467/329 × - 505/329 × - 485/325 × 488/335 × - 519/318 × - 591/293 × 728/282 × - 933/333 × 992/333 × 1.660/326 × - 3.144/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/329 × - 505/329 × - 485/325 × 488/335 × - 519/318 × - 591/293 × 728/282 × - 933/333 × 992/333 × 1.660/326 × - 3.144/326 =
467/329 × 505/329 × 485/325 × 488/335 × 519/318 × 591/293 × 728/282 × 933/333 × 992/333 × 1.660/326 × 3.144/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/329
467/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (467; 329) = 1
Fracția: 505/329
505/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
329 = 7 × 47
CMMDC (505; 329) = 1
Fracția: 485/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
325 = 52 × 13
CMMDC (485; 325) = 5
485/325 =
(485 : 5)/(325 : 5) =
97/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
485/325 =
(5 × 97)/(52 × 13) =
((5 × 97) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 97)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 97)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 97)/(51 × 13) =
(1 × 97)/(5 × 13) =
97/65
Fracția: 488/335
488/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
335 = 5 × 67
CMMDC (488; 335) = 1
Fracția: 519/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (519; 318) = 3
519/318 =
(519 : 3)/(318 : 3) =
173/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/318 =
(3 × 173)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 173) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 173)/(2 × 1 × 53) =
173/106
Fracția: 591/293
591/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (591; 293) = 1
Fracția: 728/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (728; 282) = 2
728/282 =
(728 : 2)/(282 : 2) =
364/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
728/282 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 7 × 13)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 7 × 13)/(1 × 3 × 47) =
364/141
Fracția: 933/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
333 = 32 × 37
CMMDC (933; 333) = 3
933/333 =
(933 : 3)/(333 : 3) =
311/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
933/333 =
(3 × 311)/(32 × 37) =
((3 × 311) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 311)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 311)/(31 × 37) =
(1 × 311)/(3 × 37) =
311/111
Fracția: 992/333
992/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
333 = 32 × 37
CMMDC (992; 333) = 1
Fracția: 1.660/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.660 = 22 × 5 × 83
326 = 2 × 163
CMMDC (1.660; 326) = 2
1.660/326 =
(1.660 : 2)/(326 : 2) =
830/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.660/326 =
(22 × 5 × 83)/(2 × 163) =
((22 × 5 × 83) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 5 × 83)/(1 × 163) =
(21 × 5 × 83)/(1 × 163) =
(2 × 5 × 83)/(1 × 163) =
830/163
Fracția: 3.144/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.144 = 23 × 3 × 131
326 = 2 × 163
CMMDC (3.144; 326) = 2
3.144/326 =
(3.144 : 2)/(326 : 2) =
1.572/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.144/326 =
(23 × 3 × 131)/(2 × 163) =
((23 × 3 × 131) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 3 × 131)/(1 × 163) =
(22 × 3 × 131)/(1 × 163) =
1.572/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/329 × 505/329 × 485/325 × 488/335 × 519/318 × 591/293 × 728/282 × 933/333 × 992/333 × 1.660/326 × 3.144/326 =
467/329 × 505/329 × 97/65 × 488/335 × 173/106 × 591/293 × 364/141 × 311/111 × 992/333 × 830/163 × 1.572/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/329 × 505/329 × 97/65 × 488/335 × 173/106 × 591/293 × 364/141 × 311/111 × 992/333 × 830/163 × 1.572/163 =
(467 × 505 × 97 × 488 × 173 × 591 × 364 × 311 × 992 × 830 × 1.572) / (329 × 329 × 65 × 335 × 106 × 293 × 141 × 111 × 333 × 163 × 163) =
