467/716 × 8.491/461 × - 6.528/435 × - 10.344/442 × 962.675/1.204 × - 745/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/716 × 8.491/461 × - 6.528/435 × - 10.344/442 × 962.675/1.204 × - 745/438 =
- 467/716 × 8.491/461 × 6.528/435 × 10.344/442 × 962.675/1.204 × 745/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/716
467/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
716 = 22 × 179
CMMDC (467; 716) = 1
Fracția: 8.491/461
8.491/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.491; 461) = 1
Fracția: 6.528/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.528; 435) = 3
6.528/435 =
(6.528 : 3)/(435 : 3) =
2.176/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.528/435 =
(27 × 3 × 17)/(3 × 5 × 29) =
((27 × 3 × 17) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(27 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(27 × 1 × 17)/(1 × 5 × 29) =
2.176/145
Fracția: 10.344/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.344; 442) = 2
10.344/442 =
(10.344 : 2)/(442 : 2) =
5.172/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.344/442 =
(23 × 3 × 431)/(2 × 13 × 17) =
((23 × 3 × 431) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 431)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 431)/(1 × 13 × 17) =
(22 × 3 × 431)/(1 × 13 × 17) =
5.172/221
Fracția: 962.675/1.204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.675 = 52 × 7 × 5.501
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.675; 1.204) = 7
962.675/1.204 =
(962.675 : 7)/(1.204 : 7) =
137.525/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.675/1.204 =
(52 × 7 × 5.501)/(22 × 7 × 43) =
((52 × 7 × 5.501) : 7)/((22 × 7 × 43) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 5.501)/(22 × 7 : 7 × 43) =
(52 × 1 × 5.501)/(22 × 1 × 43) =
137.525/172
Fracția: 745/438
745/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (745; 438) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/716 × 8.491/461 × 6.528/435 × 10.344/442 × 962.675/1.204 × 745/438 =
- 467/716 × 8.491/461 × 2.176/145 × 5.172/221 × 137.525/172 × 745/438
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/716 × 8.491/461 × 2.176/145 × 5.172/221 × 137.525/172 × 745/438 =
- (467 × 8.491 × 2.176 × 5.172 × 137.525 × 745) / (716 × 461 × 145 × 221 × 172 × 438) =
- (467 × 7 × 1.213 × 27 × 17 × 22 × 3 × 431 × 52 × 5.501 × 5 × 149) / (22 × 179 × 461 × 5 × 29 × 13 × 17 × 22 × 43 × 2 × 3 × 73) =
- (29 × 3 × 53 × 7 × 17 × 149 × 431 × 467 × 1.213 × 5.501) / (25 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 43 × 73 × 179 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 53 × 7 × 17 × 149 × 431 × 467 × 1.213 × 5.501; 25 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 43 × 73 × 179 × 461) = 25 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 53 × 7 × 17 × 149 × 431 × 467 × 1.213 × 5.501) / (25 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 43 × 73 × 179 × 461) =
- ((29 × 3 × 53 × 7 × 17 × 149 × 431 × 467 × 1.213 × 5.501) : (25 × 3 × 5 × 17)) / ((25 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 43 × 73 × 179 × 461) : (25 × 3 × 5 × 17)) =
- (29 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 17 : 17 × 149 × 431 × 467 × 1.213 × 5.501)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 29 × 43 × 73 × 179 × 461) =
- (2(9 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 149 × 431 × 467 × 1.213 × 5.501)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 73 × 179 × 461) =
- (24 × 1 × 52 × 7 × 1 × 149 × 431 × 467 × 1.213 × 5.501)/(20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 73 × 179 × 461) =
- (24 × 1 × 52 × 7 × 1 × 149 × 431 × 467 × 1.213 × 5.501)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 73 × 179 × 461) =
- (24 × 52 × 7 × 149 × 431 × 467 × 1.213 × 5.501)/(13 × 29 × 43 × 73 × 179 × 461) =
- (16 × 25 × 7 × 149 × 431 × 467 × 1.213 × 5.501)/(13 × 29 × 43 × 73 × 179 × 461) =
- 560.326.156.657.817.200/97.653.232.157
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 560.326.156.657.817.200 : 97.653.232.157 = - 5.737.917 și restul = - 15.759.220.231 ⇒
- 560.326.156.657.817.200 = - 5.737.917 × 97.653.232.157 - 15.759.220.231 ⇒
- 560.326.156.657.817.200/97.653.232.157 =
( - 5.737.917 × 97.653.232.157 - 15.759.220.231)/97.653.232.157 =
( - 5.737.917 × 97.653.232.157)/97.653.232.157 - 15.759.220.231/97.653.232.157 =
- 5.737.917 - 15.759.220.231/97.653.232.157 =
- 5.737.917 15.759.220.231/97.653.232.157
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.737.917 - 15.759.220.231/97.653.232.157 =
- 5.737.917 - 15.759.220.231 : 97.653.232.157 ≈
- 5.737.917,161379402227 ≈
- 5.737.917,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.737.917,161379402227 =
- 5.737.917,161379402227 × 100/100 =
( - 5.737.917,161379402227 × 100)/100 =
- 573.791.716,137940222668/100 ≈
- 573.791.716,137940222668% ≈
- 573.791.716,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
467/716 × 8.491/461 × - 6.528/435 × - 10.344/442 × 962.675/1.204 × - 745/438 = - 560.326.156.657.817.200/97.653.232.157
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/716 × 8.491/461 × - 6.528/435 × - 10.344/442 × 962.675/1.204 × - 745/438 = - 5.737.917 15.759.220.231/97.653.232.157
Ca număr zecimal:
467/716 × 8.491/461 × - 6.528/435 × - 10.344/442 × 962.675/1.204 × - 745/438 ≈ - 5.737.917,16
Ca procentaj:
467/716 × 8.491/461 × - 6.528/435 × - 10.344/442 × 962.675/1.204 × - 745/438 ≈ - 573.791.716,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.