467/718 × 8.490/469 × - 6.534/434 × 10.328/449 × - 962.660/1.200 × - 767/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/718 × 8.490/469 × - 6.534/434 × 10.328/449 × - 962.660/1.200 × - 767/426 =
- 467/718 × 8.490/469 × 6.534/434 × 10.328/449 × 962.660/1.200 × 767/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/718
467/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
718 = 2 × 359
CMMDC (467; 718) = 1
Fracția: 8.490/469
8.490/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
469 = 7 × 67
CMMDC (8.490; 469) = 1
Fracția: 6.534/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.534 = 2 × 33 × 112
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (6.534; 434) = 2
6.534/434 =
(6.534 : 2)/(434 : 2) =
3.267/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.534/434 =
(2 × 33 × 112)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 33 × 112) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 112)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 33 × 112)/(1 × 7 × 31) =
3.267/217
Fracția: 10.328/449
10.328/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.328 = 23 × 1.291
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.328; 449) = 1
Fracția: 962.660/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.660 = 22 × 5 × 127 × 379
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (962.660; 1.200) = 22 × 5 = 20
962.660/1.200 =
(962.660 : 20)/(1.200 : 20) =
48.133/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.660/1.200 =
(22 × 5 × 127 × 379)/(24 × 3 × 52) =
((22 × 5 × 127 × 379) : (22 × 5))/((24 × 3 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 127 × 379)/(24 : 22 × 3 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 127 × 379)/(2(4 - 2) × 3 × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 127 × 379)/(22 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 127 × 379)/(22 × 3 × 5) =
48.133/60
Fracția: 767/426
767/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (767; 426) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/718 × 8.490/469 × 6.534/434 × 10.328/449 × 962.660/1.200 × 767/426 =
- 467/718 × 8.490/469 × 3.267/217 × 10.328/449 × 48.133/60 × 767/426
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/718 × 8.490/469 × 3.267/217 × 10.328/449 × 48.133/60 × 767/426 =
- (467 × 8.490 × 3.267 × 10.328 × 48.133 × 767) / (718 × 469 × 217 × 449 × 60 × 426) =
- (467 × 2 × 3 × 5 × 283 × 33 × 112 × 23 × 1.291 × 127 × 379 × 13 × 59) / (2 × 359 × 7 × 67 × 7 × 31 × 449 × 22 × 3 × 5 × 2 × 3 × 71) =
- (24 × 34 × 5 × 112 × 13 × 59 × 127 × 283 × 379 × 467 × 1.291) / (24 × 32 × 5 × 72 × 31 × 67 × 71 × 359 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 112 × 13 × 59 × 127 × 283 × 379 × 467 × 1.291; 24 × 32 × 5 × 72 × 31 × 67 × 71 × 359 × 449) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 112 × 13 × 59 × 127 × 283 × 379 × 467 × 1.291) / (24 × 32 × 5 × 72 × 31 × 67 × 71 × 359 × 449) =
- ((24 × 34 × 5 × 112 × 13 × 59 × 127 × 283 × 379 × 467 × 1.291) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 31 × 67 × 71 × 359 × 449) : (24 × 32 × 5)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 × 59 × 127 × 283 × 379 × 467 × 1.291)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 31 × 67 × 71 × 359 × 449) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 112 × 13 × 59 × 127 × 283 × 379 × 467 × 1.291)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 31 × 67 × 71 × 359 × 449) =
- (20 × 32 × 1 × 112 × 13 × 59 × 127 × 283 × 379 × 467 × 1.291)/(20 × 30 × 1 × 72 × 31 × 67 × 71 × 359 × 449) =
- (1 × 32 × 1 × 112 × 13 × 59 × 127 × 283 × 379 × 467 × 1.291)/(1 × 1 × 1 × 72 × 31 × 67 × 71 × 359 × 449) =
- (32 × 112 × 13 × 59 × 127 × 283 × 379 × 467 × 1.291)/(72 × 31 × 67 × 71 × 359 × 449) =
- (9 × 121 × 13 × 59 × 127 × 283 × 379 × 467 × 1.291)/(49 × 31 × 67 × 71 × 359 × 449) =
- 6.859.551.688.743.597.129/1.164.747.306.653
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.859.551.688.743.597.129 : 1.164.747.306.653 = - 5.889.304 și restul = - 716.682.857.617 ⇒
- 6.859.551.688.743.597.129 = - 5.889.304 × 1.164.747.306.653 - 716.682.857.617 ⇒
- 6.859.551.688.743.597.129/1.164.747.306.653 =
( - 5.889.304 × 1.164.747.306.653 - 716.682.857.617)/1.164.747.306.653 =
( - 5.889.304 × 1.164.747.306.653)/1.164.747.306.653 - 716.682.857.617/1.164.747.306.653 =
- 5.889.304 - 716.682.857.617/1.164.747.306.653 =
- 5.889.304 716.682.857.617/1.164.747.306.653
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.889.304 - 716.682.857.617/1.164.747.306.653 =
- 5.889.304 - 716.682.857.617 : 1.164.747.306.653 ≈
- 5.889.304,615311882263 ≈
- 5.889.304,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.889.304,615311882263 =
- 5.889.304,615311882263 × 100/100 =
( - 5.889.304,615311882263 × 100)/100 =
- 588.930.461,531188226264/100 ≈
- 588.930.461,531188226264% ≈
- 588.930.461,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
467/718 × 8.490/469 × - 6.534/434 × 10.328/449 × - 962.660/1.200 × - 767/426 = - 6.859.551.688.743.597.129/1.164.747.306.653
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/718 × 8.490/469 × - 6.534/434 × 10.328/449 × - 962.660/1.200 × - 767/426 = - 5.889.304 716.682.857.617/1.164.747.306.653
Ca număr zecimal:
467/718 × 8.490/469 × - 6.534/434 × 10.328/449 × - 962.660/1.200 × - 767/426 ≈ - 5.889.304,62
Ca procentaj:
467/718 × 8.490/469 × - 6.534/434 × 10.328/449 × - 962.660/1.200 × - 767/426 ≈ - 588.930.461,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.