467/716 × 8.482/453 × - 6.526/431 × - 10.316/446 × 962.650/1.187 × 759/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/716 × 8.482/453 × - 6.526/431 × - 10.316/446 × 962.650/1.187 × 759/429 =
467/716 × 8.482/453 × 6.526/431 × 10.316/446 × 962.650/1.187 × 759/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/716
467/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
716 = 22 × 179
CMMDC (467; 716) = 1
Fracția: 8.482/453
8.482/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.482 = 2 × 4.241
453 = 3 × 151
CMMDC (8.482; 453) = 1
Fracția: 6.526/431
6.526/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.526; 431) = 1
Fracția: 10.316/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.316 = 22 × 2.579
446 = 2 × 223
CMMDC (10.316; 446) = 2
10.316/446 =
(10.316 : 2)/(446 : 2) =
5.158/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.316/446 =
(22 × 2.579)/(2 × 223) =
((22 × 2.579) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 2.579)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 2.579)/(1 × 223) =
(21 × 2.579)/(1 × 223) =
(2 × 2.579)/(1 × 223) =
5.158/223
Fracția: 962.650/1.187
962.650/1.187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.650 = 2 × 52 × 13 × 1.481
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.650; 1.187) = 1
Fracția: 759/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (759; 429) = 3 × 11 = 33
759/429 =
(759 : 33)/(429 : 33) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/429 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 11 × 23) : (3 × 11))/((3 × 11 × 13) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 23)/(3 : 3 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 13) =
23/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/716 × 8.482/453 × 6.526/431 × 10.316/446 × 962.650/1.187 × 759/429 =
467/716 × 8.482/453 × 6.526/431 × 5.158/223 × 962.650/1.187 × 23/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/716 × 8.482/453 × 6.526/431 × 5.158/223 × 962.650/1.187 × 23/13 =
(467 × 8.482 × 6.526 × 5.158 × 962.650 × 23) / (716 × 453 × 431 × 223 × 1.187 × 13) =
(467 × 2 × 4.241 × 2 × 13 × 251 × 2 × 2.579 × 2 × 52 × 13 × 1.481 × 23) / (22 × 179 × 3 × 151 × 431 × 223 × 1.187 × 13) =
(24 × 52 × 132 × 23 × 251 × 467 × 1.481 × 2.579 × 4.241) / (22 × 3 × 13 × 151 × 179 × 223 × 431 × 1.187)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 132 × 23 × 251 × 467 × 1.481 × 2.579 × 4.241; 22 × 3 × 13 × 151 × 179 × 223 × 431 × 1.187) = 22 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 132 × 23 × 251 × 467 × 1.481 × 2.579 × 4.241) / (22 × 3 × 13 × 151 × 179 × 223 × 431 × 1.187) =
((24 × 52 × 132 × 23 × 251 × 467 × 1.481 × 2.579 × 4.241) : (22 × 13)) / ((22 × 3 × 13 × 151 × 179 × 223 × 431 × 1.187) : (22 × 13)) =
(24 : 22 × 52 × 132 : 13 × 23 × 251 × 467 × 1.481 × 2.579 × 4.241)/(22 : 22 × 3 × 13 : 13 × 151 × 179 × 223 × 431 × 1.187) =
(2(4 - 2) × 52 × 13(2 - 1) × 23 × 251 × 467 × 1.481 × 2.579 × 4.241)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 151 × 179 × 223 × 431 × 1.187) =
(22 × 52 × 131 × 23 × 251 × 467 × 1.481 × 2.579 × 4.241)/(20 × 3 × 1 × 151 × 179 × 223 × 431 × 1.187) =
(22 × 52 × 13 × 23 × 251 × 467 × 1.481 × 2.579 × 4.241)/(1 × 3 × 1 × 151 × 179 × 223 × 431 × 1.187) =
(22 × 52 × 13 × 23 × 251 × 467 × 1.481 × 2.579 × 4.241)/(3 × 151 × 179 × 223 × 431 × 1.187) =
(4 × 25 × 13 × 23 × 251 × 467 × 1.481 × 2.579 × 4.241)/(3 × 151 × 179 × 223 × 431 × 1.187) =
56.772.296.661.348.669.700/9.250.902.104.397
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
56.772.296.661.348.669.700 : 9.250.902.104.397 = 6.136.947 și restul = 744.475.813.741 ⇒
56.772.296.661.348.669.700 = 6.136.947 × 9.250.902.104.397 + 744.475.813.741 ⇒
56.772.296.661.348.669.700/9.250.902.104.397 =
(6.136.947 × 9.250.902.104.397 + 744.475.813.741)/9.250.902.104.397 =
(6.136.947 × 9.250.902.104.397)/9.250.902.104.397 + 744.475.813.741/9.250.902.104.397 =
6.136.947 + 744.475.813.741/9.250.902.104.397 =
6.136.947 744.475.813.741/9.250.902.104.397
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.136.947 + 744.475.813.741/9.250.902.104.397 =
6.136.947 + 744.475.813.741 : 9.250.902.104.397 ≈
6.136.947,080476023348 ≈
6.136.947,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.136.947,080476023348 =
6.136.947,080476023348 × 100/100 =
(6.136.947,080476023348 × 100)/100 =
613.694.708,047602334773/100 ≈
613.694.708,047602334773% ≈
613.694.708,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
467/716 × 8.482/453 × - 6.526/431 × - 10.316/446 × 962.650/1.187 × 759/429 = 56.772.296.661.348.669.700/9.250.902.104.397
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/716 × 8.482/453 × - 6.526/431 × - 10.316/446 × 962.650/1.187 × 759/429 = 6.136.947 744.475.813.741/9.250.902.104.397
Ca număr zecimal:
467/716 × 8.482/453 × - 6.526/431 × - 10.316/446 × 962.650/1.187 × 759/429 ≈ 6.136.947,08
Ca procentaj:
467/716 × 8.482/453 × - 6.526/431 × - 10.316/446 × 962.650/1.187 × 759/429 ≈ 613.694.708,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.