467/320 × - 484/309 × 484/302 × 482/316 × - 533/273 × - 568/303 × - 734/285 × - 934/326 × - 966/320 × 1.633/318 × - 3.132/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/320 × - 484/309 × 484/302 × 482/316 × - 533/273 × - 568/303 × - 734/285 × - 934/326 × - 966/320 × 1.633/318 × - 3.132/323 =
- 467/320 × 484/309 × 484/302 × 482/316 × 533/273 × 568/303 × 734/285 × 934/326 × 966/320 × 1.633/318 × 3.132/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/320
467/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (467; 320) = 1
Fracția: 484/309
484/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
309 = 3 × 103
CMMDC (484; 309) = 1
Fracția: 484/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
302 = 2 × 151
CMMDC (484; 302) = 2
484/302 =
(484 : 2)/(302 : 2) =
242/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/302 =
(22 × 112)/(2 × 151) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 151) =
(21 × 112)/(1 × 151) =
(2 × 112)/(1 × 151) =
242/151
Fracția: 482/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
316 = 22 × 79
CMMDC (482; 316) = 2
482/316 =
(482 : 2)/(316 : 2) =
241/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/316 =
(2 × 241)/(22 × 79) =
((2 × 241) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 241)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 241)/(21 × 79) =
(1 × 241)/(2 × 79) =
241/158
Fracția: 533/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (533; 273) = 13
533/273 =
(533 : 13)/(273 : 13) =
41/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
533/273 =
(13 × 41)/(3 × 7 × 13) =
((13 × 41) : 13)/((3 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 41)/(3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 41)/(3 × 7 × 1) =
41/21
Fracția: 568/303
568/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
303 = 3 × 101
CMMDC (568; 303) = 1
Fracția: 734/285
734/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (734; 285) = 1
Fracția: 934/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
326 = 2 × 163
CMMDC (934; 326) = 2
934/326 =
(934 : 2)/(326 : 2) =
467/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
934/326 =
(2 × 467)/(2 × 163) =
((2 × 467) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 467)/(1 × 163) =
467/163
Fracția: 966/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
320 = 26 × 5
CMMDC (966; 320) = 2
966/320 =
(966 : 2)/(320 : 2) =
483/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
966/320 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 23)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 7 × 23)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 7 × 23)/(25 × 5) =
483/160
Fracția: 1.633/318
1.633/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.633 = 23 × 71
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.633; 318) = 1
Fracția: 3.132/323
3.132/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.132 = 22 × 33 × 29
323 = 17 × 19
CMMDC (3.132; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/320 × 484/309 × 484/302 × 482/316 × 533/273 × 568/303 × 734/285 × 934/326 × 966/320 × 1.633/318 × 3.132/323 =
- 467/320 × 484/309 × 242/151 × 241/158 × 41/21 × 568/303 × 734/285 × 467/163 × 483/160 × 1.633/318 × 3.132/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/320 × 484/309 × 242/151 × 241/158 × 41/21 × 568/303 × 734/285 × 467/163 × 483/160 × 1.633/318 × 3.132/323 =
- (467 × 484 × 242 × 241 × 41 × 568 × 734 × 467 × 483 × 1.633 × 3.132) / (320 × 309 × 151 × 158 × 21 × 303 × 285 × 163 × 160 × 318 × 323) =
