467/725 × 8.489/474 × 6.537/450 × - 10.323/443 × 962.665/1.194 × - 753/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/725 × 8.489/474 × 6.537/450 × - 10.323/443 × 962.665/1.194 × - 753/424 =
467/725 × 8.489/474 × 6.537/450 × 10.323/443 × 962.665/1.194 × 753/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/725
467/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
725 = 52 × 29
CMMDC (467; 725) = 1
Fracția: 8.489/474
8.489/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.489; 474) = 1
Fracția: 6.537/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.537 = 3 × 2.179
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.537; 450) = 3
6.537/450 =
(6.537 : 3)/(450 : 3) =
2.179/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.537/450 =
(3 × 2.179)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 2.179) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 2.179)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 2.179)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 2.179)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 2.179)/(2 × 3 × 52) =
2.179/150
Fracția: 10.323/443
10.323/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.323 = 32 × 31 × 37
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.323; 443) = 1
Fracția: 962.665/1.194
962.665/1.194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.665 = 5 × 11 × 23 × 761
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (962.665; 1.194) = 1
Fracția: 753/424
753/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
424 = 23 × 53
CMMDC (753; 424) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/725 × 8.489/474 × 6.537/450 × 10.323/443 × 962.665/1.194 × 753/424 =
467/725 × 8.489/474 × 2.179/150 × 10.323/443 × 962.665/1.194 × 753/424
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/725 × 8.489/474 × 2.179/150 × 10.323/443 × 962.665/1.194 × 753/424 =
(467 × 8.489 × 2.179 × 10.323 × 962.665 × 753) / (725 × 474 × 150 × 443 × 1.194 × 424) =
(467 × 13 × 653 × 2.179 × 32 × 31 × 37 × 5 × 11 × 23 × 761 × 3 × 251) / (52 × 29 × 2 × 3 × 79 × 2 × 3 × 52 × 443 × 2 × 3 × 199 × 23 × 53) =
(33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 251 × 467 × 653 × 761 × 2.179) / (26 × 33 × 54 × 29 × 53 × 79 × 199 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 251 × 467 × 653 × 761 × 2.179; 26 × 33 × 54 × 29 × 53 × 79 × 199 × 443) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 251 × 467 × 653 × 761 × 2.179) / (26 × 33 × 54 × 29 × 53 × 79 × 199 × 443) =
((33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 251 × 467 × 653 × 761 × 2.179) : (33 × 5)) / ((26 × 33 × 54 × 29 × 53 × 79 × 199 × 443) : (33 × 5)) =
(33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 251 × 467 × 653 × 761 × 2.179)/(26 × 33 : 33 × 54 : 5 × 29 × 53 × 79 × 199 × 443) =
(3(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 251 × 467 × 653 × 761 × 2.179)/(26 × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 29 × 53 × 79 × 199 × 443) =
(30 × 1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 251 × 467 × 653 × 761 × 2.179)/(26 × 30 × 53 × 29 × 53 × 79 × 199 × 443) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 251 × 467 × 653 × 761 × 2.179)/(26 × 1 × 53 × 29 × 53 × 79 × 199 × 443) =
(11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 251 × 467 × 653 × 761 × 2.179)/(26 × 53 × 29 × 53 × 79 × 199 × 443) =
(11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 251 × 467 × 653 × 761 × 2.179)/(64 × 125 × 29 × 53 × 79 × 199 × 443) =
478.820.749.068.121.565.677/85.634.299.288.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
478.820.749.068.121.565.677 : 85.634.299.288.000 = 5.591.459 și restul = 75.605.540.373.677 ⇒
478.820.749.068.121.565.677 = 5.591.459 × 85.634.299.288.000 + 75.605.540.373.677 ⇒
478.820.749.068.121.565.677/85.634.299.288.000 =
(5.591.459 × 85.634.299.288.000 + 75.605.540.373.677)/85.634.299.288.000 =
(5.591.459 × 85.634.299.288.000)/85.634.299.288.000 + 75.605.540.373.677/85.634.299.288.000 =
5.591.459 + 75.605.540.373.677/85.634.299.288.000 =
5.591.459 75.605.540.373.677/85.634.299.288.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.591.459 + 75.605.540.373.677/85.634.299.288.000 =
5.591.459 + 75.605.540.373.677 : 85.634.299.288.000 ≈
5.591.459,882888527171 ≈
5.591.459,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.591.459,882888527171 =
5.591.459,882888527171 × 100/100 =
(5.591.459,882888527171 × 100)/100 =
559.145.988,28885271707/100 ≈
559.145.988,28885271707% ≈
559.145.988,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
467/725 × 8.489/474 × 6.537/450 × - 10.323/443 × 962.665/1.194 × - 753/424 = 478.820.749.068.121.565.677/85.634.299.288.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/725 × 8.489/474 × 6.537/450 × - 10.323/443 × 962.665/1.194 × - 753/424 = 5.591.459 75.605.540.373.677/85.634.299.288.000
Ca număr zecimal:
467/725 × 8.489/474 × 6.537/450 × - 10.323/443 × 962.665/1.194 × - 753/424 ≈ 5.591.459,88
Ca procentaj:
467/725 × 8.489/474 × 6.537/450 × - 10.323/443 × 962.665/1.194 × - 753/424 ≈ 559.145.988,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.