(467 × 5 × 101 × 97 × 23 × 61 × 173 × 3 × 197 × 22 × 7 × 13 × 311 × 25 × 31 × 2 × 5 × 83 × 22 × 3 × 131) / (7 × 47 × 7 × 47 × 5 × 13 × 5 × 67 × 2 × 53 × 293 × 3 × 47 × 3 × 37 × 32 × 37 × 163 × 163) =
(213 × 32 × 52 × 7 × 13 × 31 × 61 × 83 × 97 × 101 × 131 × 173 × 197 × 311 × 467) / (2 × 34 × 52 × 72 × 13 × 372 × 473 × 53 × 67 × 1632 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 52 × 7 × 13 × 31 × 61 × 83 × 97 × 101 × 131 × 173 × 197 × 311 × 467; 2 × 34 × 52 × 72 × 13 × 372 × 473 × 53 × 67 × 1632 × 293) = 2 × 32 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 52 × 7 × 13 × 31 × 61 × 83 × 97 × 101 × 131 × 173 × 197 × 311 × 467) / (2 × 34 × 52 × 72 × 13 × 372 × 473 × 53 × 67 × 1632 × 293) =
((213 × 32 × 52 × 7 × 13 × 31 × 61 × 83 × 97 × 101 × 131 × 173 × 197 × 311 × 467) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((2 × 34 × 52 × 72 × 13 × 372 × 473 × 53 × 67 × 1632 × 293) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
(213 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 61 × 83 × 97 × 101 × 131 × 173 × 197 × 311 × 467)/(2 : 2 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 372 × 473 × 53 × 67 × 1632 × 293) =
(2(13 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 61 × 83 × 97 × 101 × 131 × 173 × 197 × 311 × 467)/(1 × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 372 × 473 × 53 × 67 × 1632 × 293) =
(212 × 30 × 50 × 1 × 1 × 31 × 61 × 83 × 97 × 101 × 131 × 173 × 197 × 311 × 467)/(1 × 32 × 50 × 7 × 1 × 372 × 473 × 53 × 67 × 1632 × 293) =
(212 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 83 × 97 × 101 × 131 × 173 × 197 × 311 × 467)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 372 × 473 × 53 × 67 × 1632 × 293) =
(212 × 31 × 61 × 83 × 97 × 101 × 131 × 173 × 197 × 311 × 467)/(32 × 7 × 372 × 473 × 53 × 67 × 1632 × 293) =
(4.096 × 31 × 61 × 83 × 97 × 101 × 131 × 173 × 197 × 311 × 467)/(9 × 7 × 1.369 × 103.823 × 53 × 67 × 26.569 × 293) =
4.083.979.672.531.038.206.308.352/247.531.841.557.438.222.827
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.083.979.672.531.038.206.308.352 : 247.531.841.557.438.222.827 = 16.498 și restul = 199.350.516.422.406.108.506 ⇒
4.083.979.672.531.038.206.308.352 = 16.498 × 247.531.841.557.438.222.827 + 199.350.516.422.406.108.506 ⇒
4.083.979.672.531.038.206.308.352/247.531.841.557.438.222.827 =
(16.498 × 247.531.841.557.438.222.827 + 199.350.516.422.406.108.506)/247.531.841.557.438.222.827 =
(16.498 × 247.531.841.557.438.222.827)/247.531.841.557.438.222.827 + 199.350.516.422.406.108.506/247.531.841.557.438.222.827 =
16.498 + 199.350.516.422.406.108.506/247.531.841.557.438.222.827 =
16.498 199.350.516.422.406.108.506/247.531.841.557.438.222.827
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.498 + 199.350.516.422.406.108.506/247.531.841.557.438.222.827 =
16.498 + 199.350.516.422.406.108.506 : 247.531.841.557.438.222.827 ≈
16.498,805353021123 ≈
16.498,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.498,805353021123 =
16.498,805353021123 × 100/100 =
(16.498,805353021123 × 100)/100 =
1.649.880,535302112293/100 ≈
1.649.880,535302112293% ≈
1.649.880,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
467/329 × - 505/329 × - 485/325 × 488/335 × - 519/318 × - 591/293 × 728/282 × - 933/333 × 992/333 × 1.660/326 × - 3.144/326 = 4.083.979.672.531.038.206.308.352/247.531.841.557.438.222.827
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/329 × - 505/329 × - 485/325 × 488/335 × - 519/318 × - 591/293 × 728/282 × - 933/333 × 992/333 × 1.660/326 × - 3.144/326 = 16.498 199.350.516.422.406.108.506/247.531.841.557.438.222.827
Ca număr zecimal:
467/329 × - 505/329 × - 485/325 × 488/335 × - 519/318 × - 591/293 × 728/282 × - 933/333 × 992/333 × 1.660/326 × - 3.144/326 ≈ 16.498,81
Ca procentaj:
467/329 × - 505/329 × - 485/325 × 488/335 × - 519/318 × - 591/293 × 728/282 × - 933/333 × 992/333 × 1.660/326 × - 3.144/326 ≈ 1.649.880,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.