- (467 × 22 × 112 × 2 × 112 × 241 × 41 × 23 × 71 × 2 × 367 × 467 × 3 × 7 × 23 × 23 × 71 × 22 × 33 × 29) / (26 × 5 × 3 × 103 × 151 × 2 × 79 × 3 × 7 × 3 × 101 × 3 × 5 × 19 × 163 × 25 × 5 × 2 × 3 × 53 × 17 × 19) =
- (29 × 34 × 7 × 114 × 232 × 29 × 41 × 712 × 241 × 367 × 4672) / (213 × 35 × 53 × 7 × 17 × 192 × 53 × 79 × 101 × 103 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 7 × 114 × 232 × 29 × 41 × 712 × 241 × 367 × 4672; 213 × 35 × 53 × 7 × 17 × 192 × 53 × 79 × 101 × 103 × 151 × 163) = 29 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 7 × 114 × 232 × 29 × 41 × 712 × 241 × 367 × 4672) / (213 × 35 × 53 × 7 × 17 × 192 × 53 × 79 × 101 × 103 × 151 × 163) =
- ((29 × 34 × 7 × 114 × 232 × 29 × 41 × 712 × 241 × 367 × 4672) : (29 × 34 × 7)) / ((213 × 35 × 53 × 7 × 17 × 192 × 53 × 79 × 101 × 103 × 151 × 163) : (29 × 34 × 7)) =
- (29 : 29 × 34 : 34 × 7 : 7 × 114 × 232 × 29 × 41 × 712 × 241 × 367 × 4672)/(213 : 29 × 35 : 34 × 53 × 7 : 7 × 17 × 192 × 53 × 79 × 101 × 103 × 151 × 163) =
- (2(9 - 9) × 3(4 - 4) × 1 × 114 × 232 × 29 × 41 × 712 × 241 × 367 × 4672)/(2(13 - 9) × 3(5 - 4) × 53 × 1 × 17 × 192 × 53 × 79 × 101 × 103 × 151 × 163) =
- (20 × 30 × 1 × 114 × 232 × 29 × 41 × 712 × 241 × 367 × 4672)/(24 × 3 × 53 × 1 × 17 × 192 × 53 × 79 × 101 × 103 × 151 × 163) =
- (1 × 1 × 1 × 114 × 232 × 29 × 41 × 712 × 241 × 367 × 4672)/(24 × 3 × 53 × 1 × 17 × 192 × 53 × 79 × 101 × 103 × 151 × 163) =
- (114 × 232 × 29 × 41 × 712 × 241 × 367 × 4672)/(24 × 3 × 53 × 17 × 192 × 53 × 79 × 101 × 103 × 151 × 163) =
- (14.641 × 529 × 29 × 41 × 5.041 × 241 × 367 × 218.089)/(16 × 3 × 125 × 17 × 361 × 53 × 79 × 101 × 103 × 151 × 163) =
- 895.451.014.205.606.782.838.563/39.476.031.308.760.846.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 895.451.014.205.606.782.838.563 : 39.476.031.308.760.846.000 = - 22.683 și restul = - 16.196.028.984.513.020.563 ⇒
- 895.451.014.205.606.782.838.563 = - 22.683 × 39.476.031.308.760.846.000 - 16.196.028.984.513.020.563 ⇒
- 895.451.014.205.606.782.838.563/39.476.031.308.760.846.000 =
( - 22.683 × 39.476.031.308.760.846.000 - 16.196.028.984.513.020.563)/39.476.031.308.760.846.000 =
( - 22.683 × 39.476.031.308.760.846.000)/39.476.031.308.760.846.000 - 16.196.028.984.513.020.563/39.476.031.308.760.846.000 =
- 22.683 - 16.196.028.984.513.020.563/39.476.031.308.760.846.000 =
- 22.683 16.196.028.984.513.020.563/39.476.031.308.760.846.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.683 - 16.196.028.984.513.020.563/39.476.031.308.760.846.000 =
- 22.683 - 16.196.028.984.513.020.563 : 39.476.031.308.760.846.000 ≈
- 22.683,410275006062 ≈
- 22.683,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.683,410275006062 =
- 22.683,410275006062 × 100/100 =
( - 22.683,410275006062 × 100)/100 =
- 2.268.341,027500606219/100 ≈
- 2.268.341,027500606219% ≈
- 2.268.341,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
467/320 × - 484/309 × 484/302 × 482/316 × - 533/273 × - 568/303 × - 734/285 × - 934/326 × - 966/320 × 1.633/318 × - 3.132/323 = - 895.451.014.205.606.782.838.563/39.476.031.308.760.846.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/320 × - 484/309 × 484/302 × 482/316 × - 533/273 × - 568/303 × - 734/285 × - 934/326 × - 966/320 × 1.633/318 × - 3.132/323 = - 22.683 16.196.028.984.513.020.563/39.476.031.308.760.846.000
Ca număr zecimal:
467/320 × - 484/309 × 484/302 × 482/316 × - 533/273 × - 568/303 × - 734/285 × - 934/326 × - 966/320 × 1.633/318 × - 3.132/323 ≈ - 22.683,41
Ca procentaj:
467/320 × - 484/309 × 484/302 × 482/316 × - 533/273 × - 568/303 × - 734/285 × - 934/326 × - 966/320 × 1.633/318 × - 3.132/323 ≈ - 2.268.341,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.