467/712 × 8.489/462 × 6.524/436 × - 10.340/445 × 962.672/1.202 × 744/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/712 × 8.489/462 × 6.524/436 × - 10.340/445 × 962.672/1.202 × 744/444 =
- 467/712 × 8.489/462 × 6.524/436 × 10.340/445 × 962.672/1.202 × 744/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/712
467/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
712 = 23 × 89
CMMDC (467; 712) = 1
Fracția: 8.489/462
8.489/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.489; 462) = 1
Fracția: 6.524/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.524 = 22 × 7 × 233
436 = 22 × 109
CMMDC (6.524; 436) = 22 = 4
6.524/436 =
(6.524 : 4)/(436 : 4) =
1.631/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.524/436 =
(22 × 7 × 233)/(22 × 109) =
((22 × 7 × 233) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 233)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 7 × 233)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 7 × 233)/(20 × 109) =
(1 × 7 × 233)/(1 × 109) =
1.631/109
Fracția: 10.340/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
445 = 5 × 89
CMMDC (10.340; 445) = 5
10.340/445 =
(10.340 : 5)/(445 : 5) =
2.068/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/445 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(5 × 89) =
((22 × 5 × 11 × 47) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 11 × 47)/(5 : 5 × 89) =
(22 × 1 × 11 × 47)/(1 × 89) =
2.068/89
Fracția: 962.672/1.202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.672 = 24 × 60.167
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.672; 1.202) = 2
962.672/1.202 =
(962.672 : 2)/(1.202 : 2) =
481.336/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.672/1.202 =
(24 × 60.167)/(2 × 601) =
((24 × 60.167) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(24 : 2 × 60.167)/(2 : 2 × 601) =
(2(4 - 1) × 60.167)/(1 × 601) =
(23 × 60.167)/(1 × 601) =
481.336/601
Fracția: 744/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (744; 444) = 22 × 3 = 12
744/444 =
(744 : 12)/(444 : 12) =
62/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/444 =
(23 × 3 × 31)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 31) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 31)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 1 × 31)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(2 × 1 × 31)/(20 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 37) =
62/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/712 × 8.489/462 × 6.524/436 × 10.340/445 × 962.672/1.202 × 744/444 =
- 467/712 × 8.489/462 × 1.631/109 × 2.068/89 × 481.336/601 × 62/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/712 × 8.489/462 × 1.631/109 × 2.068/89 × 481.336/601 × 62/37 =
- (467 × 8.489 × 1.631 × 2.068 × 481.336 × 62) / (712 × 462 × 109 × 89 × 601 × 37) =
- (467 × 13 × 653 × 7 × 233 × 22 × 11 × 47 × 23 × 60.167 × 2 × 31) / (23 × 89 × 2 × 3 × 7 × 11 × 109 × 89 × 601 × 37) =
- (26 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 233 × 467 × 653 × 60.167) / (24 × 3 × 7 × 11 × 37 × 892 × 109 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 233 × 467 × 653 × 60.167; 24 × 3 × 7 × 11 × 37 × 892 × 109 × 601) = 24 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 233 × 467 × 653 × 60.167) / (24 × 3 × 7 × 11 × 37 × 892 × 109 × 601) =
- ((26 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 233 × 467 × 653 × 60.167) : (24 × 7 × 11)) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 37 × 892 × 109 × 601) : (24 × 7 × 11)) =
- (26 : 24 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 47 × 233 × 467 × 653 × 60.167)/(24 : 24 × 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 × 892 × 109 × 601) =
- (2(6 - 4) × 1 × 1 × 13 × 31 × 47 × 233 × 467 × 653 × 60.167)/(2(4 - 4) × 3 × 1 × 1 × 37 × 892 × 109 × 601) =
- (22 × 1 × 1 × 13 × 31 × 47 × 233 × 467 × 653 × 60.167)/(20 × 3 × 1 × 1 × 37 × 892 × 109 × 601) =
- (22 × 1 × 1 × 13 × 31 × 47 × 233 × 467 × 653 × 60.167)/(1 × 3 × 1 × 1 × 37 × 892 × 109 × 601) =
- (22 × 13 × 31 × 47 × 233 × 467 × 653 × 60.167)/(3 × 37 × 892 × 109 × 601) =
- (4 × 13 × 31 × 47 × 233 × 467 × 653 × 60.167)/(3 × 37 × 7.921 × 109 × 601) =
- 323.897.231.456.342.804/57.597.543.579
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 323.897.231.456.342.804 : 57.597.543.579 = - 5.623.455 și restul = - 37.029.297.359 ⇒
- 323.897.231.456.342.804 = - 5.623.455 × 57.597.543.579 - 37.029.297.359 ⇒
- 323.897.231.456.342.804/57.597.543.579 =
( - 5.623.455 × 57.597.543.579 - 37.029.297.359)/57.597.543.579 =
( - 5.623.455 × 57.597.543.579)/57.597.543.579 - 37.029.297.359/57.597.543.579 =
- 5.623.455 - 37.029.297.359/57.597.543.579 =
- 5.623.455 37.029.297.359/57.597.543.579
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.623.455 - 37.029.297.359/57.597.543.579 =
- 5.623.455 - 37.029.297.359 : 57.597.543.579 ≈
- 5.623.455,642897162936 ≈
- 5.623.455,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.623.455,642897162936 =
- 5.623.455,642897162936 × 100/100 =
( - 5.623.455,642897162936 × 100)/100 =
- 562.345.564,289716293562/100 ≈
- 562.345.564,289716293562% ≈
- 562.345.564,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
467/712 × 8.489/462 × 6.524/436 × - 10.340/445 × 962.672/1.202 × 744/444 = - 323.897.231.456.342.804/57.597.543.579
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/712 × 8.489/462 × 6.524/436 × - 10.340/445 × 962.672/1.202 × 744/444 = - 5.623.455 37.029.297.359/57.597.543.579
Ca număr zecimal:
467/712 × 8.489/462 × 6.524/436 × - 10.340/445 × 962.672/1.202 × 744/444 ≈ - 5.623.455,64
Ca procentaj:
467/712 × 8.489/462 × 6.524/436 × - 10.340/445 × 962.672/1.202 × 744/444 ≈ - 562.345.564,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.