 5.318.099.723.099/64.964.446.922.760 =
4.445.418 + 5.318.099.723.099/64.964.446.922.760 =
4.445.418 5.318.099.723.099/64.964.446.922.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.445.418 + 5.318.099.723.099/64.964.446.922.760 =
4.445.418 + 5.318.099.723.099 : 64.964.446.922.760 ≈
4.445.418,081861694742 ≈
4.445.418,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.445.418,081861694742 =
4.445.418,081861694742 × 100/100 =
(4.445.418,081861694742 × 100)/100 =
444.541.808,186169474239/100 ≈
444.541.808,186169474239% ≈
444.541.808,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
467/764 × 8.518/495 × - 6.558/476 × - 10.401/462 × - 962.735/1.220 × - 796/461 = 288.794.127.028.581.636.779/64.964.446.922.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/764 × 8.518/495 × - 6.558/476 × - 10.401/462 × - 962.735/1.220 × - 796/461 = 4.445.418 5.318.099.723.099/64.964.446.922.760
Ca număr zecimal:
467/764 × 8.518/495 × - 6.558/476 × - 10.401/462 × - 962.735/1.220 × - 796/461 ≈ 4.445.418,08
Ca procentaj:
467/764 × 8.518/495 × - 6.558/476 × - 10.401/462 × - 962.735/1.220 × - 796/461 ≈ 444.541.808,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.