467/709 × - 8.481/470 × - 6.543/450 × - 10.337/445 × 962.667/1.207 × 773/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


467/709 × - 8.481/470 × - 6.543/450 × - 10.337/445 × 962.667/1.207 × 773/430 =


- 467/709 × 8.481/470 × 6.543/450 × 10.337/445 × 962.667/1.207 × 773/430

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 467/709

467/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (467; 709) = 1


Fracția: 8.481/470

8.481/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.481 = 3 × 11 × 257

470 = 2 × 5 × 47


CMMDC (8.481; 470) = 1


Fracția: 6.543/450

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.543 = 32 × 727

450 = 2 × 32 × 52


CMMDC (6.543; 450) = 32 = 9


6.543/450 =

(6.543 : 9)/(450 : 9) =

727/50


O altă metodă de a simplifica o fracție:

6.543/450 =


(32 × 727)/(2 × 32 × 52) =


((32 × 727) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =


(32 : 32 × 727)/(2 × 32 : 32 × 52) =


(3(2 - 2) × 727)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =


(30 × 727)/(2 × 30 × 52) =


(1 × 727)/(2 × 1 × 52) =


727/50


Fracția: 10.337/445

10.337/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

445 = 5 × 89


CMMDC (10.337; 445) = 1


Fracția: 962.667/1.207

962.667/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.667 = 32 × 106.963

1.207 = 17 × 71


CMMDC (962.667; 1.207) = 1


Fracția: 773/430

773/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

430 = 2 × 5 × 43


CMMDC (773; 430) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 467/709 × 8.481/470 × 6.543/450 × 10.337/445 × 962.667/1.207 × 773/430 =


- 467/709 × 8.481/470 × 727/50 × 10.337/445 × 962.667/1.207 × 773/430

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 467/709 × 8.481/470 × 727/50 × 10.337/445 × 962.667/1.207 × 773/430 =


- (467 × 8.481 × 727 × 10.337 × 962.667 × 773) / (709 × 470 × 50 × 445 × 1.207 × 430) =


- (467 × 3 × 11 × 257 × 727 × 10.337 × 32 × 106.963 × 773) / (709 × 2 × 5 × 47 × 2 × 52 × 5 × 89 × 17 × 71 × 2 × 5 × 43) =


- (33 × 11 × 257 × 467 × 727 × 773 × 10.337 × 106.963) / (23 × 55 × 17 × 43 × 47 × 71 × 89 × 709)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (33 × 11 × 257 × 467 × 727 × 773 × 10.337 × 106.963; 23 × 55 × 17 × 43 × 47 × 71 × 89 × 709) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (33 × 11 × 257 × 467 × 727 × 773 × 10.337 × 106.963) / (23 × 55 × 17 × 43 × 47 × 71 × 89 × 709) =


- 22.148.710.640.421.463.717.443/3.848.130.876.175.000

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 22.148.710.640.421.463.717.443 : 3.848.130.876.175.000 = - 5.755.706 și restul = - 667.635.759.167.443 ⇒


- 22.148.710.640.421.463.717.443 = - 5.755.706 × 3.848.130.876.175.000 - 667.635.759.167.443 ⇒


- 22.148.710.640.421.463.717.443/3.848.130.876.175.000 =


( - 5.755.706 × 3.848.130.876.175.000 - 667.635.759.167.443)/3.848.130.876.175.000 =


( - 5.755.706 × 3.848.130.876.175.000)/3.848.130.876.175.000 - 667.635.759.167.443/3.848.130.876.175.000 =


- 5.755.706 - 667.635.759.167.443/3.848.130.876.175.000 =


- 5.755.706 667.635.759.167.443/3.848.130.876.175.000

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 5.755.706 - 667.635.759.167.443/3.848.130.876.175.000 =


- 5.755.706 - 667.635.759.167.443 : 3.848.130.876.175.000 ≈


- 5.755.706,173496115556 ≈


- 5.755.706,17

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 5.755.706,173496115556 =


- 5.755.706,173496115556 × 100/100 =


( - 5.755.706,173496115556 × 100)/100 =


- 575.570.617,349611555599/100


- 575.570.617,349611555599% ≈


- 575.570.617,35%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
467/709 × - 8.481/470 × - 6.543/450 × - 10.337/445 × 962.667/1.207 × 773/430 = - 22.148.710.640.421.463.717.443/3.848.130.876.175.000

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/709 × - 8.481/470 × - 6.543/450 × - 10.337/445 × 962.667/1.207 × 773/430 = - 5.755.706 667.635.759.167.443/3.848.130.876.175.000

Ca număr zecimal:
467/709 × - 8.481/470 × - 6.543/450 × - 10.337/445 × 962.667/1.207 × 773/430 ≈ - 5.755.706,17

Ca procentaj:
467/709 × - 8.481/470 × - 6.543/450 × - 10.337/445 × 962.667/1.207 × 773/430 ≈ - 575.570.617,35%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
473/716 × - 8.488/472 × - 6.550/455 × 10.346/447 × 962.673/1.214 × - 779/439

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: