467/678 × - 8.451/462 × 6.525/429 × - 10.331/431 × 962.639/1.193 × 743/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/678 × - 8.451/462 × 6.525/429 × - 10.331/431 × 962.639/1.193 × 743/419 =
467/678 × 8.451/462 × 6.525/429 × 10.331/431 × 962.639/1.193 × 743/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/678
467/678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (467; 678) = 1
Fracția: 8.451/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.451 = 33 × 313
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.451; 462) = 3
8.451/462 =
(8.451 : 3)/(462 : 3) =
2.817/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.451/462 =
(33 × 313)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((33 × 313) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(33 : 3 × 313)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(3(3 - 1) × 313)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(32 × 313)/(2 × 1 × 7 × 11) =
2.817/154
Fracția: 6.525/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.525 = 32 × 52 × 29
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.525; 429) = 3
6.525/429 =
(6.525 : 3)/(429 : 3) =
2.175/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.525/429 =
(32 × 52 × 29)/(3 × 11 × 13) =
((32 × 52 × 29) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 52 × 29)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(3(2 - 1) × 52 × 29)/(1 × 11 × 13) =
(31 × 52 × 29)/(1 × 11 × 13) =
(3 × 52 × 29)/(1 × 11 × 13) =
2.175/143
Fracția: 10.331/431
10.331/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.331; 431) = 1
Fracția: 962.639/1.193
962.639/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.639 = 41 × 53 × 443
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.639; 1.193) = 1
Fracția: 743/419
743/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (743; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/678 × 8.451/462 × 6.525/429 × 10.331/431 × 962.639/1.193 × 743/419 =
467/678 × 2.817/154 × 2.175/143 × 10.331/431 × 962.639/1.193 × 743/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/678 × 2.817/154 × 2.175/143 × 10.331/431 × 962.639/1.193 × 743/419 =
(467 × 2.817 × 2.175 × 10.331 × 962.639 × 743) / (678 × 154 × 143 × 431 × 1.193 × 419) =
(467 × 32 × 313 × 3 × 52 × 29 × 10.331 × 41 × 53 × 443 × 743) / (2 × 3 × 113 × 2 × 7 × 11 × 11 × 13 × 431 × 1.193 × 419) =
(33 × 52 × 29 × 41 × 53 × 313 × 443 × 467 × 743 × 10.331) / (22 × 3 × 7 × 112 × 13 × 113 × 419 × 431 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 29 × 41 × 53 × 313 × 443 × 467 × 743 × 10.331; 22 × 3 × 7 × 112 × 13 × 113 × 419 × 431 × 1.193) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 52 × 29 × 41 × 53 × 313 × 443 × 467 × 743 × 10.331) / (22 × 3 × 7 × 112 × 13 × 113 × 419 × 431 × 1.193) =
((33 × 52 × 29 × 41 × 53 × 313 × 443 × 467 × 743 × 10.331) : 3) / ((22 × 3 × 7 × 112 × 13 × 113 × 419 × 431 × 1.193) : 3) =
(33 : 3 × 52 × 29 × 41 × 53 × 313 × 443 × 467 × 743 × 10.331)/(22 × 3 : 3 × 7 × 112 × 13 × 113 × 419 × 431 × 1.193) =
(3(3 - 1) × 52 × 29 × 41 × 53 × 313 × 443 × 467 × 743 × 10.331)/(22 × 1 × 7 × 112 × 13 × 113 × 419 × 431 × 1.193) =
(32 × 52 × 29 × 41 × 53 × 313 × 443 × 467 × 743 × 10.331)/(22 × 1 × 7 × 112 × 13 × 113 × 419 × 431 × 1.193) =
(32 × 52 × 29 × 41 × 53 × 313 × 443 × 467 × 743 × 10.331)/(22 × 7 × 112 × 13 × 113 × 419 × 431 × 1.193) =
(9 × 25 × 29 × 41 × 53 × 313 × 443 × 467 × 743 × 10.331)/(4 × 7 × 121 × 13 × 113 × 419 × 431 × 1.193) =
7.047.520.729.459.771.124.925/1.072.252.171.034.044
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.047.520.729.459.771.124.925 : 1.072.252.171.034.044 = 6.572.633 și restul = 725.799.769.407.073 ⇒
7.047.520.729.459.771.124.925 = 6.572.633 × 1.072.252.171.034.044 + 725.799.769.407.073 ⇒
7.047.520.729.459.771.124.925/1.072.252.171.034.044 =
(6.572.633 × 1.072.252.171.034.044 + 725.799.769.407.073)/1.072.252.171.034.044 =
(6.572.633 × 1.072.252.171.034.044)/1.072.252.171.034.044 + 725.799.769.407.073/1.072.252.171.034.044 =
6.572.633 + 725.799.769.407.073/1.072.252.171.034.044 =
6.572.633 725.799.769.407.073/1.072.252.171.034.044
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.572.633 + 725.799.769.407.073/1.072.252.171.034.044 =
6.572.633 + 725.799.769.407.073 : 1.072.252.171.034.044 ≈
6.572.633,676892795383 ≈
6.572.633,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.572.633,676892795383 =
6.572.633,676892795383 × 100/100 =
(6.572.633,676892795383 × 100)/100 =
657.263.367,689279538332/100 ≈
657.263.367,689279538332% ≈
657.263.367,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
467/678 × - 8.451/462 × 6.525/429 × - 10.331/431 × 962.639/1.193 × 743/419 = 7.047.520.729.459.771.124.925/1.072.252.171.034.044
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/678 × - 8.451/462 × 6.525/429 × - 10.331/431 × 962.639/1.193 × 743/419 = 6.572.633 725.799.769.407.073/1.072.252.171.034.044
Ca număr zecimal:
467/678 × - 8.451/462 × 6.525/429 × - 10.331/431 × 962.639/1.193 × 743/419 ≈ 6.572.633,68
Ca procentaj:
467/678 × - 8.451/462 × 6.525/429 × - 10.331/431 × 962.639/1.193 × 743/419 ≈ 657.263.367,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.