467/717 × - 8.462/458 × - 6.528/443 × - 10.334/483 × - 962.613/1.222 × 803/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/717 × - 8.462/458 × - 6.528/443 × - 10.334/483 × - 962.613/1.222 × 803/462 =
467/717 × 8.462/458 × 6.528/443 × 10.334/483 × 962.613/1.222 × 803/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/717
467/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
717 = 3 × 239
CMMDC (467; 717) = 1
Fracția: 8.462/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.462 = 2 × 4.231
458 = 2 × 229
CMMDC (8.462; 458) = 2
8.462/458 =
(8.462 : 2)/(458 : 2) =
4.231/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.462/458 =
(2 × 4.231)/(2 × 229) =
((2 × 4.231) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 4.231)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 4.231)/(1 × 229) =
4.231/229
Fracția: 6.528/443
6.528/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.528; 443) = 1
Fracția: 10.334/483
10.334/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.334 = 2 × 5.167
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.334; 483) = 1
Fracția: 962.613/1.222
962.613/1.222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.613 = 32 × 106.957
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (962.613; 1.222) = 1
Fracția: 803/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (803; 462) = 11
803/462 =
(803 : 11)/(462 : 11) =
73/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
803/462 =
(11 × 73)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((11 × 73) : 11)/((2 × 3 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 73)/(2 × 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 73)/(2 × 3 × 7 × 1) =
73/42
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/717 × 8.462/458 × 6.528/443 × 10.334/483 × 962.613/1.222 × 803/462 =
467/717 × 4.231/229 × 6.528/443 × 10.334/483 × 962.613/1.222 × 73/42
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/717 × 4.231/229 × 6.528/443 × 10.334/483 × 962.613/1.222 × 73/42 =
(467 × 4.231 × 6.528 × 10.334 × 962.613 × 73) / (717 × 229 × 443 × 483 × 1.222 × 42) =
(467 × 4.231 × 27 × 3 × 17 × 2 × 5.167 × 32 × 106.957 × 73) / (3 × 239 × 229 × 443 × 3 × 7 × 23 × 2 × 13 × 47 × 2 × 3 × 7) =
(28 × 33 × 17 × 73 × 467 × 4.231 × 5.167 × 106.957) / (22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 47 × 229 × 239 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 17 × 73 × 467 × 4.231 × 5.167 × 106.957; 22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 47 × 229 × 239 × 443) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 17 × 73 × 467 × 4.231 × 5.167 × 106.957) / (22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 47 × 229 × 239 × 443) =
((28 × 33 × 17 × 73 × 467 × 4.231 × 5.167 × 106.957) : (22 × 33)) / ((22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 47 × 229 × 239 × 443) : (22 × 33)) =
(28 : 22 × 33 : 33 × 17 × 73 × 467 × 4.231 × 5.167 × 106.957)/(22 : 22 × 33 : 33 × 72 × 13 × 23 × 47 × 229 × 239 × 443) =
(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 17 × 73 × 467 × 4.231 × 5.167 × 106.957)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 72 × 13 × 23 × 47 × 229 × 239 × 443) =
(26 × 30 × 17 × 73 × 467 × 4.231 × 5.167 × 106.957)/(20 × 30 × 72 × 13 × 23 × 47 × 229 × 239 × 443) =
(26 × 1 × 17 × 73 × 467 × 4.231 × 5.167 × 106.957)/(1 × 1 × 72 × 13 × 23 × 47 × 229 × 239 × 443) =
(26 × 17 × 73 × 467 × 4.231 × 5.167 × 106.957)/(72 × 13 × 23 × 47 × 229 × 239 × 443) =
(64 × 17 × 73 × 467 × 4.231 × 5.167 × 106.957)/(49 × 13 × 23 × 47 × 229 × 239 × 443) =
86.728.000.910.880.728.512/16.695.607.866.301
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
86.728.000.910.880.728.512 : 16.695.607.866.301 = 5.194.659 și restul = 11.247.729.442.153 ⇒
86.728.000.910.880.728.512 = 5.194.659 × 16.695.607.866.301 + 11.247.729.442.153 ⇒
86.728.000.910.880.728.512/16.695.607.866.301 =
(5.194.659 × 16.695.607.866.301 + 11.247.729.442.153)/16.695.607.866.301 =
(5.194.659 × 16.695.607.866.301)/16.695.607.866.301 + 11.247.729.442.153/16.695.607.866.301 =
5.194.659 + 11.247.729.442.153/16.695.607.866.301 =
5.194.659 11.247.729.442.153/16.695.607.866.301
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.194.659 + 11.247.729.442.153/16.695.607.866.301 =
5.194.659 + 11.247.729.442.153 : 16.695.607.866.301 ≈
5.194.659,673693915922 ≈
5.194.659,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.194.659,673693915922 =
5.194.659,673693915922 × 100/100 =
(5.194.659,673693915922 × 100)/100 =
519.465.967,369391592239/100 ≈
519.465.967,369391592239% ≈
519.465.967,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
467/717 × - 8.462/458 × - 6.528/443 × - 10.334/483 × - 962.613/1.222 × 803/462 = 86.728.000.910.880.728.512/16.695.607.866.301
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/717 × - 8.462/458 × - 6.528/443 × - 10.334/483 × - 962.613/1.222 × 803/462 = 5.194.659 11.247.729.442.153/16.695.607.866.301
Ca număr zecimal:
467/717 × - 8.462/458 × - 6.528/443 × - 10.334/483 × - 962.613/1.222 × 803/462 ≈ 5.194.659,67
Ca procentaj:
467/717 × - 8.462/458 × - 6.528/443 × - 10.334/483 × - 962.613/1.222 × 803/462 ≈ 519.465.967,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.