467/714 × 8.494/466 × 6.538/446 × - 10.329/445 × - 962.673/1.194 × - 758/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/714 × 8.494/466 × 6.538/446 × - 10.329/445 × - 962.673/1.194 × - 758/428 =
- 467/714 × 8.494/466 × 6.538/446 × 10.329/445 × 962.673/1.194 × 758/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/714
467/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (467; 714) = 1
Fracția: 8.494/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.494 = 2 × 31 × 137
466 = 2 × 233
CMMDC (8.494; 466) = 2
8.494/466 =
(8.494 : 2)/(466 : 2) =
4.247/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.494/466 =
(2 × 31 × 137)/(2 × 233) =
((2 × 31 × 137) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 137)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 31 × 137)/(1 × 233) =
4.247/233
Fracția: 6.538/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.538 = 2 × 7 × 467
446 = 2 × 223
CMMDC (6.538; 446) = 2
6.538/446 =
(6.538 : 2)/(446 : 2) =
3.269/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.538/446 =
(2 × 7 × 467)/(2 × 223) =
((2 × 7 × 467) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 467)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 7 × 467)/(1 × 223) =
3.269/223
Fracția: 10.329/445
10.329/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
445 = 5 × 89
CMMDC (10.329; 445) = 1
Fracția: 962.673/1.194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.673 = 3 × 19 × 16.889
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (962.673; 1.194) = 3
962.673/1.194 =
(962.673 : 3)/(1.194 : 3) =
320.891/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.673/1.194 =
(3 × 19 × 16.889)/(2 × 3 × 199) =
((3 × 19 × 16.889) : 3)/((2 × 3 × 199) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 16.889)/(2 × 3 : 3 × 199) =
(1 × 19 × 16.889)/(2 × 1 × 199) =
320.891/398
Fracția: 758/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
428 = 22 × 107
CMMDC (758; 428) = 2
758/428 =
(758 : 2)/(428 : 2) =
379/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/428 =
(2 × 379)/(22 × 107) =
((2 × 379) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 379)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 379)/(21 × 107) =
(1 × 379)/(2 × 107) =
379/214
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/714 × 8.494/466 × 6.538/446 × 10.329/445 × 962.673/1.194 × 758/428 =
- 467/714 × 4.247/233 × 3.269/223 × 10.329/445 × 320.891/398 × 379/214
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/714 × 4.247/233 × 3.269/223 × 10.329/445 × 320.891/398 × 379/214 =
- (467 × 4.247 × 3.269 × 10.329 × 320.891 × 379) / (714 × 233 × 223 × 445 × 398 × 214) =
- (467 × 31 × 137 × 7 × 467 × 3 × 11 × 313 × 19 × 16.889 × 379) / (2 × 3 × 7 × 17 × 233 × 223 × 5 × 89 × 2 × 199 × 2 × 107) =
- (3 × 7 × 11 × 19 × 31 × 137 × 313 × 379 × 4672 × 16.889) / (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 89 × 107 × 199 × 223 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 11 × 19 × 31 × 137 × 313 × 379 × 4672 × 16.889; 23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 89 × 107 × 199 × 223 × 233) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 7 × 11 × 19 × 31 × 137 × 313 × 379 × 4672 × 16.889) / (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 89 × 107 × 199 × 223 × 233) =
- ((3 × 7 × 11 × 19 × 31 × 137 × 313 × 379 × 4672 × 16.889) : (3 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 89 × 107 × 199 × 223 × 233) : (3 × 7)) =
- (3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 19 × 31 × 137 × 313 × 379 × 4672 × 16.889)/(23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 17 × 89 × 107 × 199 × 223 × 233) =
- (1 × 1 × 11 × 19 × 31 × 137 × 313 × 379 × 4672 × 16.889)/(23 × 1 × 5 × 1 × 17 × 89 × 107 × 199 × 223 × 233) =
- (11 × 19 × 31 × 137 × 313 × 379 × 4672 × 16.889)/(23 × 5 × 17 × 89 × 107 × 199 × 223 × 233) =
- (11 × 19 × 31 × 137 × 313 × 379 × 218.089 × 16.889)/(8 × 5 × 17 × 89 × 107 × 199 × 223 × 233) =
- 387.837.493.523.319.893.141/66.957.087.973.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 387.837.493.523.319.893.141 : 66.957.087.973.240 = - 5.792.329 și restul = - 11.100.370.617.181 ⇒
- 387.837.493.523.319.893.141 = - 5.792.329 × 66.957.087.973.240 - 11.100.370.617.181 ⇒
- 387.837.493.523.319.893.141/66.957.087.973.240 =
( - 5.792.329 × 66.957.087.973.240 - 11.100.370.617.181)/66.957.087.973.240 =
( - 5.792.329 × 66.957.087.973.240)/66.957.087.973.240 - 11.100.370.617.181/66.957.087.973.240 =
- 5.792.329 - 11.100.370.617.181/66.957.087.973.240 =
- 5.792.329 11.100.370.617.181/66.957.087.973.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.792.329 - 11.100.370.617.181/66.957.087.973.240 =
- 5.792.329 - 11.100.370.617.181 : 66.957.087.973.240 ≈
- 5.792.329,165783353984 ≈
- 5.792.329,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.792.329,165783353984 =
- 5.792.329,165783353984 × 100/100 =
( - 5.792.329,165783353984 × 100)/100 =
- 579.232.916,578335398363/100 ≈
- 579.232.916,578335398363% ≈
- 579.232.916,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
467/714 × 8.494/466 × 6.538/446 × - 10.329/445 × - 962.673/1.194 × - 758/428 = - 387.837.493.523.319.893.141/66.957.087.973.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/714 × 8.494/466 × 6.538/446 × - 10.329/445 × - 962.673/1.194 × - 758/428 = - 5.792.329 11.100.370.617.181/66.957.087.973.240
Ca număr zecimal:
467/714 × 8.494/466 × 6.538/446 × - 10.329/445 × - 962.673/1.194 × - 758/428 ≈ - 5.792.329,17
Ca procentaj:
467/714 × 8.494/466 × 6.538/446 × - 10.329/445 × - 962.673/1.194 × - 758/428 ≈ - 579.232.916,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.