467/694 × - 8.484/464 × 6.530/446 × - 10.336/431 × - 962.660/1.207 × - 761/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/694 × - 8.484/464 × 6.530/446 × - 10.336/431 × - 962.660/1.207 × - 761/429 =
467/694 × 8.484/464 × 6.530/446 × 10.336/431 × 962.660/1.207 × 761/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/694
467/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
694 = 2 × 347
CMMDC (467; 694) = 1
Fracția: 8.484/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
464 = 24 × 29
CMMDC (8.484; 464) = 22 = 4
8.484/464 =
(8.484 : 4)/(464 : 4) =
2.121/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.484/464 =
(22 × 3 × 7 × 101)/(24 × 29) =
((22 × 3 × 7 × 101) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 101)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 101)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 7 × 101)/(22 × 29) =
(1 × 3 × 7 × 101)/(22 × 29) =
2.121/116
Fracția: 6.530/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.530 = 2 × 5 × 653
446 = 2 × 223
CMMDC (6.530; 446) = 2
6.530/446 =
(6.530 : 2)/(446 : 2) =
3.265/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.530/446 =
(2 × 5 × 653)/(2 × 223) =
((2 × 5 × 653) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 653)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 653)/(1 × 223) =
3.265/223
Fracția: 10.336/431
10.336/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.336; 431) = 1
Fracția: 962.660/1.207
962.660/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.660 = 22 × 5 × 127 × 379
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.660; 1.207) = 1
Fracția: 761/429
761/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (761; 429) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/694 × 8.484/464 × 6.530/446 × 10.336/431 × 962.660/1.207 × 761/429 =
467/694 × 2.121/116 × 3.265/223 × 10.336/431 × 962.660/1.207 × 761/429
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/694 × 2.121/116 × 3.265/223 × 10.336/431 × 962.660/1.207 × 761/429 =
(467 × 2.121 × 3.265 × 10.336 × 962.660 × 761) / (694 × 116 × 223 × 431 × 1.207 × 429) =
(467 × 3 × 7 × 101 × 5 × 653 × 25 × 17 × 19 × 22 × 5 × 127 × 379 × 761) / (2 × 347 × 22 × 29 × 223 × 431 × 17 × 71 × 3 × 11 × 13) =
(27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 101 × 127 × 379 × 467 × 653 × 761) / (23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 71 × 223 × 347 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 101 × 127 × 379 × 467 × 653 × 761; 23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 71 × 223 × 347 × 431) = 23 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 101 × 127 × 379 × 467 × 653 × 761) / (23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 71 × 223 × 347 × 431) =
((27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 101 × 127 × 379 × 467 × 653 × 761) : (23 × 3 × 17)) / ((23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 71 × 223 × 347 × 431) : (23 × 3 × 17)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 × 17 : 17 × 19 × 101 × 127 × 379 × 467 × 653 × 761)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 71 × 223 × 347 × 431) =
(2(7 - 3) × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 101 × 127 × 379 × 467 × 653 × 761)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 71 × 223 × 347 × 431) =
(24 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 101 × 127 × 379 × 467 × 653 × 761)/(20 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 71 × 223 × 347 × 431) =
(24 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 101 × 127 × 379 × 467 × 653 × 761)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 71 × 223 × 347 × 431) =
(24 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 379 × 467 × 653 × 761)/(11 × 13 × 29 × 71 × 223 × 347 × 431) =
(16 × 25 × 7 × 19 × 101 × 127 × 379 × 467 × 653 × 761)/(11 × 13 × 29 × 71 × 223 × 347 × 431) =
60.019.262.635.660.711.600/9.819.830.513.207
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.019.262.635.660.711.600 : 9.819.830.513.207 = 6.112.046 și restul = 6.826.735.920.078 ⇒
60.019.262.635.660.711.600 = 6.112.046 × 9.819.830.513.207 + 6.826.735.920.078 ⇒
60.019.262.635.660.711.600/9.819.830.513.207 =
(6.112.046 × 9.819.830.513.207 + 6.826.735.920.078)/9.819.830.513.207 =
(6.112.046 × 9.819.830.513.207)/9.819.830.513.207 + 6.826.735.920.078/9.819.830.513.207 =
6.112.046 + 6.826.735.920.078/9.819.830.513.207 =
6.112.046 6.826.735.920.078/9.819.830.513.207
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.112.046 + 6.826.735.920.078/9.819.830.513.207 =
6.112.046 + 6.826.735.920.078 : 9.819.830.513.207 ≈
6.112.046,695198955918 ≈
6.112.046,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.112.046,695198955918 =
6.112.046,695198955918 × 100/100 =
(6.112.046,695198955918 × 100)/100 =
611.204.669,519895591849/100 ≈
611.204.669,519895591849% ≈
611.204.669,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
467/694 × - 8.484/464 × 6.530/446 × - 10.336/431 × - 962.660/1.207 × - 761/429 = 60.019.262.635.660.711.600/9.819.830.513.207
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/694 × - 8.484/464 × 6.530/446 × - 10.336/431 × - 962.660/1.207 × - 761/429 = 6.112.046 6.826.735.920.078/9.819.830.513.207
Ca număr zecimal:
467/694 × - 8.484/464 × 6.530/446 × - 10.336/431 × - 962.660/1.207 × - 761/429 ≈ 6.112.046,7
Ca procentaj:
467/694 × - 8.484/464 × 6.530/446 × - 10.336/431 × - 962.660/1.207 × - 761/429 ≈ 611.204.669,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.